[논문 리뷰] Spontaneous Lorentz symmetry violation from infrared gravity

Fabrizio Illuminati, Gaetano Lambiase외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 20.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 70인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 위치에 의존하는 변형 계수 α를 가진 수정된 하이젠베르크 불확정성 원리(EUP)와 표준 모형 확장(SME)의 중력 부문 사이에 일대일 대응을 수립하며, 적외선 영역의 시공간 곡률이 자발적 로렌츠 대칭 위반을 유도함을 보여준다. 두 모델에서 유도된 변형된 화이트링 온도를 비교함으로써, 태양계 실험을 통해 기존의 한계보다 훨씬 강력한 실험적 제약을 얻었으며, |α|^{1/2} ≲ 1.98×10^{-12} m^{-1}을 도출하였다.

ABSTRACT

In this paper, we investigate a novel implication of the non-negligible spacetime curvature at large distances when its effects are expressed in terms of a suitably modified form of the Heisenberg uncertainty relations. Specifically, we establish a one-to-one correspondence between such modified uncertainty principle and the Standard Model Extension (SME), a string-theoretical effective field theory that accounts for both explicit and spontaneous breaking of Lorentz symmetry. This tight correspondence between string-derived effective field theory and modified quantum mechanics with extended uncertainty relations is validated by comparing the predictions concerning a deformed Hawking temperature derived from the two models. Moreover, starting from the experimental bounds on the gravity sector of the SME, we derive the most stringent constraint achieved so far on the value of the free parameter entering in the extended Heisenberg uncertainty principle.

연구 동기 및 목표

• 확장된 불확정성 원리(EUP)와 SME의 중력 부문 사이에 이론적 대응을 수립하기 위해.
• 대규모 시공간 곡률이 자발적 로렌츠 대칭 파괴를 어떻게 유도하는지 조사하기 위해.
• SME의 제약을 이용하여 EUP의 변형 계수 α에 대한 향상된 실험적 제약을 유도하기 위해.
• 슈바르츠실트 블랙홀의 화이트링 온도에 대해 EUP와 SME 예측의 일관성을 시험하기 위해.

제안 방법

• 위치에 의존하는 보정 항이 α에 비례하는 수정된 하이젠베르크 불확정성 원리를 유도하여 최소 운동량 불확실성을 초래하기 위해.
• 변형된 캐논ical 교환관계를 구성: [X̂, P̂] = iℏ(1 + αX̂²)이며, 연산자를 표준 연산자로 표현하기 위해.
• 불확정성 원리와 등분배 정리에 기반해 EUP로 수정된 화이트링 온도를 계산하여 TEUP ∝ (1 + 4αG²M²/c⁴)를 도출하기 위해.
• SME 중력 부문을 후-뉴턴 근사에서 적용하여 로렌츠 위반 계수 s̄ij를 포함한 수정된 슈바르츠실트 계량을 유도하기 위해.
• 계량의 수평면에서의 반경 방향 도함수를 이용해 SME로 수정된 화이트링 온도 TSME = TH(1 − s̄ijgij(θ,φ))를 계산하기 위해.
• 두 온도 보정을 일치시켜 α = −c⁴/(16π²G²M²) s̄ijgij(θ,φ)를 도출함으로써 SME에서 EUP로 제약를 전달할 수 있도록 하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 곡률에 의해 유도되는 변형 계수 α를 가진 수정된 하이젠베르크 불확정성 원리는 SME 중력 부문에 일대일로 매핑될 수 있는가?
• RQ2 동일한 물리적 조건 하에서 EUP는 SME의 예측과 일치하는 화이트링 온도를 예측하는가?
• RQ3 SME의 로렌츠 위반 계수에 대한 제약을 바탕으로 도출된 EUP 계수 α에 대한 가장 강력한 실험적 제약는 무엇인가?
• RQ4 SME 계량의 비대칭성이 EUP로 수정된 화이트링 온도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 저에너지 중력 실험은 자발적 로렌츠 대칭 위반을 통해 고에너지 양자 중력 효과를 탐사할 수 있는가?

주요 결과

• EUP의 변형 계수 α와 SME의 로렌츠 위반 계수 s̄ij 사이에 일대일 대응이 수립되었으며, α = −c⁴/(16π²G²M²) s̄ijgij(θ,φ)로 표현된다.
• α가 각도 좌표에 따라 달라질 경우, EUP로 수정된 화이트링 온도는 비대칭적이며, 이는 SME의 비대칭적 온도와 일치한다.
• 현재까지 가장 날카로운 EUP 계수에 대한 제약는 |α|^{1/2} ≲ 1.98×10^{-12} m^{-1}이며, 태양의 자전 축변위 실험을 통해 도출되었다.
• 이 제약는 이전의 추정치보다 수십 개의 주기수만큼 더 강력하여, 이전의 제약보다 크게 향상되었다.
• 이 제약는 SME의 로렌츠 위반 계수가 매우 작다는 것을 시사하며, 효과적 장 이론의 기대와 일치한다.
• 결과는 저에너지 중력 현상이 자발적 로렌츠 대칭 위반을 통해 고에너지 양자 중력 효과를 탐사할 수 있다는 아이디어를 지지한다.