[논문 리뷰] Stability of the co-orbital resonance under dissipation: Application to its evolution in protoplanetary discs

A. Leleu, Gavin A. L. Coleman외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 22.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일반적인 소산과 질량 변화 조건 하에서 원형행성계의 공궤도 외계행성에 대한 안정성 기준을 수립하며, 이동과 디스크 유도 힘이 라그랑주 평형을 안정화하거나 불안정화할 수 있음을 보여준다. 주요 결과로는 앞서 오는 거대한 행성이나 공진 사슬이 공궤도 구성 요소를 안정화시키는 반면, 내측으로의 이동과 질량 비대칭성은 진동 진폭을 증가시켜 공진에서의 탈출 또는 궤도 이심률과 기울기를 증가시켜 전이 관측 가능성 감소로 이어질 수 있다.

ABSTRACT

Despite the existence of co-orbital bodies in the solar system, and the prediction of the formation of co-orbital planets by planetary system formation models, no co-orbital exoplanets (also called trojans) have been detected thus far. In this paper we investigate how a pair of co-orbital exoplanets would fare during their migration in a protoplanetary disc. To this end, we computed a stability criterion of the Lagrangian equilibria L4 and L5 under generic dissipation and slow mass evolution. Depending on the strength and shape of these perturbations, the system can either evolve towards the Lagrangian equilibrium, or tend to increase its amplitude of libration, possibly all the way to horseshoe orbits or even exiting the resonance. We estimated the various terms of our criterion using a set of hydrodynamical simulations, and show that the dynamical coupling between the disc perturbations and both planets have a significant impact on the stability: the structures induced by each planet in the disc perturb the dissipative forces applied on the other planets over each libration cycle. Amongst our results on the stability of co-orbitals, several are of interest to constrain the observability of such configurations: long-distance inward migration and smaller leading planets tend to increase the libration amplitude around the Lagrangian equilibria, while leading massive planets and belonging to a resonant chain tend to stabilise it. We also show that, depending on the strength of the dissipative forces, both the inclination and the eccentricity of the smaller of the two co-orbitals can be significantly increased during the inward migration of the co-orbital pair, which can have a significant impact on the detectability by transit of such configurations.

연구 동기 및 목표

• 원형행성계에서 타입 I 및 타입 II 이동 중 공궤도 외계행성의 안정성을 이해하기 위해.
• 디스크에 의해 유도되는 소산과 질량 침착이 공궤도 구성(또는 L4/L5)을 안정화하거나 불안정화하는 조건을 규명하기 위해.
• 이동, 질량 비대칭성, 공진 사슬이 진동 진폭, 이심률 및 기울기의 진화에 어떻게 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 변화하는 디스크 조건 하에서 전이 및 반지름 속도 측정법을 통해 공궤도 외계행성을 어떻게 관측할 수 있는지 평가하기 위해.
• 디스크 구조와 행성-디스크 상호작용이 공궤도 시스템의 장기적 생존에 미치는 영향을 정량화하기 위해.

제안 방법

• 공면-원형 조건에서 일반적인 소산과 느린 질량 변화를 고려한 공궤도 공진에 대한 적분 가능한 분석 모델을 개발하였다.
• 이완성 이동과 안정성 질량 침착의 균형에 기반한 라그랑주 평형(L4/L5)에 대한 안정성 기준을 유도하였다.
• 토크 및 소산 항을 추정하기 위해 행성-디스크 상호작용의 유체역학적 시뮬레이션을 사용하여 모델을 校정하였다.
• 다양한 디스크 프로파일과 행성 질량을 가진 변화하는 원형행성계에서 장기적 진화를 시뮬레이션하였다.
• 공궤도 안정성과 궤도 요소 진화에 영향을 미치는 행성 질량 비율, 이동 방향 및 공진 사슬의 영향을 분석하였다.
• 감쇠 및 자극력의 분석적 및 시뮬레이션 기반 추정을 사용하여 기울기 및 이심률의 진화를 조사하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 내측 이동이 원형행성계 내 공궤도 구성 요소를 안정화하거나 불안정화하는 조건은 무엇인가?
• RQ2 디스크에 의해 유도되는 토크와 질량 침착이 공궤도 행성의 진동 진폭에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 행성 질량 비율과 공진 사슬이 L4/L5 라그랑주 평형을 안정화하거나 불안정화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 공궤도 이동 중 이심률과 기울기는 어떻게 변화하며, 이는 전이 관측 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 공궤도 시스템은 전이 시기 변동 또는 반지름 속도 측정법을 통해 관측 가능한 동안 충분히 오랫동안 안정성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 내측 이동과 질량 비대칭성은 진동 진폭을 증가시키며, 이는 공궤도 행성을 도요새 형태 또는 공진 탈출 상태로 이끌 수 있다.
• 앞서 오는 거대한 행성은 공궤도 구성 요소를 크게 안정화시켜 추락 또는 공진 탈출 위험을 감소시킨다.
• 세 번째 행성이 포함된 공진 사슬은 뱌드 스파イラ의 영향을 무시할 경우에도 기존에 불안정한 공궤도 시스템을 안정화시킬 수 있다.
• 질량 침착은 공궤도 행성을 안정화시키지만, 이 효과는 초기 이동 단계에서 가장 강력하며 시간이 지남에 따라 약해진다.
• 내측 이동 중 이심률과 기울기가 크게 증가할 수 있으며, 특히 디스크 감쇠가 약할 경우 전이 확률을 감소시킬 수 있다.
• 서로 기울인 공궤도 시스템은 일반적으로 m1I1 = m2I2, Ω1 = Ω2 + π 방향으로 형성되며, 특히 더 무거운 행성이 깊은 갈라진 자리를 만들 경우에 특히 그렇다. 이는 관측 가능성 감소를 초래할 수 있다.