[논문 리뷰] Stabilizing Even-Parity Chiral Superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$

H. G. Suh, Henri Menke외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 19.

Advanced Condensed Matter Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 실존적인 3차원 모델에서 국소 헌드 결합과 운동량에 의존하는 스핀-오비트 결합을 통해, 2차원에 가까운 전자 구조를 가진 Sr$_2$RuO_4$에서 $E_g$ 대칭을 가진 짝수 페어링 카이랄 초전도 상태가 안정화될 수 있음을 제안한다. 이는 오랫동안 지속된 스핀-삼중항 $p$-파일 초전도와의 불일치를 해결한다. 이 이국적인 $E_g$ 상태는 국소 오비탈 반대칭 스핀-삼중항 상태로서, 보골리우보 Fermi 표면을 지지하며 실험적 특성, 즉 시간역전 위반과 $c_{66}$ 비틀림 모odulus의 급격한 변화를 설명한다.

ABSTRACT

Strontium ruthenate (Sr$_2$RuO$_4$) has long been thought to host a spin-triplet chiral $p$-wave superconducting state. However, the singletlike response observed in recent spin-susceptibility measurements casts serious doubts on this pairing state. Together with the evidence for broken time-reversal symmetry and a jump in the shear modulus $c_{66}$ at the superconducting transition temperature, the available experiments point towards an even-parity chiral superconductor with $k_z(k_x\pm ik_y)$-like $E_g$ symmetry, which has consistently been dismissed based on the quasi-two-dimensional electronic structure of Sr$_2$RuO$_4$. Here, we show how the orbital degree of freedom can encode the two-component nature of the $E_g$ order parameter, allowing for a local orbital-antisymmetric spin-triplet state that can be stabilized by on-site Hund's coupling. We find that this exotic $E_g$ state can be energetically stable once a complete, realistic three-dimensional model is considered, within which momentum-dependent spin-orbit coupling terms are key. This state naturally gives rise to Bogoliubov Fermi surfaces.

연구 동기 및 목표

• Sr$_2$RuO_4$에서 관측된 스핀-쌍순항 유사 케인트 이완과 오랫동안 가정된 스핀-삼중항 카이랄 $p$-파일 초전도 간의 모순을 해결하기 위해.
• 시간역전 위반과 $c_{66}$ 비틀림 모odulus의 급격한 변화가 존재하는 데도 카이랄 에지 전류와 노드 행동이 관측되지 않는 현상의 공존을 설명하기 위해.
• 운동량에 의존하는 스핀-오비트 결합이 있는 실존적인 3차원 전자 구조에서 짝수 페어링 $E_g$ 카이랄 초전도가 에너적으로 안정화될 수 있음을 보여주기 위해.
• 특히 Hund의 결합을 포함한 국소 상호작용이 국소 오비탈 반대칭 스핀-삼중항(OAST) 상태를 $E_g$ 대칭으로 안정화시킬 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 상호작용과 운동량에 의존하는 스핀-오비트 결합 항을 포함한 완전한 3차원 타이트버레인 모델을 수립하여, 층 간 투과항까지 고려한다.
• D_{4h} 대칭의 기저 표현에서 주요 초전도 불안정성의 원인을 규명하기 위해 초전도성 적합도 형식을 사용한 약한 결합 분석을 수행한다.
• 특정 해밀토니안 항, 즉 원자적 스핀-오비트 결합($\tilde{h}_{21}$)과 층 간 스핀 의존성 투과항($\td{h}_{23}$)의 역할을 분리하기 위해 이중 오비탈 효과 모델을 사용한다.
• 역학적 평균장 이론의 통찰을 활용하여, 재규격화된 Hund의 결합 $J$가 상호오비탈 상호작용 $U'$를 초월할 경우 OAST 채널이 안정화됨을 정당화한다.
• fitness 함수 $\hat{F}_A$와 $\hat{F}_C$를 사용하여 $E_g$와 $A_{1g}$ 초전도 채널 간의 상호작용을 분석하여 안정 조건을 도출한다.
• 이중 오비탈 결과를 전체 3오비탈 모델에서 검증하여, $\{h_{53}, h_{63}\} \gtrsim h_{52-61}/4$ 조건이 $E_g$를 $A_{1g}$보다 유리하게 만든다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Sr$_2$RuO_4$의 2차원에 가까운 전자 구조에도 불구하고 $E_g$ 대칭을 가진 짝수 페어링 카이랄 초전도 상태가 안정화될 수 있는가?
• RQ2 운동량에 의존하는 스핀-오비트 결합과 현지 Hund의 결합이 함께 작용하여 국소 오비탈 반대칭 스핀-삼중항 상태를 어떻게 안정화하는가?
• RQ3 층 간 스핀 의존성 투과항이 포함될 경우 $E_g$ 채널이 $A_{1g}$ 채널보다 유리해지는 이유는 무엇인가?
• RQ4 스핀-오비트 결합이 존재할 때 $E_g$ 상태가 $A_{1g}$ 상태를 압도하는 정량적 조건은 무엇인가?
• RQ5 노드가 있는 $p$-파일 상태가 필요 없이 $E_g$ 초전도 상태는 관측된 시간역전 위반과 $c_{66}$ 급격한 변화를 어떻게 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 재규격화된 $J > U'$ 조건에서 현지 Hund의 결합이 작용할 경우, 오비탈 쌍순항 스핀-삼중항 채널에서 매력적 상호작용이 발생하여 $E_g$ 카이랄 초전도 상태가 안정화된다.
• 특히 $\tilde{h}_{23}$ 항과 같은 운동량에 의존하는 스핀-오비트 결합 항이 3차원 모델에서 $E_g$ 상태를 $A_{1g}$ 상태보다 안정화시키는 데 필수적이다.
• $E_g$ 상태는 자연스럽게 보골리우보 Fermi 표면을 지지하며, 관측된 노드 유사 열전도도와 파울리 제한 행동과 일치한다.
• 수치 분석 결과, $\{h_{53}, h_{63}\} \gtrsim h_{52-61}/4$ 조건에서 $E_g$ 상태가 우세해지며, 이 조건은 실존적인 층 간 투과 파arameter에 의해 충족된다.
• 이중 오비탈 모델은 $E_g$를 안정화시키는 핵심 항을 정확히 규명하지만, 전체 3오비탈 모델에서는 예상보다 더 복잡한 임계 조건이 드러난다.
• $E_g$ 상태는 카이랄 $p$-파일 상태가 필요 없이 관측된 스핀-쌍순항 유사 케인트 이완 감소와 시간역전 위반을 설명할 수 있다.