[논문 리뷰] Spontaneous CP Violation and Horizontal Symmetry in the MSSM: Toward Lepton Flavor Naturalness

Daniel Aloni, Pouya Asadi외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 06.

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한 줄 요약

이 논문은 MSSM에서 렙톤 쿠르르 위반 및 CP 위반 과정을 자연스럽게 억제하기 위해 U(1) 수평 대칭성과 자발적 CP 위반을 포함하는 초대칭 모델을 제안한다. 질량 행렬에 무작위로 O(1) 계수를 도입하고 새로운 정finetuning 측정법을 정의함으로써, μ→eγ 및 전자 전기 dipole 모멘트(eEDM)와 같은 관측된 렙톤 쿠르르 관측량이 어떻게 자연스럽게 유도되는지 정량화한다. 그 결과, 수평 대칭성을 가진 모델이 복잡한 위상이 제어되지 않은 아나르키적 시나리오에 비해 정finetuning을 줄임을 보여준다.

ABSTRACT

We study the contributions of supersymmetric models with a $U(1)$ horizontal symmetry and only spontaneous CP breaking to various lepton flavor observables, such as $\mu o e\gamma$ and the electron electric dipole moment. We show that both a horizontal symmetry and a lack of explicit CP violation can alleviate the existing bounds from such observables. The undetermined $\mathcal{O}(1)$ coefficients in such mass matrix models muddle the interpretation of the bounds from various flavor observables. To overcome this, we define a new fine-tuning measure for different observables in such setups. This allows us to study how naturally the observed IR flavor observables can emerge from a given mass matrix model. We use our flavor-naturalness measure in study of our supersymmetric models and quantify the degree of fine tuning required by the bounds from various lepton flavor observables at each mass scale of sleptons, neutralinos, and charginos.

연구 동기 및 목표

• U(1) 수평 대칭성과 자발적 CP 위반을 통해 MSSM 내 렙톤 쿠르르 위반 및 CP 위반 문제를 해결하기 위해.
• 질량 행렬 내 미결정된 O(1) 계수로 인한 쿠르르 및 CP 경계에 대한 모호함을 극복하기 위해.
• 수평 대칭성을 가진 모델에서 렙톤 쿠르르 관측량의 자연스러움을 정량화하는 새로운 정finetuning 측정법을 정의하기 위해.
• 두 개의 플라보론 필드를 가진 초대칭 모델에 대해 현재 및 향후 μ→eγ 및 전자 전기 dipole 모멘트(eEDM) 제약 조건을 평가하기 위해.
• 수평 대칭성이 복잡한 위상이 제어되지 않은 복잡한 소프트 질량에 비해 정finetuning을 어떻게 감소시키는지 보여주기 위해.

제안 방법

• 작은 매개변수 ϵ = ⟨S⟩/Λ를 통해 양자역학적 상수의 양자역학적 상수를 억제하는 U(1) 수평 대칭성을 도입한다.
• 다중 플라보론 필드의 복소 진공 기대값을 통해 자발적 CP 위반을 도입한다.
• 모르는 UV 물리학을 시뮬레이션하기 위해 균일 분포를 사용하여 질량 행렬의 항에 대해 무작위로 O(1) 계수를 도입한다.
• 무작위 헤르미트 행렬 및 정부정행렬을 조합하고 스퍼론 삽입 항을 추가하여 δLL, δRR, δA 행렬을 구성한다.
• 관측량(예: μ→eγ 또는 eEDM)의 정finetuning과 표준모형 페르미온 질량 및 혼합의 정finetuning 비율을 새로운 정finetuning 측정법으로 정의한다.
• 각 시나리오에 대해 1000회의 몬테카를로 시행을 수행하고, SM 질량 기저로의 변환을 수행하며, 각 무작위 실현에 대해 관측량을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 U(1) 수평 대칭성과 자발적 CP 위반은 MSSM 내 렙톤 쿠르르 위반 및 CP 위반 관측량에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 질량 행렬 내 미결정된 O(1) 계수는 쿠르르 및 CP 경계의 해석을 어느 정도 흐린가?
• RQ3 새로운 정finetuning 측정법은 전통적 접근법보다 렙톤 쿠르르 관측량의 자연스러움을 더 정확히 캡처할 수 있는가?
• RQ4 수평 대칭성을 포함함으로써, 아나르키적 모델에 비해 μ→eγ 및 전자 전기 dipole 모멘트 제약 조건에서 정finetuning은 어떻게 감소하는가?
• RQ5 실험적 제약 조건에 기반해 이러한 모델을 제약하는 현재 및 향후 전망은 어떠한가?

주요 결과

• 새로운 정finetuning 측정법은 렙톤 쿠르르 및 CP 위반 관측량에 의해 요구되는 정finetuning을 성공적으로 분리하여 O(1) 계수의 분포에 대한 민감도를 감소시켰다.
• 수평 대칭성과 자발적 CP 위반을 가진 모델은 아나르키적 소프트 질량에 비해 μ→eγ 및 전자 전기 dipole 모멘트 제약 조건에서 상당히 감소된 정finetuning을 보였다.
• 1000회의 시행 동안 평균 스피온 질량은 입력 스케일 ˜m = 100 TeV와 1% 이내로 유지되었으며, 개별 고유상태는 O(1) 요인 범위에서 변동하였다.
• 표 2의 전하 배정에 대해 가장 가벼운 스피온 질량은 평균보다 10배 이상 낮을 수 있었으며, 이는 경량 스피온의 존재 가능성을 시사한다.
• SM 페르미온 질량 및 혼합에 일치하는 '좋은' 시행 비율은 무작위 계수 분포에 따라 달라지지만, 정finetuning 비율은 안정적이었다.
• 모델은 아나르키적 시나리오에 비해 초대칭 입자 질량 스케일을 낮출 수 있게 해주며, 엄격한 eEDM 및 μ→eγ 제약 조건을 만족하면서도 자연스러움을 향상시킨다.