[논문 리뷰] Standing on the shoulders of giants: Trojan Earths and vortex trapping in low mass self-gravitating protoplanetary disks of gas and solids

Wladimir Lyra, Anders Johansen외 2명|ArXiv.org|2008. 10. 17.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 48인용 수 79

한 줄 요약

이 논문은 질량이 목성과 같은 행성이 저질량이고 자기중력 작용이 있는 원행 星원반의 고압 영역—라그랑주 점과 로스비 소용권—을 유도하는 방식을 조사하며, 이로 인해 고체 물질이 빠르게 중력 붕괴되어 행성 형성체로 응집됨을 밝힌다. 1–10cm 크기의 입자들은 200회전 이내에 붕괴되며, 지구 또는 슈퍼지구 질량의 행성(최대 17 M⊕)을 형성한다. 특히 소용권과 라그랑주 점에서 그러한 현상이 발생한다.

ABSTRACT

Centimeter and meter sized solid particles in protoplanetary disks are trapped within long lived high pressure regions, creating opportunities for collapse into planetesimals and planetary embryos. We study the accumulations in the stable Lagrangian points of a giant planet, as well as in the Rossby vortices launched at the edges of the gap it carves. We employ the Pencil Code, tracing the solids with a large number of interacting Lagrangian particles, usually 100,000. For particles of 1 cm to 10 cm radii, gravitational collapse occurs in the Lagrangian points in less than 200 orbits. For 5 cm particles, a 2 Earth mass planet is formed. For 10 cm, the final maximum collapsed mass is around 3 Earth masses. The collapse of the 1 cm particles is indirect, following the timescale of depletion of gas from the tadpole orbits. In the edges of the gap vortices are excited, trapping preferentially particles of 30 cm radii. The rocky planet that is formed is as massive as 17 Earth masses, constituting a Super-Earth. By using multiple particle species, we find that gas drag modifies the streamlines in the tadpole region around the classical L4 and L5 points. As a result, particles of different radii have their stable points shifted to different locations. Collapse therefore takes longer and produces planets of lower mass. Three super-Earths are formed in the vortices, the most massive having 4.4 Earth masses. We conclude that a Jupiter mass planet can induce the formation of other planetary embryos in the outer edge of its gas gap. Trojan Earth mass planets are readily formed, and although not existing in the solar system, might be common in the exoplanetary zoo.

연구 동기 및 목표

• 자기중력 작용이 있는 원행성원반에서 거대 행성이 유도하는 고압 영역에 갇힌 고체의 중력 붕괴를 통해 행성 형성체가 어떻게 형성되는지 조사하기 위해.
• 거대 행성의 갈라진 틈새에서 발생하는 라그랑주 점과 로스비 소용권이 고체를 충분히 농축시켜 중력 붕괴를 유도할 수 있는지 판단하기 위해.
• 입자 크기, 기체 마찰, 자기중력의 역할이 고체 농집의 역학적 특성과 붕괴 스케일 타임에 어떻게 영향을 미치는지 평가하기 위해.
• 특히 코어 축적 시나리오의 맥락에서 이러한 환경에서 슈퍼지구와 트로이 행성 형성의 잠재성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 자기중력 작용이 있는 얇은 원행성원반의 전역 2차원 오일러형 유체역학 시뮬레이션을 수행하기 위해 Pencil 코드를 사용하여 유체역학 방정식을 해결하였다.
• 고체 입자를 추적하기 위해 100,000개의 라그랑주 입자를 사용하였으며, 입자 운동은 기체 마찰과 상호 중력적 인력에 의해 지배되었다.
• 고체 상의 중력 포텐셜을 구하기 위해 입자-메쉬 방법을 사용하여 다중 빠른 푸리에 변환을 적용한 포isson 방정식을 해결하였다.
• 거대 행성 질량의 교란자로 디스크의 진동을 유도하여 갈라진 틈새 형성, L4/L5 지점에서의 타도파이 오비트에서의 기체 포획, 갈라진 틈 가장자리에서의 로스비 소용권 자극을 시뮬레이션하였다.
• 고압 영역 내 중력 불안정성 임계값을 기반으로 입자 집합도, 붕괴 스케일 타임, 최종 질량을 분석하였다.
• 라그랑주 영역 및 소용권 영역에서 입자 덩어리의 공간 분포와 안정성에 영향을 미치는 입자 크기(1–40cm)와 기체 마찰의 영향을 조사하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기중력 작용이 있는 디스크에서 거대 행성의 라그랑주 점이 고체를 충분히 농축시켜 중력 붕괴를 유도할 수 있는가?
• RQ2 거대 행성의 갈라진 틈 가장자리에서 형성된 로스비 소용권이 고체를 효율적으로 농축시키고 행성형성체 형성으로 이어지는가?
• RQ3 입자 크기와 기체 마찰이 이러한 고압 영역 내 고체 집합의 위치, 안정성, 붕괴 스케일 타임에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 라그랑주 점과 소용권에서 중력 붕괴를 통해 형성된 행성 형성체의 최대 질량은 얼마이며, 관측된 슈퍼지구와 비교해 볼 때 어떠한가?
• RQ5 자기중력과 현실적인 입자 역학을 고려할 때 이러한 영역에서의 붕괴 과정이 얼마나 견고한가, 또는 응집과 마찰 효과가 결정적인가?

주요 결과

• 1cm에서 10cm 크기의 입자에 대해, 중력 붕괴는 라그랑주 점에서 200개의 궤도 주기 이내에 발생하며, 최대 3 M⊕의 행성 형성체를 형성한다.
• 5cm 크기의 입자 집합은 2 M⊕의 행성으로 붕괴되며, 10cm 크기의 입자들은 약 3 M⊕의 최대 질량을 형성한다.
• 1cm 크기의 입자 붕괴는 즉각적인 중력 불안정성 때문이 아니라, 타도파이 궤도에서 기체가 소진되는 시간 스케일에 의해 간접적으로 발생한다.
• 갈라진 틈 가장자리의 소용권에서는 30cm 크기의 입자들이 집합하여 최대 17 M⊕의 슈퍼지구로 붕괴되며, 서로 다른 소용권에서 세 개의 이러한 행성 형성체가 형성된다.
• 40cm를 초과하는 입자들에서는 중력 붕괴가 발생하지 않아, 이러한 환경에서 효율적인 붕괴를 위한 크기 한계가 존재함을 시사한다.
• 기체 마찰은 다양한 입자 크기에 따라 안정적인 라그랑주 점을 이동시키며, 붕괴를 지연시키고 최종 질량을 감소시킨다. 특히 다중 입자 종류 시뮬레이션에서 이러한 영향이 두드러진다.