[논문 리뷰] Statistical approach to flow stress and generalized Hall-Petch law for polycrystalline materials under plastic deformations

Alexander A. Reshetnyak|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 22.

Advanced Materials Characterization Techniques참고 문헌 1인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 다결정 재료의 유동 응력과 입자 크기(10⁻⁸–10⁻² m) 사이의 통계적 모델을 제안하며, 이는 불확실성 에너지 분포와 테일러의 변형 황화 메커니즘을 통해 정상적이고 비정상적인 홀-팩트 관계를 유도한다. 모델은 극한의 입자 크기 d₀ ≈ 10⁻⁸–10⁻⁷ m에서 최대 유동 응력을 예측하며, 온도가 감소하거나 변형률이 증가함에 따라 이 최대값이 더 큰 입자 크기로 이동함을 보여준다.

ABSTRACT

A theory of flow stress is proposed, including the yield strength, $\sigma_y$, of polycrystalline materials in the case of quasi-static plastic deformations depending on the average size, d, of a crystallite (grain) in the range of $10^{-8}$-$10^{-2}$ m. The dependence is based on a statistical model of energy spectrum distribution in each crystallite of a single-modal polycrystalline material over quasi-stationary levels under plastic loading with the highest level equal to the maximum dislocation energy in the framework of a disclination-dislocation deformation mechanism. The distribution of an equilibrium scalar dislocation density in each crystallite leads to a flow stress from the Taylor's strain hardening mechanism containing the usual (normal) and anomalous Hall-Petch relations for coarse and nanocrystalline grains, respectively, and gains the maximum at flow stress values for an extreme grain size, $d_0$, of the order $10^{-8}$-$10^{-7}$ m. The maximum undergoes a shift to the region of larger grains for decreasing temperatures and increasing strains \varepsilon.

연구 동기 및 목표

• 비정적 플라스틱 변형 하에서 다결정 재료의 유동 응력에 대한 통계적 이론을 수립하기 위해.
• 거친 입자와 나노결정립에서 정상적이고 비정상적인 홀-팩트 거동 간의 전이를 설명하기 위해.
• 나노스케일 범위 내 극한의 입자 크기 d₀에서 최대 유동 응력이 존재하는 원인를 규명하기 위해.
• 온도와 변형률이 유동 응력 최대값의 이동에 미치는 영향을 분석하기 위해.

제안 방법

• 정적 플라스틱 하중 하에서 결정립 내 에너지 스펙트럼 분포에 대한 통계적 모델을 수립하기 위해.
• 비정상성-불확실성 변형 메커니즘에서의 최대 불확실성 에너지를, 불확실성-불확실성 에너지 수준의 최고 수준으로 정의하기 위해.
• 에너지 스펙트럼 기반으로 각 결정립 내 평형 스칼라 불확실성 밀도 분포를 유도하기 위해.
• 불확실성 밀도에서 테일러의 변형 황화 메커니즘을 적용하여 유동 응력 계산하기 위해.
• 정상적(거친 입자)에서 비정상적(나노결정립) 거동으로 전이되는 일반화된 홀-팩트 법칙 도입하기 위해.
• 에너지 및 불확실성 밀도 파rameter 기반으로 유동 응력이 최대가 되는 입자 크기 d₀ 계산하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 나노스케일에서 거친 입자 범위에 이르기까지 입자 크기가 다결정 재료의 유동 응력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 다른 입자 크기 영역에서 정상적에서 비정상적 홀-팩트 거동으로의 전이가 무엇으로 인해 발생하는가?
• RQ3 극한의 입자 크기 d₀에서 최대 유동 응력의 존재와 위치는 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ4 온도와 플라스틱 변형률은 유동 응력 최대값의 위치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 불확실성 에너지 분포는 일반화된 홀-팩트 관계 형성에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 유동 응력은 임계 입자 크기 d₀ ≈ 10⁻⁸–10⁻⁷ m에서 최대에 도달하며, 이는 나노결정립 재료의 최적 강도를 나타낸다.
• 이 모델은 통합된 통계적 프레임워크를 통해 거친 입자에서는 정상적 홀-팩트 거동, 나노결정립에서는 비정상적 홀-팩트 거동을 도출한다.
• 온도가 감소하거나 플라스틱 변형률 ε이 증가함에 따라 최대 유동 응력의 위치가 더 큰 입자 크기로 이동한다.
• 결정립 내 불확실성 에너지 수준의 통계적 분포가 홀-팩트 유사 의존성의 발생을 주도한다.
• 유도된 유동 응력는 테일러의 변형 황화를 포함하며, 비정상성-불확실성 변형 메커니즘과 일관된다.
• 이론적 프레임워크는 10⁻⁸–10⁻² m 범위의 입자 크기 효과를 통합적으로 설명하며, 전통적인 강화에서 치수 의존성 강화로의 전이를 설명한다.