[논문 리뷰] Standard Model predictions for Lepton Flavour Universality ratios of inclusive semileptonic $B$ decays

Muslem Rahimi, K. Vos|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 31인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 포함형 반체입자 B 붕괴에서 렙톤 풍미 보편성(LFU) 비율에 대한 업데이트된 표준모형 예측을 제시한다. 타우 렙톤의 전체 질량 효과와 $1/m_b^3$ 차수까지의 고차항 보정을 포함한다. 저자들은 이전 계산에서 $\rho^3_D$ 계수에 누락된 항들을 보완함으로써, $R_{\tau/\mu}$, $R_{\tau/e}$ 및 포함형 $B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau$ 붕괴 분율에 대한 정밀한 예측을 개선하였으며, 이는 비공개 벨레 측정과 약간의 긴장이 있음을 보여주고, 타우 섹터에서 잠재적인 새로운 물리학을 탐색하기 위해 향후 실험적 검증이 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

We present Standard Model predictions for lepton flavour universality ratios of inclusive $B o X_{(c)} \ell \bar u_\ell$. For the $\ell=\mu,e$, these ratios are very close to unity as expected. For the $ au$ mode, we update the SM prediction for the branching ratio including power-corrections in the heavy-quark expansion up to $1/m_b^3$. These inclusive ratios serve as an important cross-check of the exclusive $B o D^{(*)}\ell\bar u_\ell$ modes, in which tensions exists between the predictions and measurements in those modes.

연구 동기 및 목표

• 포함형 반체입자 B 붕괴에서 렙톤 풍미 보편성(LFU) 비율에 대한 정밀한 표준모형 예측을 제공함. 특히 실험 데이터가 제한된 타우 모드에 중점을 둠.
• 중량자 힘의 확장(HQE)에서 $\rho^3_D$ 계수에 누락된 항들을 포함함으로써 [10]에서 이전에 수행된 계산을 수정함으로써 이론적 정확도를 향상시킴.
• 고차항 HQE 매개변수까지 $1/m_b^3$까지 포함하여, 포함형 $B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau$ 붕괴 분율에 대한 표준모형 예측을 업데이트함. 이는 보정 항을 포함함.
• 배타적 $B \to D^{(*)}\ell\bar{\nu}$ 붕괴에서 관측된 긴장, 특히 타우 모드에서의 긴장을 이론적으로 신뢰할 수 있는 포함형 기준으로 제공함으로써 비판적인 교차검증을 제공함.
• 향후 실험 측정을 위한 정밀하고 최신의 표준모형 예측을 제공함으로써, 타우 렙톤 섹터에서의 새로운 물리학 탐색을 지원함.

