[논문 리뷰] Statistical properties of agent-based models in markets with continuous double auction mechanism

Jie-Jun Tseng, Chih-Hao Lin외 3명|RePEc: Research Papers in Economics|2010. 02. 04.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 연속 이중auction 시장에서 실제 예측 시장(TAIPEX)의 실증 데이터와 비교하여 세 가지 에이전트 기반 모델—영지능(Zero-Intelligence, ZI), 영지능 플러스(ZIP), Gjerstad-Dickhaut(GD)—를 비교한다. 단순함에도 불구하고 ZI 모델은 거래 네트워크의 힘의 법칙 분포와 가격 수익률의 무거운 尾 분포와 같은 실제 시장 특성을 가장 잘 재현하며, 이는 랜덤 행동을 포함한 기본적인 시장 역학이 성형된 금융 현상을 생성할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Real world markets display power-law features in variables such as price fluctuations in stocks. To further understand market behavior, we have conducted a series of market experiments on our web-based prediction market platform which allows us to reconstruct transaction networks among traders. From these networks, we are able to record the degree of a trader, the size of a community of traders, the transaction time interval among traders and other variables that are of interest. The distributions of all these variables show power-law behavior. On the other hand, agent-based models have been proposed to study the properties of real financial markets. We here study the statistical properties of these agent-based models and compare them with the results from our web-based market experiments. In this work, three agent-based models are studied, namely, zero-intelligence (ZI), zero-intelligence-plus (ZIP) and Gjerstad-Dickhaut (GD). Computer simulations of variables based on these three agent-based models were carried out. We found that although being the most naive agent-based model, ZI indeed best describes the properties observed in real markets. Our study suggests that the basic ingredient to produce the observed properties from real world markets could in fact be the result of a continuously evolving dynamical system with basic features similar to the ZI model.

연구 동기 및 목표

• 간단한 에이전트 기반 모델이 실제 금융 시장에서 관찰되는 통계적 특성을 재현할 수 있는지 조사하기 위해.
• 연속 이중auction 메커니즘 하에서 널리 사용되는 세 가지 에이전트 기반 모델—ZI, ZIP, GD—의 성능을 비교하기 위해.
• 실제 시장 실험에서의 거래 네트워크, 가격 변동성, 자산 분포의 실증적 힘의 법칙 행동을 가장 정확하게 포착하는 모델을 규명하기 위해.
• 최소한의 에이전트 지능(ZI에 해당)이 실제 금융 시장의 성형된 사실, 예를 들어 두꺼운 尾 분포의 수익률 분포와 척도 불변 역학을 생성할 수 있는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 고정된 수요 및 공급 함수를 가진 연속 이중auction 메커니즘 하에서 세 가지 에이전트 기반 모델(ZI, ZIP, GD)의 시뮬레이션을 수행하였다.
• 각 시뮬레이션 런은 고정된 거래자 수(반은 매수자, 반은 매도자)를 사용하였으며, 시간 단위당 한 쌍의 랜덤 매수자-매도자 조합이 매칭되었다.
• 유한한 크기 효과를 줄이고 장기적 통계적 행동을 평가하기 위해 장기간(200일 및 1000일)에 걸쳐 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다.
• 거래 네트워크의 차수 분포, 커뮤니티 크기, 거래 간격, 가격 수익률 분포와 같은 핵심 변수를 추출하고 분석하였다.
• 로그-로그 공간에서 선형 회귀를 사용하여 분포에 힘의 법칙 피팅을 적용하여 척도 지수를 추정하였다.
• 결과는 실제 인간 거래 행동을 실시간으로 추적하는 TAIPEX 예측 시장 플랫폼의 실증 데이터와 비교되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영지능(ZI) 모델은 단순함에도 불구하고 거래 네트워크의 힘의 법칙 차수 분포와 같은 실제 금융 시장의 주요 통계적 특성을 재현하는가?
• RQ2 ZIP 및 GD 에이전트 기반 모델의 통계적 특성은 거래 네트워크 구조와 가격 수익률 분포 측면에서 실제 시장 실험과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 에이전트 기반 모델은 실제로 관찰된 두꺼운 尾, 척도 불변의 가격 수익률 분포를 어느 정도 재현하는가?
• RQ4 유한한 크기 효과가 차수 및 커뮤니티 크기 분포의 진정한 힘의 법칙 행동을 가리킬 수 있으며, 이를 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ5 어느 에이전트 기반 모델이 자산, 거래 네트워크, 시간 간격에서의 힘의 법칙 행동을 가장 잘 포착하는가?

주요 결과

• ZI 모델은 거래 네트워크에서 차수 분포가 힘의 법칙을 따르며, 척도 지수 약 -0.84를 보이며, TAIPEX 플랫폼의 실증 데이터와 밀접하게 일치한다.
• ZIP 모델도 차수 분포에서 힘의 법칙 행동을 보이며(척도 지수 ≈ -0.78), 그러나 짧은 시뮬레이션에서는 더 강한 유한한 크기 효과로 꼬리 행동이 흐려진다.
• GD 모델은 긴 시뮬레이션(1000일 런)에서만 차수 분포에서 힘의 법칙 행동을 보이며, 척도 지수 -0.78를 나타내어 짧은 런에서는 유한한 크기 효과가 지배적임을 시사한다.
• 세 모델 모두 커뮤니티 크기 분포에서 힘의 법칙 행동을 보이며, 척도 지수는 -1.36에서 -1.55 사이이며, TAIPEX에서 관찰된 실증값 -1.2와 유사하다.
• ZI 모델은 다양한 시간 지연에서 가격 수익률 분포의 척도 불변 행동을 유일하게 보이며, 정규분포에서 크게 벗어나는 두꺼운 꼬리가 관찰되어 실제 금융 시장의 핵심 성형된 사실을 반영한다.
• ZI 모델의 척도 지수는 실제 시장과 다를 수 있으나, ZI 모델은 가격 수익률의 크고 지속적인 변동성의 일반적 특성을 가장 잘 포착하며, 이는 시간에 따라 변하는 변동성 모델링에 효과적일 수 있음을 시사한다.