[논문 리뷰] Spontaneous time-reversal symmetry breaking in twisted double bilayer graphene

Manabendra Kuiri, Christopher Coleman외 7명|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 07.

Graphene research and applications인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 약 1.3°의 비스듬한 각도를 가진 비틀어진 더블 빌레이어 그래핀(tDBG)에서 처음으로 자발적인 시간역전 대칭성 위반을 보고한다. 이는 외부 자기장이 100 mT 이하일 때도 견고한 비정상 홀 효과(AHE)와 히스테리시스 루프를 통해 입증된다. AHE는 강한 면내 자기장에 대한 민감도와 결합되어, 밸리(궤도) 반도체의 존재를 시사하며, 상호작용하는 금속 상태에서 스핀-밸리 잠금과 대칭성 위반이 복잡하게 얽혀 있음을 드러낸다.

ABSTRACT

Twisted double bilayer graphene (tDBG) comprises two Bernal-stacked bilayer graphene sheets with a twist between them. Gate voltages applied to top and back gates of a tDBG device tune both the flatness and topology of the electronic bands, enabling an unusual level of experimental control. Broken spin/valley symmetry metallic states have been observed in tDBG devices with twist angles $\sim $ 1.2-1.3$^\circ$, but the topologies and order parameters of these states have remained unclear. We report the observation of an anomalous Hall effect in the correlated metal state of tDBG, with hysteresis loops spanning 100s of mT in out-of-plane magnetic field ($B_{\perp}$) that demonstrate spontaneously broken time-reversal symmetry. The $B_{\perp}$ hysteresis persists for in-plane fields up to several Tesla, suggesting valley (orbital) ferromagnetism. At the same time, the resistivity is strongly affected by even mT-scale values of in-plane magnetic field, pointing to spin-valley coupling or to a direct orbital coupling between in-plane field and the valley degree of freedom.

연구 동기 및 목표

• 비틀어진 더블 빌레이어 그래핀(tDBG)에서 약 1.3°의 비스듬한 각도를 가진 경우의 대칭성 위반 상의 성격을 규명하는 것.
• tDBG의 상호작용 금속 상태에서 시간역전 대칭성이 자발적으로 위반되는지 여부를 규명하는 것.
• 게이트 전압으로 조절 가능한 평탄한 밴드에서의 위상적 및 자성 순서 매개변수를 조사하는 것.
• 스핀, 밸리, 궤도 자유도가 이상한 양자 상의 발생에 미치는 역할을 명확히 하는 것.

제안 방법

• 고품질의 AB-AB 배열 tDBG 장치를 제작하기 위해 수정된 찢고 쌓기 기법을 사용하고, 헥사곤형 질화붕소(hBN) 봉입을 적용하였다.
• 이중 상단 및 백게이트를 사용하여 실리콘 기판의 캐리어 농도(n)와 변위장(D)를 독립적으로 조절함으로써, 밴드 평탄성과 위상 구조를 제어하였다.
• 10–15 mK의 저온에서, 13.3 Hz에서 잠금 기법을 사용한 사중 홀 바 기하구조에서 전기적 측정을 수행하였다.
• 면내(B∥) 및 면외(B⊥) 자기장 조건을 변화시키며 종방향(Rxx) 및 홀 저항(Rxy)을 측정하여 대칭성 위반을 탐색하였다.
• 히스테리시스 및 자기장 이방성의 특징을 추출하기 위해 반대칭 저항(ρxy)과 대칭 저항(ρxx)을 사용하였다.
• Hartree–Fock 및 단일 입자 모델을 사용하여 모리 에너지 밴드 분포와 베리 곡률을 계산하여 실험 결과를 해석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀어진 더블 빌레이어 그래핀(tDBG)에서 비스듬한 각도가 약 1.3°인 상호작용 금속 상태에서 자발적인 시간역전 대칭성 위반이 발생하는가?
• RQ2 관측된 비정상 홀 효과의 원인인 대칭성 위반의 성격은 스핀, 밸리, 또는 궤도 중 어느 것인가?
• RQ3 면내 및 면외 자기장이 저항에 어떻게 다르게 영향을 미치며, 이는 기본적인 순서 매개변수에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ4 tDBG의 상호작용 금속 상태에서 스핀-밸리 잠금 또는 밸리 반도체의 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 면외 자기장 하에서 tDBG의 상호작용 금속 상태에서 날카운 히스테리시스 루프를 보이는 비정상 홀 효과(AHE)가 관측되었으며, 이는 100 mT까지 지속되어 자발적인 시간역전 대칭성 위반을 시사한다.
• AHE는 면내 자기장이 몇 테슬라 이하에서도 유지되며, 강한 자기장 이방성을 보이는 밸리(궤도) 반도체의 존재를 시사한다.
• 종방향 및 횡방향 저항은 mT 수준의 면내 자기장에 매우 민감하게 반응하여, 강한 스핀-밸리 결합 또는 직접적인 궤도 자유도와의 결합을 시사한다.
• AHE는 (ν, D) 상도도의 '헤일로' 영역에 국한되어 있으며, 이는 반도체 상태가 모리 밴드의 상단 근처에서 강하게 상호작용하는 영역에서만 나타남을 시사한다.
• 도체 밴드에서의 베리 곡률 계산 결과는 강한 비자명한 위상 구조를 확인하였으며, 관측된 AHE 및 궤도 반도체 순서와 일치한다.
• 관측된 히스테리시스 및 자기장 이방성은 스핀 정렬 상태만으로는 설명되지 않으며, 대칭성 위반 상에서 주로 밸리 순서가 차지하는 중심적인 역할을 시사한다.