[논문 리뷰] Stability of Surface Contacts for Humanoid Robots: Closed-Form Formulae of the Contact Wrench Cone for Rectangular Support Areas

Stéphane Caron, Quang‐Cuong Pham외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 20.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 12인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 인간형 로봇의 직사각형 지지 영역에 대한 접촉 와이어 콘의 폐쇄형 공식을 제시하여, 힘 기반 방법보다 더 빠르고 단순한 안정성 분석을 가능하게 한다. 단일 지지 운동에서 전통적인 ZMP 및 힘 부족성 접근법에 비해 원칙적이고 계산 효율적인 대안이 되는 새로운 요르트 토크 한계를 도입함으로써, 바람직하지 않은 발 회전을 방지한다.

ABSTRACT

Humanoid robots locomote by making and breaking contacts with their environment. A crucial problem is therefore to find precise criteria for a given contact to remain stable or to break. For rigid surface contacts, the most general criterion is the Contact Wrench Condition (CWC). To check whether a motion satisfies the CWC, existing approaches take into account a large number of individual contact forces (for instance, one at each vertex of the support polygon), which is computationally costly and prevents the use of efficient inverse-dynamics methods. Here we argue that the CWC can be explicitly computed without reference to individual contact forces, and give closed-form formulae in the case of rectangular surfaces -- which is of practical importance. It turns out that these formulae simply and naturally express three conditions: (i) Coulomb friction on the resultant force, (ii) ZMP inside the support area, and (iii) bounds on the yaw torque. Conditions (i) and (ii) are already known, but condition (iii) is, to the best of our knowledge, novel. It is also of particular interest for biped locomotion, where undesired foot yaw rotations are a known issue. We also show that our formulae yield simpler and faster computations than existing approaches for humanoid motions in single support, and demonstrate their consistency in the OpenHRP simulator.

연구 동기 및 목표

• 인간형 로봇의 표면 접촉에 대해 계산 효율적인 안정성 기준을 개발하기 위해.
• ZMP 및 힘 기반 방법의 한계를 해결하기 위해, 요르트 불안정성과 계산 부족성 문제를 다루기 위해.
• 직사각형 접촉 영역에서 와이어 콘의 명시적이고 폐쇄형 표현식을 유도하기 위해.
• 단일 지지 단계에서의 역역학 계산을 더 빠르게 하기 위해.
• 불필요한 발 요르트 회전을 방지하기 위한 원칙적인 제어 법칙을 제공하기 위해.

제안 방법

• 직사각형 지지 영역의 기하학적 제약 조건으로 정의된 볼록 다면체로 접촉 와이어 콘을 유도한다.
• 세 가지 명시적 조건을 통해 안정성을 표현한다: 결과 힘에 대한 쿠론 마찰, ZMP가 지지 영역 내에 위치, 요르트 토크의 범위 제한.
• 역역학 계산에서 힘의 부족성을 제거하기 위해 개별 접촉 힘 대신 와이어 콘을 사용한다.
• 행렬 역행렬 계산과 힘 분해를 피하기 위해, Contact Wrench Condition (CWC)를 직접 와이어 벡터에 적용한다.
• 운동 재시간 조정을 위해 Time-Optimal Path Parameterization (TOPP) 프레임워크 내부에 기준을 구현한다.
• OpenHRP에서 HRP4 로봇 모델을 사용하여 안전 여유와 동적 안정성을 고려해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 개별 접촉 힘에 의존하지 않고도 직사각형 표면에 대한 접촉 와이어 콘을 폐쇄형으로 표현할 수 있는가?
• RQ2 인간형 로봇의 표면 접촉 안정성을 보장하기 위한 최소한의 기하학적 및 물리적 조건은 무엇인가?
• RQ3 제안된 와이어 콘 공식은 힘 기반 방법에 비해 계산 효율성이 어떻게 향상되는가?
• RQ4 새로운 요르트 토크 한계가 단일 지지 보행에서 바람직하지 않은 발 회전을 효과적으로 방지할 수 있는가?
• RQ5 CWC 기반 접근법은 시뮬레이션에서 시간 최적 운동 재시간 조정 동안 안정성을 유지하는가?

주요 결과

• 직사각형 접촉에 대한 와이어 콘은 쿠론 마찰, ZMP가 지지 영역 내에 위치, 요르트 토크의 범위 제한이라는 세 가지 조건으로 완전히 기술된다.
• 새로운 기여인 요르트 토크 한계는 단일 지지 동안 발의 회전을 방지하는 직접적인 메커니즘을 제공한다.
• 폐쇄형 와이어 콘을 사용한 계산은 역역학에서 힘 기반의 부족성 해결보다 훨씬 빠르고 단순하다.
• OpenHRP 시뮬레이션에서, 재시간 조정된 운동에 대해 15%의 균일한 가속도가 CWC 위반과 로봇 추락을 유도했으며, 이는 기준의 민감성과 타당성을 확인한다.
• 10%의 가속도는 접촉 손실을 유도했지만 안정화기로 복구 가능했으며, 이는 기준의 실용적 관련성을 보여준다.
• 이 방법은 보장된 접촉 안정성을 갖춘 시간 최적 운동 계획을 가능하게 하며, 재시간 조정된 운동이 예상대로 최소한 한 개 이상의 제약 조건에 도달함을 확인한다.