[논문 리뷰] State Estimation in Unobservable Power Systems via Graph Signal Processing Tools

Lital Dabush, Ariel Kroizer외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 04.

Power System Optimization and Stability인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전력 시스템의 어djacency 행렬에 대한 전압 위상과 크기의 스무쓰함을 활용하여 관측 불가능한 전력 시스템을 위한 그래프 신호 처리(GSP) 기반 상태 추정 프레임워크를 제안한다. 정규화된 GSP-가중 최소 제곱(GSP-WLS) 추정기로, 네트워크의 관측 가능성에 의존하지 않고도 정확한 상태 추정이 가능하며, IEEE 118-bus 시스템에서 낮은 관측 가능성 조건에서 기존 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

We consider the problem of estimating the states in an unobservable power system. To this end, we propose novel graph signal processing (GSP) methods. For simplicity, we start with analyzing the DC power flow (DC-PF) model and then extend our algorithms to the AC power flow (AC-PF) model. The main assumption behind the proposed GSP approach is that the grid states, which include the vector of phases and the vector of the magnitudes of the voltages in the system, is a smooth graph signal with respect to the system admittance matrix that represents the underlying graph. Thus, the first step in this paper is to validate the graph-smoothness assumption of the states, both empirically and theoretically. Then, we develop the regularized GSP weighted least squares (GSP-WLS) state estimator, which does not require observability of the network. We propose a sensor placement strategy that aims to optimize the estimation performance of the GSP-WLS estimator. Finally, we extend the GSP-WLS estimator method to the AC-PF model by integrating a smoothness regularization term into the Gauss-Newton algorithm. Numerical results on the IEEE 118-bus system demonstrate that the new GSP methods outperform commonly-used estimation approaches and are robust to missing data.

연구 동기 및 목표

• 기존 방법이 측정치가 부족하거나 부적절하게 배치된 경우 실패하는 관측 불가능한 전력 시스템에서의 상태 추정이라는 핵심 과제를 해결한다.
• 고품질의 레이블링 데이터나 PMU 도입에 의존하는 의사결정 기반 모델, 가짜 측정치, 동적 추정 모델 등의 기존 접근법의 한계를 극복한다.
• 네트워크 그래프 상에서 전력 시스템 상태의 물리적 스무쓰함을 활용하여, 낮은 관측 가능성 조건에서도 신뢰할 수 있는 추정이 가능한 GSP 기반 프레임워크를 개발한다.
• 그래프 성질을 기반으로 정보가 풍부한 측정 버스를 선택함으로써 추정 정확도를 향상시키는 최적의 센서 배치 전략을 설계한다.
• 실제 전력 시스템 응용을 위해 정규화된 가우스-뉴턴 알고리즘을 통합하여 GSP-WLS 추정기를 AC 수력 흐름 모델로 확장한다.

제안 방법

• 노드 어드밋턴스 매트릭스를 그래프 라플라시안으로 사용하여 전력 시스템을 가중 무방향 그래프로 모델링하고, 전압 위상과 크기를 그래프 신호로 간주한다.
• 실험적 및 이론적으로 시스템 상태가 어드밋턴스 매트릭스에 대해 스무쓰한 신호임을 검증하여 그래프 정규화의 타당성을 입증한다.
• 가중 최소 제곱 비용 함수에 그래프 라플라시안 기반 정규화 항을 통합하여 GSP-WLS 추정기를 수립함으로써 스무쓰함을 강제한다.
• 추정 오차의 크래머-라오 하한을 최소화하도록 측정 버스를 선택하는 그레디 센서 배치 알고리즘(알고리즘 1)을 개발한다.
• 정규화된 가우스-뉴턴 최적화 기반의 통합 방식을 통해 GSP-WLS 프레임워크를 DC-PF 모델에서 AC-PF 모델로 확장한다.
• IEEE 118-bus 시스템에서 랜덤, E-design, 알고리즘 1 샘플링 정책을 사용하여 기존의 가짜 측정치 기반 가중 최소 제곱(pm-WLS) 추정기와 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력 시스템의 전압 위상과 크기를 어드밋턴스 매트릭스에 대해 스무쓰한 그래프 신호로 모델링할 수 있는가?
• RQ2 관측 가능성에 의존하지 않고 그래프 신호 처리를 어떻게 활용하여 관측 불가능한 전력 시스템에서 상태 추정을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ3 제한된 측정 가능성이 있는 조건에서 추정 정확도를 극대화하는 센서 배치 전략은 무엇인가?
• RQ4 낮은 관측 가능성 조건에서 GSP-WLS 추정기의 평균 제곱 오차(MSE)는 기존 WLS 추정기와 비교해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ5 GSP-WLS 프레임워크는 정확성과 강건성을 유지하면서도 AC 수력 흐름 모델로 효과적으로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• IEEE 118-bus 시스템에서 전압 위상과 크기는 어드밋턴스 매트릭스에 대해 강력한 그래프 스무쓰함을 보이며, GSP 프레임워크의 핵심 가정을 검증한다.
• 모든 샘플링 정책에서 GSP-WLS 추정기는 pm-WLS 추정기보다 유의미하게 낮은 평균 제곱 오차(MSE)를 기록하며, 특히 낮은 관측 가능성 영역에서 두드러진 성능 향상을 보인다.
• DC-PF 모델에서 알고리즘 1를 통한 센서 선택을 적용한 GSP-WLS 추정기는 q=48대의 버스에서 무작위 및 E-design 샘플링 대비 최대 40%의 MSE 감소를 달성한다.
• AC-PF 모델에서 GSP-WLS 추정기는 모든 샘플링 정책에서 pm-WLS를 능가하며, 관측 가능성 임계점 이하(q<79, 알고리즘 1 기준)에서 성능 격차가 가장 크게 나타난다.
• 측정 버스 수가 증가할수록 추정 오차는 감소하며, GSP-WLS 추정기는 낮은 측정 수 조건에서도 뛰어난 성능 유지를 유지한다.
• 제안된 센서 배치 알고리즘(알고리즘 1)은 제한된 측정 조건에서도 항상 가장 낮은 MSE를 기록하여, 낮은 측정 수에서 추정 성능을 최적화하는 데 효과적임을 입증한다.