[논문 리뷰] Spread and erase -- How electron hydrodynamics can eliminate the Landauer-Sharvin resistance

Ady Stern, Thomas Scaffidi외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 28.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 전자 유체역학이 원래 구형 전도체 시스템에서의 기본 저항이었던 Landauer-Sharvin 저항을, 나비 곤충 모양의 채널과 같은 특수한 기하 구조를 통해 장치의 부피 전체로 퍼뜨림으로써 제거할 수 있음을 보여준다. 전자-전자 산란(평균 자유 경로 ℓee)이 기하 구조의 변화 스케일보다 클 경우, 유체역학적 흐름은 압착 부위에서 채널 간 전자를 이동시켜 역방향 반사 없이 저항을 감소시키며, 길이가 증가함에 따라 저항이 감소하여 장치가 길어질수록 임의로 낮은 저항을 갖는다.

ABSTRACT

It has long been realized that even a perfectly clean electronic system harbors a Landauer-Sharvin resistance, inversely proportional to the number of its conduction channels. This resistance is usually associated with voltage drops on the system's contacts to an external circuit. Recent theories have shown that hydrodynamic effects can reduce this resistance, raising the question of the lower bound of resistance of hydrodynamic electrons. Here we show that by a proper choice of device geometry, it is possible to spread the Landauer-Sharvin resistance throughout the bulk of the system, allowing its complete elimination by electron hydrodynamics. We trace the effect to the dynamics of electrons flowing in channels that terminate within the sample. For ballistic systems this termination leads to back-reflection of the electrons and creates resistance. Hydrodynamically, the scattering of these electrons off other electrons allows them to transfer to transmitted channels and avoid the resistance. Counter-intuitively, we find that in contrast to the ohmic regime, for hydrodynamic electrons the resistance of a device with a given width can decrease with its length, suggesting that a long enough device may have an arbitrarily small total resistance.

연구 동기 및 목표

• 구형 전도체 시스템에서 전통적으로 접합부에 기인하는 기본적인 Landauer-Sharvin 저항을 전자 유체역학이 어떻게 제거할 수 있는지 메커니즘을 규명하는 것.
• 기하적 구속과 전자-전자 산란이 2차원 전자 시스템에서 저항을 어떻게 억제하는지 조사하는 것.
• 특히 공간적으로 변하는 채널 밀도 또는 횡단면을 갖는 시스템에서 전자 유체역학 흐름의 저항 하한을 규명하는 것.
• 시스템 길이와 기하 구조에 따른 저항 스케일링을 기반으로 구형에서 유체역학적 흐름으로의 전이를 분석하는 것.
• 전자 유체역학이 장치 전체 부피에 걸쳐 Landauer-Sharvin 저항을 재분배하고 궁극적으로 상쇄시키는 데서 수행하는 역할을 탐색하는 것.

제안 방법

• 2차원 회전 표면(나비 곤충 기하 구조)에서 반경 방향 변화 r(z)를 갖는 시스템에 대해 전자-전자 산란을 모델링하기 위해 수정된 충돌 적분을 사용한 반고전적 Boltzmann 운반 모델을 사용한다.
• 비평형 전자 분포를 기술하기 위해 Landauer-Boltzmann 혼합 프레임워크를 적용하며, 위치와 운동량에 따라 오른쪽 및 왼쪽으로 이동하는 전자 집단 hR,L 을 추적한다.
• 운동량 보존 전자-전자 산란(평균 자유 경로 ℓee)을 고려한 유사-이완 시간 충돌 항 I[f]를 포함한 선형화된 Boltzmann 방정식을 유도한다.
• ℓee에 대해 선회적으로 해를 구하며, 국소적으로 갈릴레오 변환된 페르미 구를 제로 순서 해로 사용하고, ℓee에 대해 선형 순서로 수정하여 유체역학적 효과를 포착한다.
• 접합부 근처의 분포 함수에 대해 자성 일관성 가정을 도입하여 빠르게 감쇠하는 오른쪽으로 이동하는 전자와 천천히 변화하는 왼쪽으로 이동하는 전자 간의 차이를 구분함으로써 접합 전압 강하를 추정한다.
• 시스템 전체의 잠재적 강하를 통합하여 총 저항을 평가하며, 유체역학적 및 구형 영역를 비교하고, ℓee 및 L에서의 기하 구조 변화의 역할을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자 유체역학은 기존에 접합부에 기인하는 것으로 여겨졌던 Landauer-Sharvin 저항을 제거할 수 있는가?
• RQ2 횡단면이 변화하는 시스템에서 전자 유체역학적 전자 시스템의 저항이 시스템 길이 L에 따라 어떻게 스케일링되는가?
• RQ3 전자-전자 산란(ℓee)이 부피 전체에 걸쳐 Landauer-Sharvin 저항을 재분배하고 억제하는 데서 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ4 유체역학적 시스템에서의 저항은 오옴 영역과 어떻게 다를까, 특히 길이 L에 대한 의존성 측면에서?
• RQ5 장치 기하 구조를 얼마나 잘 설계하면 유체역학적 흐름을 통해 저항을 억제할 수 있는가?

주요 결과

• 기하 구조의 변화 스케일 L이 전자-전자 산란의 평균 자유 경로 ℓee를 초과할 경우, 전자 유체역학적 시스템에서 Landauer-Sharvin 저항을 완전히 제거할 수 있다.
• 유체역학 영역에서는 저항이 시스템 길이 L이 증가함에 따라 감소하는 반면, 오옴 영역에서는 저항이 L이 증가함에 따라 증가하므로 극명한 대비를 이룬다.
• 이전의 유체역학 추정치에서 ℓee/rmin로만 감소된 것과는 달리, 추가로 rmin/L의 요소로 저항이 억제된다.
• 수축으로 인해 채널이 끝나는 전자는 유체역학 영역에서는 더 이상 반사되지 않으며, 대신 전자-전자 산란을 통해 전달 채널로 이동하여 저항을 피한다.
• 전압 강하가 더 이상 접합부에 국한되지 않고 ℓee의 길이 스케일에 걸쳐 분포되므로, 접합 저항 기여도가 감소한다.
• 고정된 rmin을 갖는 충분히 긴 시스템에서는 총 저항을 임의로 낮출 수 있으며, 이상적인 기하 구조 제어 조건 하에서 유체역학 한계에서 저항의 하한이 0이 된다.