제안 방법

• 삼중 미분 붕괴률을 계산하기 위해 고중량 쿼크 확장(HQE)과 연산자 곱의 전개(OPE)를 사용함.
• 특히 $B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau$ 모드에서, 단위체계의 경계와 $W_4$, $W_5$ 구조 함수 기여를 명시적으로 고려함으로써, 질량이 있는 렙톤 효과를 완전히 포함함.
• 포함형 붕괴률은 $m_b$의 역수의 거듭제곱으로 전개되며, $\alpha_s/\pi$의 양자역학적 보정과 $(\mu^2_\pi)_\perp$, $(\mu^2_G)_\perp$, $(\rho^3_D)_\perp$, $(\rho^3_{LS})_\perp$와 같은 비양자역학적 행렬 원소를 $1/m_b^3$까지 포함함.
• 저자들은 HQE 전개의 모든 계수 함수를 유도하고 명시적으로 계산하였으며, 특히 $\rho^3_D$ 항에서의 이전 작업과의 불일치를 해결하기 위해 델타 함수와 위상공간 제약 조건을 포함한 정밀한 해석적 통합을 수행함.
• 수치 결과는 [1]에서 업데이트된 입력 매개변수를 사용하여 도출되었으며, 이는 $m_b^{\text{kin}}$, $m_c$, 그리고 $\mu = 1$ GeV에서의 운동에너지 체계에서의 HQE 매개변수를 포함하며, 불확실성은 제곱근 합산으로 조합됨.
• 예측은 다수의 방법으로 교차검증됨: 직접 OPE 계산, 측정된 경량 렙톤 붕괴 분율에 대한 곱셈, 그리고 배타적 모드 합과의 비교를 통해 접근 간 일관성을 확보함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고차항 보정까지 $1/m_b^3$까지 포함할 때, 특히 $\rho^3_D$ 계수에서 누락된 항들을 보정함으로써, $B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau$ 붕괴 분율에 대한 수정된 표준모형 예측은 무엇인가?
• RQ2 표준모형에서 렙톤 풍미 보편성 비율인 $R_{\tau/\mu}(X_c)$, $R_{\tau/e}(X_c)$, $R_{\mu/e}(X_c)$는 1과 어떻게 비교되며, 질량이 있는 렙톤 효과와 $1/m_b^3$ 보정의 영향은 무엇인가?
• RQ3 업데이트된 표준모형 예측과 비공개 벨레 측정값 $R_{\tau/(e,\mu)}(X)$ 사이에 격차가 존재하는가? 이는 새로운 물리학에 대한 어떤 시사점을 제공하는가?
• RQ4 직접 OPE 기반 예측과 경량 렙톤 붕괴 분율에 LFU 비율을 곱하여 도출된 예측 간의 비교에서, 어느 것이 더 신뢰할 수 있는가?
• RQ5 $B \to D^{(*)} \ell\bar{\nu}$ 및 $B \to D^{**} \ell\bar{\nu}$의 배타적 붕괴 분율 합계가 여기서 제시된 완전한 포함형 $B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau$ 붕괴율을 충족하는가?

주요 결과

• 수정된 표준모형 예측에 따르면, 포함형 $B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau$ 붕괴 분율은 $2.34 \pm 0.13\%$이며, 주요 불확실성은 $V_{cb}$, $m_b$, $m_c$에서 기인하며, $\rho^3_D$ 매개변수에서 상당한 기여를 받음.
• 렙톤 풍미 보편성 비율은 $R_{\mu/e}(X_c) = 99.445 \pm 0.006 \times 10^{-2}$, $R_{\tau/\mu}(X_c) = 21.965 \pm 0.420 \times 10^{-2}$, $R_{\tau/e}(X_c) = 21.843 \pm 0.419 \times 10^{-2}$로 예측되며, $\rho^3_D$는 $1/m_b^3$ 항임에도 불구하고 상당한 영향을 미침.
• 직접 OPE 계산 결과로 도출된 $B(B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau) = (2.34 \pm 0.13)\%$는 측정된 경량 렙톤 붕괴 분율에 LFU 비율을 곱한 결과인 $2.30 \pm 0.05\%$와 뛰어난 일치를 보임.
• 비공개 벨레 측정값을 사용하여 도출된 예측은 $B(B \to X_c\tau\bar{\nu}_\tau) = (3.12 \pm 0.23)\%$로, 표준모형의 $2.34 \pm 0.13\%$ 예측과 약간의 긴장이 있음을 보여주며, 데이터 또는 분석에서의 오차 가능성에 대한 시사점을 제공함.
• $\tau$ 모드에서의 $B \to D^{(*)} \ell\bar{\nu}$ 및 $B \to D^{**} \ell\bar{\nu}$ 붕괴 분율 합계는 $2.14 \pm 0.06\%$이며, 이는 완전한 포함형 예측보다 낮음. 이는 배타적 모드가 포함형 붕괴율을 완전히 설명하지 못하며, 포함형 이론이 교차검증으로서 중요한 역할을 함을 시사함.
• 저자들은 $\rho^3_D$ 계수 수정이 [10]의 이전 계산과의 불일치를 해결함을 확인하였으며, 재평가 후 두 결과가 일치함을 입증함으로써 현재 결과의 타당성을 검증함.