[논문 리뷰] Stability of the superconducting $d_{x^2-y^2}$-wave pairing towards the intersite Coulomb repulsion between oxygen holes in high-T$_c$ superconductors

V. V. Val’kov, D. M. Dzebisashvili외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 26.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 20인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 고임도 초전도체에서 오랫동안 지속된 모순을 해결하며, 산소 홀 사이의 강한 이웃 사이 Coulomb 반발력에도 불구하고 $d_{x^2-y^2}$-파동 쌍성자가 안정됨을 보여준다. 이 안정성은 대칭성으로 인해 Coulomb 포텐셜의 푸리에 변환이 $d$-파동 채널에서 0이 되기 때문이다. 반면 $s$-파동 쌍성자는 동일한 상호작용으로 인해 억제되며, 이는 실험적으로 $d$-파동 쌍성자가 관측되는 이유를 설명한다.

ABSTRACT

It is shown that an account for the space separatedness of the two-orbital subsystem of the oxygen holes and the subsystem of the localized spins of copper ions in high-T$_c$ cuprate superconductors leads to the stability of the superconducting $d_{x^2-y^2}$-wave pairing towards the strong Coulomb repulsion between holes located at the nearest oxygen ions. This effect is due to the fact that the Coulomb potential slips out of the equation for the Cooper pairing in the $d_{x^2-y^2}$-wave channel owing to the properties of symmetry.

연구 동기 및 목표

• 강한 이웃 사이 Coulomb 반발력으로 인해 억제되어야 할 $d$-파동 쌍성자가 고임도 커퍼레이트에서 실험적으로 관측되는 이론적 모순을 해결하기 위해.
• CuO2 평면의 실제 이중 궤도 구조—산소 홀과 구리 스핀 하위계를 분리하는 것—이 초전도 쌍성자 안정성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• $d_{x^2-y^2}$-파동 쌍성자 채널에 대한 이웃 사이 Coulomb 포텐셜의 푸리에 변환 기여가 대칭성으로 인해 0이 되며, $s$-파동 쌍성자는 동일한 상호작용으로 억제됨을 보여주기 위해.
• 기본 격자 세포를 사용한 모델이 이 핵심 물리 현상을 포착하지 못하며, 비기본 격자 세포가 커퍼레이트의 현실적인 기술을 위해 필수적임을 보여주기 위해.

제안 방법

• Emery 모델에 기반한 스핀-페르미온 모델을 구성하여, $p_x$ 및 $p_y$ 궤도상의 산소 홀 하위계와 국소화된 Cu 스핀을 포함시켰다.
• 운동에너지($H_0$), 스핀 교환($J$), 이웃 사이 Coulomb 반발력($V$), Cu-Cu 스핀 교환($I$)을 포함한 효과적 해밀토니안을 유도하였다.
• $s$-파동 및 $d_{x^2-y^2}$-파동 채널에서 초전도 주기율의 자기일관적 적분방정식을 해결하였다.
• Coulomb 포텐셜의 푸리에 변환을 분석하여, 대칭성 특성으로 인해 $d$-파동 채널에 기여가 없음을 보였다.
• 실험 데이터와 일치하는 매개변수를 사용: $t_{pd} = 1.3$ eV, $ au = 0.75$ eV, $J = 0.136$ eV, $V = 1-2$ eV.
• 다양한 $V$ 값에 대해 도핑 농도 $n$에 따른 임계 온도 $T_c(n)$을 계산하여 $d$-파동 쌍성자의 안정성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 산소 홀 사이의 강한 이웃 사이 Coulomb 반발력이 존재하는 상황에서도 $d_{x^2-y^2}$-파동 쌍성자가 안정한가?
• RQ2 산소 홀 궤도와 Cu 스핀 하위계의 공간적 분리가 초전도 쌍성자에 대한 Coulomb 상호작용의 역할에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ3 왜 $s$-파동 쌍성자는 동일한 Coulomb 반발력으로 억제되지만, $d$-파동 쌍성자는 그렇지 않은가? 간단한 모델에서는 $s$-파동이 더 견고한 것으로 간주되는데도 말이다.
• RQ4 이론 모델에서 기본 격자 세포를 사용할 경우 초전도체의 진정한 물리 현상을 기술하지 못하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 Coulomb 포텐셜의 푸리에 변환의 대칭성이 고임도 물질에서 $d$-파동 쌍성자가 $s$-파동보다 지배적인 이유를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 대칭성으로 인해 이웃 사이 Coulomb 포텐셜의 푸리에 변환 기여가 $d_{x^2-y^2}$-파동 쌍성자 채널에 없으며, 이로 인해 $V$에 대해 안정성이 유지된다.
• $s$-파동 쌍성자 방정식에는 Coulomb 상호작용의 비영 기여가 포함되어 있어 억제되며, 이는 실험적으로 $s$-파동 쌍성자가 관측되지 않는 이유를 설명한다.
• 임계 온도 $T_c(n)$은 $V$가 0에서 2 eV로 증가함에 따라 미미하고 비균일한 변화를 보이며, 강한 Coulomb 반발력 하에서도 $d$-파동 쌍성자가 매우 안정함을 시사한다.
• 비기본 격자 세포를 사용한 모델은 실험적으로 관측된 $d$-파동 쌍성자의 지배적 성질을 정확히 재현하지만, 기본 세포를 사용한 모델은 그렇지 못하다.
• Coulomb 기여가 $d$-파동 채널에서 0이 되는 것은 이중 궤도 산소 하위계와 Cu 스핀 하위계의 공간적 분리로 인해 적분방정식에서 매트릭스 원소가 0이 되기 때문이다.
• 결과는 향후 고임도 초전도체 설계에서, Coulomb 포텐셜의 푸리에 변환이 $d$-파동 채널에 기여하지 않는 비기본 격자 세포를 가진 물질을 중점적으로 고려해야 한다는 것을 시사한다.