[논문 리뷰] Standard Models and Split Supersymmetry from Intersecting Brane Orbifolds

Christos Kokorelis|arXiv (Cornell University)|2004. 06. 29.

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한 줄 요약

이 논문은 $ℓ^6/(\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3)$ 오르비폭에 기반한 4차원 비초대칭 교차 D6-브라인 모델을 구성하여, 3세대와 오른쪽 수중성자를 포함한 최소 초대칭 표준모형(MSSM) 스펙트럼을 실현한다. 3~8개의 브라인 스택을 사용하여, 스트링 스케일에서 $5 \times 10^{13}$에서 $1.4 \times 10^{17}$ GeV 사이의 $\sin^2\theta_W = 3/8$ 조건을 만족하는 양자역학적 게이지 커플링 통합을 달성하며, 이는 스트링 이론에서 거대한 가우지노와 가벼운 히iggsино를 가진 분할 초대칭 시나리오를 지지한다.

ABSTRACT

We construct four dimensional three generation non-supersymmetric $SU(3)_c imes SU(2)_L imes U(1)_Y$ intersecting D6-brane models with $ν_R$ q{s}. At three stacks we find exactly the MSSM chiral fermion matter spectrum. At 4-, 5-stacks we find models with the massless fermion spectrum of the N=1 Standard Model and massive exotic non-chiral matter; these models flow also to only the SM. At 8-stacks we find MSSM-like models, with minimal massless exotics, made from two different N=1 sectors. Exotic triplet masses put a lower bound on the string scale of $2.79/2.89 imes 10^6$ GeV for a Higgs 124/126 GeV. It q{}s the first appearance of N=0 stringy quivers with the MSSM and matter in antisymmetric representations and perturbatively missing Yukawa couplings. The present models are based on orientifolds of ${\bf T^6/(Z_3 imes Z_3)}$ compactifications of IIA theory based on the torus lattice AAA; all complex moduli are fixed by the orbifold symmetry. We also present the spectrum rules + GS anomaly cancellation for the ABB lattice. Moreover, we point out the relevance of intersecting/and present D6-brane constructions on ideas related to existence of split supersymmetry in nature. In this context we present non-susy models with only the SM-matter and also MSSM-matter dominated models, with massive gauginos and light higgsinos, that achieve the correct supersymmetric GUT value for the Weinberg angle $sin^2 θ= \frac{3}{8}$ at a string scale $5 \cdot 10^{13} \ GeV < M_{S} < 1.4 \cdot 10^{17}$ GeV. It appears that if only the SM survives at low energy the unification scale is preserved at $5.03 imes 10^{13}$ GeV when n$_H$ =1, 3, 6. These models support the existence of split supersymmetry scenario in string theory.

연구 동기 및 목표

• 유형 IIA 스트링 이론에서 교차 D6-브라인을 이용해 현실적인 4차원 비초대칭 $SU(3)_c \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ 모델을 구성하기.
• $\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3)$ 오르비폭에서 교차 브라인을 사용하여 3세대와 오른쪽 수중성을 포함한 MSSM 페르미온 스펙트럼을 실현하기.
• 분할 초대칭과 일치하는 스트링 스케일에서 $\sin^2\theta_W = 3/8$ 조건을 만족하는 게이지 커플링 통합을 달성하기.
• 복잡한 모듈리가 오르비폭 대칭성에 의해 고정되고, RR 테드포일이 이상 조건을 통해 상쇄됨을 보여주기.
• 교차 브라인 구성으로 인한 스트링 콪팩티피케이션에서의 분할 초대칭의 가능성 탐색하기.

제안 방법

• $\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3)$ 오리엔티폴드에서 AAA 토러스 격자로 교차 D6-브라인 모델을 구성하며, 모든 복소 모듈리가 오르비폭 대칭성에 의해 고정된다.
• 스펙트럼 규칙과 그린-샤르스 이상 조건을 적용하여 게이지 및 글로벌 이상의 일관성을 확보한다.
• 3-, 4-, 5-, 8-스택 브라인 구성으로 최소한의 페르미온 이외의 상태를 포함한 SM 또는 MSSM 스펙트럼을 실현한다.
• 스트링 스케일 $M_s$로 억제되는 고차원 연산자를 통해 양자역학적으로 누락된 유크라 쿠플링을 구현한다.
• $\beta$-함수를 계산하고 Weinberg 각도에 매칭하여 스트링 스케일에서의 게이지 커플링 통합을 분석한다.
• 브라인 감싸는 수와 $SU(3)_c \times SU(2)_L \times U(1)_Y$에 대한 전하 할당을 통해 페르미온 스펙트럼과 이국 상태를 매핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실현 가능한 3세대 비초대칭 SM 및 MSSM 유사 모델을 $\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3)$ 오리엔티폴드에서 교차 D6-브라인으로 구성할 수 있는가?
• RQ2 거대한 가우지노와 가벼운 히iggsино를 가진 비초대칭 프레임워크에서 스트링 스케일에서 $\sin^2\theta_W = 3/8$의 정확한 값을 달성할 수 있는가?
• RQ3 이 모델들은 낮은 에너지에서 SM 또는 MSSM만 존재하는 분할 초대칭 시나리오를 지지하는가?
• RQ4 이국적 물질의 역할은 무엇이며, 이들의 질량은 어떻게 제약을 받는가?
• RQ5 RR 테드포일과 이상 조건은 허용 가능한 브라인 구성에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 논문은 MSSM 스펙트럼과 암시적 표현을 가진 최초의 N=0 스트링 퀴버 모델을 구성하며, 양자역학적으로 누락된 유크라 쿠플링을 특징으로 한다.
• 8스택 모델의 경우, 히그스의 질량이 124 GeV일 때 스트링 스케일의 하한은 $2.79 \times 10^6$ GeV이며, 126 GeV일 경우 $2.89 \times 10^6$ GeV이다.
• 단지 SM 물질과 거대한 가우지노, 가벼운 히iggsино를 포함한 비초대칭 모델은 스트링 스케일에서 $5 \times 10^{13}$ GeV에서 $1.4 \times 10^{17}$ GeV 사이의 범위에서 $\sin^2\theta_W(M_S) = 3/8$를 달성한다.
• 낮은 에너지에서 단지 SM만 존재할 경우, 통합 스케일은 $n_H = 1, 3, 6$일 때 모두 $5.03 \times 10^{13}$ GeV로 유지된다.
• 이 모델들은 모든 복소 모듈리가 오르비폭 대칭성에 의해 고정되는 $\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3)$ 콤팩티피케이션을 기반으로 하며, AAA 격자 구조를 사용한다.
• ABB 격자 또한 분석되었으며, 이 경우에 대한 스펙트럼 규칙과 GS 이상 조건이 제공된다.