[논문 리뷰] Spin splitting and spin Hall conductivity in buckled monolayers of the group 14: First-principles calculations

S. M. Farzaneh, Shaloo Rakheja|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 28.

Graphene research and applications참고 문헌 70인용 수 10

한 줄 요약

이 첫 번째 원리 연구는 밀도-functional 이론과 선형 반응 이론을 사용하여 굴곡진 그룹 14 계면체(실리센, 게르마센, 스탄엔, 플룸벤)에서 전기장에 의해 조절 가능한 스핀 분할과 스핀 홀 도전도를 조사한다. 연구 결과, 스핀 홀 도전도는 위상론적 상에서만 양자화되며, 전기장에 의해 밴드 갭이 역전될 경우 대부분의 물질에서 급격히 악화되나, 플룸벤에서는 밴드 갭이 닫히지 않아 스핀 홀 도전도가 뛰어나게 안정됨을 밝혀냈다.

ABSTRACT

Elemental monolayers of the group 14 with a buckled honeycomb structure, namely silicene, germanene, stanene, and plumbene, are known to demonstrate a spin splitting as a result of an electric field parallel to their high symmetry axis which is capable of tuning their topological phase between a quantum spin Hall insulator and an ordinary band insulator. We perform first-principles calculations based on the density functional theory to quantify the spin-dependent band gaps and the spin splitting as a function of the applied electric field and extract the main coefficients of the invariant Hamiltonian. Using the linear response theory and the Wannier interpolation method, we calculate the spin Hall conductivity in the monolayers and study its sensitivity to an external electric field. Our results show that the spin Hall conductivity is not quantized and in the case of silicene, germanene, and stanene degrades significantly as the electric field inverts the band gap and brings the monolayer into the trivial phase. The electric field induced band gap does not close in the case of plumbene which shows a spin Hall conductivity that is robust to the external electric field.

연구 동기 및 목표

• 외부 전기장이 굴곡진 그룹 14 계면체에서 스핀 분할과 스핀 홀 도전도에 미치는 영향을 체계적으로 조사하기.
• 위상 전이에 필요한 스핀 의존성 밴드 갭과 임계 전기장을 정량화하기.
• K 점에서의 저에너지 불변 해밀토니안 계수를 추출하기.
• 특히 위상론적-비위상론적 전이 영역에서 전기장 변화에 따른 스핀 홀 도전도의 안정성 평가하기.

제안 방법

• 스핀-오비트 결합을 포함한 밀도-functional 이론(DFT) 기반의 첫 번째 원리 계산.
• 외부 전기장이 수직 방향으로 작용하는 조건에서 셀프-코herent한 코흐-샴 방정식의 해를 구함.
• 선형 반응 이론과 와이너 기반 보간법을 조합하여 스핀 홀 도전도를 계산함.
• 대칭성이 점점 깨지는 상황(초기 D3h → D3d → C3v)에서 K 점의 밴드 대칭성에 대한 군 이론적 분석.
• 직교성 정리를 활용하여 기약 표현을 분해하고 불변 해밀토니안 계수를 추출함.
• 실리센, 게르마센, 스탄엔, 플룸벤의 네 계면체에 대해 광범위한 전기장 범위에서 체계적인 분석 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 전기장은 굴곡진 그룹 14 계면체의 스핀 분할과 밴드 갭을 어떻게 조절하는가?
• RQ2 양자 스핀 홀 상태에서 비위상적 절연체로의 위상 전이를 유도하기 위한 임계 전기장는 얼마인가?
• RQ3 전기장이 증가함에 따라 스핀 홀 도전도는 어떻게 변화하는가, 특히 밴드 갭 역전 영역에서 어떻게 변화하는가?
• RQ4 왜 전기장 조건에서 플룸벤에서는 스핀 홀 도전도가 안정되나 실리센, 게르마센, 스탄엔에서는 그렇지 않은가?
• RQ5 K 점에서 스핀 분할 밴드 구조를 기술하는 저에너지 불변 해밀토니안의 계수는 무엇인가?

주요 결과

• 실리센, 게르마센, 스탄엔에서는 스핀 홀 도전도가 양자화되지 않으며, 전기장에 의해 밴드 갭이 역전될 경우 급격히 악화되어 비위상적 상으로 전이됨.
• 플룸벤에서는 전기장 증가 조건에서도 밴드 갭이 닫히지 않아 스핀 홀 도전도가 매우 안정됨.
• 위상 전이 임계 전기장가 실리센에서 플룸벤으로 갈수록 증가하며, 이는 스핀-오비트 결합 강도 증가와 관련 있음.
• K 점에서의 스핀 분할은 적용된 전기장에 따라 선형적으로 증가하며, 이는 불변 해밀토니안 모델과 일치함.
• 군 이론 분석을 통해 스핀-오비트 결합과 굴곡이 degeneracy를 해소하고, 전기장에 의한 C3v 대칭성 붕괴가 스핀 분할 双중성으로 이어짐을 확인함.
• 저에너지 해밀토니안에서 추출한 계수들이 스핀 분할 밴드 구조와 외부 필드에 따른 변화를 정확히 기술함.