[논문 리뷰] Standard Model Heavy Flavor physics on the Lattice

C. T. H. Davies|arXiv (Cornell University)|2012. 03. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 61인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 쿼크의 카르만 단위 삼각형 검증에 필수적인 분해율과 형상 인자에 대한 정밀 측정을 강조하면서, 캄프 및 바텀 입자 물리학에서의 최근 격자 QCD 계산을 요약한다. 주요 결과로는 $f_D = 212.1(3.4)$ MeV, $f_{D_s} = 248.6(2.4)$ MeV에 대한 업데이트된 세계 평균치와, 개선된 오차 제어를 통해 유도된 라티스 $B_{B_s}$ 백 파라미터 계산을 바탕으로 한 표준모형의 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 분해율 $3.19(19)\times10^{-9}$이 포함되어 있다.

ABSTRACT

Lattice QCD calculations in charm and bottom physics are particularly important because they can provide the hadronic weak decay matrix elements needed for key constraints on the CKM Unitarity Triangle. I will summarise recent results in this area, paying particular attention to sources of error, comparison between methods and tests of results against experiment, for example, in the spectrum. Updated world averages for decay constants this year are : $f_{D_s}$=248.6(2.4) MeV; $f_D$ = 212.1(3.4) MeV; $f_{B_s}$ = 227(4) MeV; $f_B$ = 190(4) MeV. Note that B decay constants are clearly lower than the corresponding D decay constants. Improved $D$ semileptonic form factors, both shape and normalisation, now allow the direct determination of $V_{cs}$ and $V_{cd}$ to 3% and 5% respectively. This year we also have a clear demonstration that dependence of form factors on the spectator quark mass between light and strange is very small. Apart from the phenomenology implications, this has practical application to the normalisation of branching fractions in experiment. The current best Standard model rate for a key LHC mode sensitive to new physics - $B_{(s)} ightarrow μ^+μ^-$ - is derived from lattice QCD calculations on $B/B_s$ mixing rates. I will discuss the current result and prospects for improving lattice QCD errors.

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 CKM 단위 삼각형 검증에 필수적인 중량 쿼크 하드론 행렬원소에 대한 격자 QCD 계산의 정밀도 향상.
• 고도로 개선된 이산화 방법과 향상된 액션을 통해 $B$ 및 $D$ 메손 분해율과 형상 인자에서의 체계적 오차 감소.
• 반완전한 형상 인자를 이용한 직접적 결정을 통해 $V_{cs}$와 $V_{cd}$를 각각 3% 및 5% 정밀도로 결정 가능하게 하기.
• LHC에서의 새로운 물리 탐색을 위한 핵심 탐사 도구인 희귀한 붕괴 $B_s \to \mu^+\mu^-$에 대한 신뢰할 수 있는 이론적 예측 제공.
• 형상 인자에서의 관측자 쿼크 질량 의존성 평가를 통해 격자 결과의 강건성 테스트 및 실험 데이터와의 비교

제안 방법

• 중량 쿼크 $c$ 및 $b$ 쿼크에 대해 $\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$ 및 $\mathcal{O}(a^4)$ 이산화 오차를 갖는 고도로 개선된 스테이거드 쿼크(HISQ) 액션 사용.
• 모든 $m_b a$ 의존성 이산화 오차를 줄이고 라티스 간격을 $\Lambda$ 를 통해 제어하기 위해 $b$ 쿼크에 대해 NRQCD 사용.
• MILC $n_f=2+1$ asqtad 격자 구성에서의 펌프트리카이어 전환을 통해 $B$-혼합 계산에서의 네 쿼크 연산자에 대한 펌프트리카이어 정규화 적용.
• $B_s \to \mu^+\mu^-$ 분해율에서 $f_{B_s}$ 및 CKM 의존성을 제거하기 위해 비율 방법 사용으로, 남는 의존성은 오직 백 파라미터 $\hat{B}_{B_s}$ 에만 남음.
• 금박 상태(예: $D$-파동 우프시 상태)의 실험 데이터와 격자 결과 비교를 통해 시뮬레이션의 유효성 검증.
• 반완전한 형상 인자에서의 관측자 쿼크 질량 의존성 체계적 연구를 통해 경량 쿼크와 스트레인지 쿼크 간에 유의미한 영향 없음을 확인함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 격자 QCD에서 $D$ 및 $B$ 메손 분해율의 정밀도는 어느 정도이며, 실험 결과와 비교해보면 어떻게 되는가?
• RQ2 반완전한 $B$ 붕괴에서 형상 인자가 관측자 쿼크 질량에 얼마나 의존하는가?
• RQ3 격자 QCD는 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 분해율을 얼마나 정확하게 예측할 수 있으며, 그 의미는 신규 물리 탐색에서 어떤가?
• RQ4 격자 QCD 결과는 반완전한 붕괴에서 $V_{cs}$와 $V_{cd}$를 직접적으로 고정정밀도로 결정하는 데 기여할 수 있는가?
• RQ5 격자 계산을 통한 $B$-혼합 행렬원소는 CKM 행렬의 단위 삼각형 검증에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 업데이트된 세계 평균치: $f_{D_s} = 248.6(2.4)$ MeV, $f_D = 212.1(3.4)$ MeV, $f_B = 190(4)$ MeV, $f_{B_s} = 227(4)$ MeV.
• 향상된 $D$ 반완전한 형상 인자 덕분에 $V_{cs}$는 3%, $V_{cd}$는 5% 정밀도로 직접 결정 가능.
• 경량 쿼크와 스트레인지 쿼크 간에 형상 인자에 유의미한 질량 의존성이 없음을 관측하였으며, $f_0^{B_s}/f_0^{B_d} = 1.046(46)$.
• 현재 가장 정밀한 격자 QCD 예측으로서 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 분해율은 $3.19(19)\times10^{-9}$이며, 이는 $\hat{B}_{B_s} = 1.33(6)$ 에 기반함.
• LHCb와 CMS는 이제 $B_s \to \mu^+\mu^-$에 대한 실험적 한계를 표준모형 예측의 약 3배 이내로 줄였으며, 이는 이론과 실험의 비교가 매우 중요해짐.
• 격자 QCD 결과는 이제 $V_{us}$, $V_{cd}$, $V_{cs}$, $V_{ts}$, $V_{td}$가 격자 및 실험으로부터 결정되며, CKM 행렬의 단위 삼각형 검증이 5% 수준에서 가능해짐.