[논문 리뷰] Stabilizing the electroweak vacuum by higher dimensional operators in a Higgs-Yukawa model

Prasad Hegde, Karl Jansen외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 23.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 허그스-요쿠와 모형에서 차원 6의 $(\phi^\dagger\phi)^3$ 연산자를 도입하여 전자약력 진공의 안정성을 조사한다. 이 연산자는 고차원 효과적 상호작용으로 작용한다. 라티스 시뮬레이션과 양자역학적 계산을 통해, 이 항이 허그스 보손 질량을 126 GeV까지 크게 낮출 수 있음을 보여주며, 이는 허그스 자기상호작용 계수가 음수가 되더라도 제1종 전이를 유도하지 않음으로써 표준모형의 안정성 범위를 연장한다.

ABSTRACT

The Higgs boson discovery at the LHC with a mass of approximately 126 GeV suggests, that the electroweak vacuum of the standard model may be metastable at very high energies. However, any new physics beyond the standard model can change this picture. We want to address this important question within a lattice Higgs-Yukawa model as the limit of the standard model (SM). In this framework we will probe the effect of a higher dimensional operator for which we take a $(ϕ^{\dagger}ϕ)^3$-term. Such a term could easily originate as a remnant of physics beyond the SM at very large scales. As a first step we investigate the phase diagram of the model including such a $(ϕ^{\dagger}ϕ)^3$ operator. Exploratory results suggest the existence of regions in parameter space where first order transitions turn to second order ones, indicating the existence of a tri-critical line. We will explore the phase structure and the consequences for the stability of the SM, both analytically by investigating the constraint effective potential in lattice perturbation theory, and by studying the system non-perturbatively using lattice simulations.

연구 동기 및 목표

• 허그스 보손 자기상호작용 계수가 음수가 될 경우, 특히 차원 6의 연산자인 $(\phi^\dagger\phi)^3$ 항이 전자약력 진공을 안정화할 수 있는지 조사하는 것.
• 비추상적 라티스 시뮬레이션을 사용하여 차원 6 연산자를 포함한 허그스-요쿠와 모형의 상 구조를 매핑하는 것.
• 이러한 연산자의 추가가 제1종 전이를 피하면서도 허그스 보손 질량의 하한을 낮출 수 있는지 확인하는 것.
• 비추상적 라티스 결과와 추상적 제약 효과적 위치에너지 계산을 비교하여 상도 및 진공 안정성을 검증하는 것.
• 이 확장된 모형 프레임워크 내에서 126 GeV의 허그스 보손 질량이 타당한지 평가하는 것.

제안 방법

• 연구는 역할론 기반의 동적 오버랩 페르미온을 사용한 카이랄 대칭을 유지하는 라티스 정규화 허그스-요쿠와 모형을 사용한다.
• 허그스 자기상호작용 계수가 음수일 경우에도 효과적 위치에너지가 안정화되도록 스칼라 위치에너지에 차원 6 연산자 $\lambda_6 (\phi^\dagger\phi)^3$ 를 추가한다.
• 상의 구조를 탐색하기 위해 $12^3 \times 24$ 이상의 라티스에서 다항식 하이브리드 몬테카를로 알고리즘을 사용한 비추상적 시뮬레이션을 수행한다.
• 시뮬레이션 데이터로부터 제약 효과적 위치에너지(CEP)를 계산하여 허그스 보손 질량을 추출하고 상전이를 식별한다.
• 비추상적 결과와 비교하기 위해 라티스 양자역학적 이론을 사용해 CEP를 추상적으로 평가한다.
• 몬테카를로 시간 시리즈에서의 불안정한 자화 경로를 통해 제1종 전이를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 허그스 자기상호작용 계수 $\lambda$ 가 음수가 될 경우, $(\phi^\dagger\phi)^3$ 항의 포함이 전자약력 진공을 안정화할 수 있는가?
• RQ2 차원 6의 연산자 $\lambda_6 (\phi^\dagger\phi)^3$ 가 추가되었을 때, 허그스-요쿠와 모형의 상도에 어떤 영향을 미치며, 특히 대칭-파라미터 전이의 성격은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 이 차원 6 연산자의 존재가 표준모형의 기존 한계 이하로 허그스 보손 질량을 낮출 수 있는가? 동시에 관측된 126 GeV 질량과 일치하는가?
• RQ4 라티스 시뮬레이션 결과와 추상적 제약 효과적 위치에너지 계산 간의 일치 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 진공 안정성을 유지하고 제1종 전이를 피하기 위해 $\lambda_6$ 결합 강도에 대한 범위는 무엇인가?

주요 결과

• $\lambda_6 = 0.1$ 일 때, 허그스 자기상호작용 계수 $\lambda$ 가 음수일지라도 제1종 전이를 유도하지 않고 허그스 보손 질량을 126 GeV까지 낮출 수 있다.
• $(\phi^\dagger\phi)^3$ 항의 포함이 효과적 위치에너지를 안정화시켜, 음수 $\lambda$ 인 상황에서도 저에너지에서 불안정한 진공 상태에 머무르게 한다.
• 작은 $\lambda_6 = 0.1$ 에서는 라티스 시뮬레이션과 추상적 CEP 계산 간 양호한 일치를 보였지만, $\lambda_6 = 1$ 에서는 오직 정성적 일치에 그치며, 큰 결합 강도에서는 추상적 방법의 제어력에 한계가 있음을 시사한다.
• 상도에 삼중임계선이 존재할 가능성이 제기되며, 이는 $\lambda_6$ 가 증가함에 따라 제1종 전이가 제2종 전이로 전환됨을 의미한다.
• 무한대 체적 근사에서의 시뮬레이션 결과($96^3 \times 192$ 라티스)를 통해 질량 감소 효과가 유한 체적 효과가 아니라는 것이 확인되었으며, 이는 효과가 본질적임을 시사한다.
• $\lambda_6 \gtrsim 1$ 일 경우, 시스템의 거시적 스케일에 민감해지며, 새로운 제1종 전이 또는 $\lambda_6$ 에 대한 제약 조건이 존재할 가능성은 여전히 미해결 문제로 남아 있다.