[논문 리뷰] Standard Errors for Panel Data Models with Unknown Clusters

Jushan Bai, Sung Hoon Choi외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 16.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 알려지지 않은 군집, 상관 구조, 이방성 등에 대해 강건한 표준 오차 추정기를 제안한다. 이는 알려진 군집이 필요 없이 이종성, 순차적 상관, 교차 섹션적 의존성을 처리할 수 있다. 이는 뉴이-웨스트의 절단 기법을 사용해 순차적 상관을 제어하고, 오차 공분산 행렬의 임계값 처리를 통해 약한 교차 섹션적 의존성 하에서도 일致성을 확보함으로써, 군집 구조가 관찰되지 않을 경우에도 타당한 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

This paper develops a new standard-error estimator for linear panel data models. The proposed estimator is robust to heteroskedasticity, serial correlation, and cross-sectional correlation of unknown forms. The serial correlation is controlled by the Newey-West method. To control for cross-sectional correlations, we propose to use the thresholding method, without assuming the clusters to be known. We establish the consistency of the proposed estimator. Monte Carlo simulations show the method works well. An empirical application is considered.

연구 동기 및 목표

• 알려지지 않은 군집 또는 관찰되지 않은 군집에 대해 유효한 표준 오차 추정기를 개발하는 것.
• 기존의 군집 표준 오차의 한계를 해결하는 것 — 이는 알려진 군집이 필요하며, 알려지지 않은 교차 섹션적 의존성 하에서는 편향이 발생할 수 있음.
• 비모수적 가정 없이 이종성, 순차적 상관, 일반적인 형태의 교차 섹션적 상관에 강건한 방법 제공.
• 약한 의존성과 교차 섹션적 상관의 희박성 하에서 제안된 추정기의 점근적 일치성 확립.
• 몬테카를로 시뮬레이션과 미국 이혼법 개혁에 대한 실증 적용을 통해 제안된 방법의 유한 표본 성능을 입증하는 것.

제안 방법

• 오차 구조 내 순차적 상관을 제어하기 위해 절단 지연 L을 사용한 뉴이-웨스트 방법을 사용한다.
• 진짜 공분산 구조의 희박성을 가정하여 오차의 교차 섹션 공분산 행렬을 임계값 처리로 추정한다.
• 빅켈과 레빈다(2008)의 방법을 기반으로 한 데이터 기반의 임계값 처리 규칙을 사용하여 군집을 사전에 알 필요 없이 공분산 행렬을 추정한다.
• 뉴이-웨스트와 임계값 처리 추정기를 통합하여 고정효과 OLS에 대한 통합된 강건한 분산 추정기로 조합한다.
• 약한 의존성과 고차원적 교차 섹션 상관 하에서 추정기의 점근적 분포를 유도한다.
• 밴딩과 임계값 처리를 포함한 정규화 기법을 사용하여 대규모 N, 대규모 T 패널에서 고차원 공분산 행렬을 일관되게 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알려지지 않은 군집이 있는 패널 데이터에서 유효한 표준 오차 추정기를 개발할 수 있는가?
• RQ2 알려진 군집이나 비모수적 형태를 가정하지 않고 교차 섹션적 의존성을 일관되게 추정할 수 있는가?
• RQ3 뉴이-웨스트와 임계값 처리 방법을 조합하면 일반적인 형태의 이종성과 순차적 상관 하에서도 일관적이고 강건한 분산 추정기가 도출되는가?
• RQ4 기존의 군집 표준 오차에 비해 제안된 추정기의 유한 표본 성능은 어떠한가?
• RQ5 군집 소속이 관찰되지 않는 실증적 맥락에서 이 방법을 효과적으로 적용할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 표준 오차 추정기는 일반적인 형태의 이종성, 순차적 상관, 알려지지 않은 교차 섹션적 의존성 하에서도 일관성 있다.
• 추정기의 일관성은 교차 섹션 단위 수 N과 시간 기간 T가 모두 증가하더라도 알려진 군집이 필요 없이 유지된다.
• 몬테카를로 시뮬레이션 결과, 추정기는 표본 수가 유한할 경우에도 잘 작동하며, 명목 수준에 가까운 커버리지 비율을 보였다.
• 임계값 처리 방법은 교차 섹션 공분산 행렬의 희박성을 효과적으로 포착하여 약한 의존성 하에서 추정 오차를 감소시켰다.
• 모든 교차 섹션 단위가 상관되어 있어도 추정기는 강건하여 불필요하게 넓은 신뢰구간을 피할 수 있었다.
• 미국 이혼법 개혁에 대한 실증 적용 결과, 기존 군집 표준 오차가 알려지지 않은 군집으로 인해 유효하지 않을 수 있는 상황에서 이 방법은 신뢰할 수 있는 추론을 가능하게 했다.