[논문 리뷰] Standard Model predictions for $B o K\ell^+\ell^-$, $B o K\ell_1^- \ell_2^+$ and $B o Kν\barν$ using form factors from $N_f=2+1+1$ lattice QCD

W. G. Parrott, Chris Bouchard외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $N_f=2+1+1$ 격자 QCD 형상인자를 사용하여 $B \to K\ell^+\ell^-$, $B \to K\ell_1^+\ell_2^-$, 및 $B \to K\nu\bar{\nu}$ 붕괴에 대한 업데이트된 표준모형 예측을 제시한다. 특히 저 $q^2$ 영역에서 높은 정밀도를 확보하였으며, $J/\psi$ 질량 이하에서 $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 붕괴에 대해 최대 $4.2\sigma$의 긴장이 있으며, 고 $q^2$ 영역에서는 $2.7\sigma$의 긴장이 관측된다. 이 긴장은 윌슨 계수 $C_9$ 및 $C_{10}$의 이완으로 감소하며, 렙톤-플레버 위반 및 희귀 붕괴에 대해 10% 이하의 불확도를 갖는 고정밀 입력을 제공한다.

ABSTRACT

We use HPQCD's recent lattice QCD determination of $B o K$ scalar, vector and tensor form factors to determine Standard Model differential branching fractions for $B o K \ell^+\ell^-$, $B o K \ell_1^+\ell_2^-$ and $B o Kν\overlineν$. These form factors are calculated across the full $q^2$ range of the decay and have smaller uncertainties than previous work, particularly at low $q^2$. For $B o K \ell^+ \ell^-$ we find the Standard Model branching fraction in the $q^2$ region below the squared $J/ψ$ mass to exceed the LHCb results, with tensions as high as $4.2σ$ for $B^+ o K^+μ^+μ^-$. For the high $q^2$ region we see $2.7σ$ tensions. The tensions are much reduced by applying shifts to Wilson coefficients $C_9$ and $C_{10}$ in the effective weak Hamiltonian, moving them away from their Standard Model values consistent with those indicated by other $B$ phenomenology. We also update results for lepton-flavour ratios $R^μ_e$ and $R^τ_μ$ and the `flat term', $F_H^{\ell}$ in the differential branching fraction for $\ell\in\{e,μ,τ\}$. Our results for the form-factor-dependent contributions needed for searches for lepton-flavour-violating decays $B o K\ell^-_1\ell^+_2$ achieve uncertainties of 7%. We also compute the branching fraction $\mathcal{B}(B o Kν\barν)$ with an uncertainty below 10%, for comparison with future experimental results.

연구 동기 및 목표

• 고도로 발전한 격자 QCD 형상인자를 사용하여 $B \to K\ell^+\ell^-$, $B \to K\ell_1^+\ell_2^-$, 및 $B \to K\nu\bar{\nu}$ 붕괴에 대한 표준모형 예측의 정밀도를 향상시키는 것.
• 특히 저 $q^2$ 영역에서 이론적 불확도를 감소시켜 실험 데이터와 표준모형 예측 간의 긴장을 해소하는 것.
• 미래의 렙톤-플레버 위반 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 붕괴 탐색을 위한 정확한, 형상인자에 의존하는 입력을 제공하는 것.
• 실험에 대한 비교를 위해 브랜칭 분획 $\mathcal{B}(B\to K\nu\bar{\nu})$ 를 10% 이하의 불확도로 계산하는 것.
• 개선된 강입자 입력을 사용하여 $R^\mu_e$, $R^\tau_\mu$, 및 평탄한 항 $F_H^\ell$ 을 업데이트하는 것.

제안 방법

• HPQCD 협력단에서 계산한 $N_f=2+1+1$ 격자 QCD 형상인자를 사용하며, $u$, $d$, $s$, $c$ 해쿼크를 포함한 미세한, 완전히 상대론적 격자에서 계산됨.
• 이전의 $\mathcal{O}(\alpha_s)$-매칭 기법보다 더 높은 정밀도를 확보하기 위해 격자 약한 전류의 비추상적 재정규화를 적용함.
• 중량 쿼크 질량과 격자 간격에 대한 외삽을 수행하여 전체 물리적 $q^2$ 범위에서 $B \to K$ 형상인자를 확보함.
• 형상인자를 사용하여 실험과의 비교를 위해 다수의 $q^2$ 영역에 걸쳐 미분 브랜칭 분획과 $q^2$ 적분 관측량을 계산함.
• 윌슨 계수 $C_9$, $C_{10}$ 를 포함한 효과적 장 이론 프레임워크를 적용하여 긴장의 정도를 평가하고 새로운 물리학 효과를 탐색함.
• 형상인자에 의한 불확도만을 고려하여, $\ell = e, \mu, \tau$ 에 대해 다양한 $q^2$ 영역의 $F_H^\ell$, $R^\ell$, 브랜칭 분획 표를 제공함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저 $q^2$ 영역에서 $J/\psi$ 공진보다 낮은 질량에서 $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 의 미분 브랜칭 분획에 대한 업데이트된 표준모형 예측은 무엇이며, LHCb 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 개선된 격자 QCD 형상인자로 불확도가 감소한 상황에서, $B \to K\ell^+\ell^-$ 붕괴율에 대한 표준모형 예측과 실험 결과 간의 긴장은 어느 정도 지속되는가?
• RQ3 윌슨 계수 $C_9$ 및 $C_{10}$ 의 이완은 $B \to K\ell^+\ell^-$ 붕괴에서 이론과 실험 간의 일치도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이 새로운 형상인자를 사용하여 브랜칭 분획 $\mathcal{B}(B \to K\nu\bar{\nu})$ 의 이론적 불확도는 얼마이며, 실험 감도와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ5 미래의 렙톤-플레버 위반 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 붕괴 탐색을 위한 형상인자에 의존하는 입력은 무엇이며, 그 불확도는 얼마인가?

주요 결과

• 저 $q^2$ 영역에서 $J/\psi$ 질량 이하에서 $B^+ \to K^+\mu^+\mu^-$ 의 표준모형 브랜칭 분획은 LHCb 데이터를 초과하며, 최대 $4.2\sigma$의 긴장이 존재한다.
• 고 $q^2$ 영역에서는 $2.7\sigma$의 긴장이 관측되며, 이는 윌슨 계수 $C_9$ 및 $C_{10}$ 가 표준모형 값에서 이완될 경우 크게 감소한다.
• 형상인자에 의존하는 $B \to K\ell_1^-\ell_2^+$ 붕괴의 기여도에 대한 불확도는 7%로 감소하여 향후 정밀한 탐색이 가능해졌다.
• 브랜칭 분획 $\mathcal{B}(B \to K\nu\bar{\nu})$ 는 10% 이하의 불확도로 계산되었으며, 향후 실험에 대한 견고한 기준을 제공한다.
• $R^\mu_e$, $R^\tau_\mu$, 및 평탄한 항 $F_H^\ell$ 은 개선된 정밀도로 업데이트되었으며, 불확도는 QED 효과보다 형상인자에 의해 주로 결정된다.
• 실험 분석에서 일반적으로 사용되는 $q^2$ 영역에 대해 $F_H^\ell$, $R^\ell$, 브랜칭 분획 표를 제공하였으며, $e$, $\mu$, $\tau$ 최종 상태에 대한 값과 불확도를 포함한다.