[논문 리뷰] Spinning down newborn neutron stars: nonlinear development of the r-mode instability

R. Bondarescu, Saul A. Teukolsky외 1명|arXiv (Cornell University)|2008. 09. 19.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 세 모드 결합(r-mode와 두 개의 근접 공진 관성 모드)을 통해 탄생한 중성자별에서 r-mode 불안정성의 비선형 포화를 모델링하며, 감쇠 및 냉각 메커니즘에 따라 자전 감속 진동이 매우 민감하게 영향을 받음을 보여준다. 비선형 역학으로 인해 초기 열 진동과 초기 자전 감속 시간 상수의 변화가 발생하며, 초구형 초순수성과 경계층 점성도에 따라 달라진다. 이에 따라 중성자별 탄생 후 수 년에서 수십 년에 걸쳐 중력파 방출이 고감도 LIGO로 감지 가능할 수 있으며, 내부 소산 특성에 따라 달라진다.

ABSTRACT

We model the nonlinear saturation of the r-mode instability via three-mode couplings and the effects of the instability on the spin evolution of young neutron stars. We include one mode triplet consisting of the r-mode and two near resonant inertial modes that couple to it. We find that the spectrum of evolutions is more diverse than previously thought. The evolution of the star is dynamic and initially dominated by fast neutrino cooling. Nonlinear effects become important when the r-mode amplitude grows above its first parametric instability threshold. The balance between neutrino cooling and viscous heating plays an important role in the evolution. Depending on the initial r-mode amplitude, and on the strength of the viscosity and of the cooling this balance can occur at different temperatures. If thermal equilibrium occurs on the r-mode stability curve, where gravitational driving equals viscous damping, the evolution may be adequately described by a one-mode model. Otherwise, nonlinear effects are important and lead to various more complicated scenarios. Once thermal balance occurs, the star spins-down oscillating between thermal equilibrium states until the instability is no longer active. For lower viscosity we observe runaway behavior in which the r-mode amplitude passes several parametric instability thresholds. In this case more modes need to be included to model the evolution accurately. In the most optimistic case, we find that gravitational radiation from the r-mode instability in a very young, fast spinning neutron star within about 1 Mpc of Earth may be detectable by advanced LIGO for years, and perhaps decades, after formation. Details regarding the amplitude and duration of the emission depend on the internal dissipation of the modes of the star, which would be probed by such detections.

연구 동기 및 목표

• 일모드 근사 이상의 비선형 포화를 탄생한 중성자별의 r-mode 불안정성에서 연구하기 위해.
• 점성(초구형 부피 점성 및 경계층 점성)과 냉각(직접 URCA, 중성자기 방출 냉각)이 자전 감속 진동과 중력파 방출에 미치는 영향을 규명하기 위해.
• 초기 빠르게 자전하는 중성자별이 ~1 Mpc 이내에 있을 경우 고감도 LIGO로 r-mode 중력파 감지 가능성 평가하기 위해.
• 열 평형과 매개변수 불안정성 임계값이 별의 자전 및 온도 진동을 어떻게 형성하는지 탐색하기 위해.

제안 방법

• r-mode와 두 개의 근접 공진 관성 모드를 포함한 세 모드 결합을 통한 r-mode 불안정성의 비선형 진동을 모델링하기 위해.
• 이중 단계 점성 모델을 사용: 고온(10^9–10^10 K)에서는 초구형 부피 점성, 저온(~3×10^8 K)에서는 경계층 점성.
• 고온(10^10 K) 및 고속(케플러 주파수 근처) 상태에서 출발하는 자전 감속 진동을 시뮬레이션하기 위해.
• 중력파 구동력, 점성 열 발생 및 중성자기 방출 냉각 간의 에너지 균형을 적용하여 열 평형 상태를 결정하기 위해.
• 중력파 및 점성 소산률의 해석적 근사치를 사용하여 자전 감속 시간 상수의 척도 법칙 유도하기 위해.
• 비선형 효과가 지배하는 경우 모드 진폭 진동을 모델링하기 위해 정적 상태 근사 적용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세 모드 결합을 포함함으로써 일모드 모델 대비 탄생한 중성자별의 자전 감속 진동은 어떻게 달라지나?
• RQ2 r-mode 안정성 곡선 상에서 열 평형이 어떻게 형성되며, 비선형 효과가 진동을 지배하기 시작하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 초구형 초순수 전이 온도와 경계층 점성도의 변화가 r-mode에 의한 중력파 방출의 지속 시간과 진폭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 중성자별 탄생 후 수 년에서 수십 년에 걸쳐 고감도 LIGO로 r-mode 중력파 방출이 감지 가능한 조건은 무엇인가?
• RQ5 점성 강도와 초기 조건에 따라 자전 감속 시간 상수를 규정하는 척도 법칙은 무엇인가?

주요 결과

• r-mode 불안정성은 내부 소산 특성에 따라 탄생 후 수십 년 동안 고감도 LIGO로 감지 가능한 중력파 방출을 유도할 수 있다.
• 비선형 효과는 r-mode 진폭이 첫 번째 매개변수 불안정성 임계값을 초과할 때 두드러지게 나타나며, 이는 일모드 모델을 넘어서는 복잡한 역학을 유도한다.
• r-mode 안정성 곡선 상의 열 평형 상태에서는 진폭 감소 추세를 보이는 진동적 자전 감속 행동이 나타나며, 별은 안정성 곡선에 도달해 정착한다.
• 낮은 점성 조건에서는 r-mode 진폭이 다수의 매개변수 임계값을 통과함에 따라 폭주 행동이 발생하며, 정확한 모델링을 위해 더 많은 모드를 포함해야 한다.
• 경계층 점성이 지배할 경우 최종 자전 주파수는 초구형 부피 점성 강도와 거의 무관하며, 자전 감속 시간은 t_spin-down ∝ A_hb^(-1)의 척도로 비례한다.
• 가장 유리한 조건에서, ~1 Mpc 이내의 빠르게 자전하는 탄생한 중성자별에서 중력파 방출은 수 년에서 수십 년에 걸쳐 감지 가능하며, 감지 가능성은 내부 소산 특성에 따라 달라진다.