[논문 리뷰] Stimulated brillouin scattering in slow light waveguides

Wenjun Qiu, Peter T. Rakich외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 02.

Quantum optics and atomic interactions인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 축방향으로 주기적인 파이프웨이브에서 자극된 브릴루아인 산란(SBS) 이득 계수를 계산하는 일반적인 방법을 제시하며, 브릴루아 영역 경계에서 군속도가 감소함에 따라 SBS 비선형성이 크게 증가함을 보여준다. 연구는 횡방향 평면에 대한 대칭성이 진동 모드의 자극 조건을 결정함을 밝혀내며, 정방향 SBS에서는 짝수 모드가 활성화되고, 역방향 SBS에서는 q=0에서 SBS 이득이 발산하거나趋음에 도달함을 밝혀낸다.

ABSTRACT

We develop a general method of calculating Stimulated Brillouin Scattering (SBS) gain coefficient in axially periodic waveguides. Applying this method to a silicon periodic waveguide suspended in air, we demonstrate that SBS nonlinearity can be dramatically enhanced at the brillouin zone boundary where the decreased group velocity of light magnifies photon-phonon interaction. In addition, we show that the symmetry plane perpendicular to the propagation axis plays an important role in both forward and backward SBS processes. In forward SBS, only elastic modes which are even about this plane are excitable. In backward SBS, the SBS gain coefficients of elastic modes approach to either infinity or constants, depending on their symmetry about this plane at $q=0$.

연구 동기 및 목표

• 축방향 주기적인 파이프웨이브에서 SBS 이득을 계산하기 위한 일반적인 이론적 프레임워크를 개발하기.
• 주기적 구조에서의 느린 빛 효과가 SBS 비선형성에 어떻게 기여하는지 조사하기.
• 정방향 및 역방향 SBS에서 가청 가능한 탄성 모드를 결정하는 데 있어 공간 대칭의 역할 분석하기.
• 실리콘 주기적 파이프웨이브에서 파장수, 대칭성, 재료 매개변수에 따른 SBS 이득의 의존도를 정량화하기.
• SBS를 일으키는 광력에서 전기압축력과 복사압력의 기여를 비교하기.

제안 방법

• 결합모드 이론을 사용하여 축방향 주기적 파이프웨이브에서 SBS 이득 계수를 계산하는 일반적인 방법을 수립한다.
• 펌프-스톡스 간섭 조건 하에서 시간 조화적 맥스웰 응력 텐서(MST)를 유도하여 전기압축력과 복사압력 기여를 분리한다.
• 유전체 인터페이스에서의 경계 조건을 사용하여 복사압력을 법선 및 접선 성분의 전기장 성분으로 표현한다.
• 공기 중에 매달린 실리콘 주기적 파이프웨이브를 대상으로 광력 분포 및 SBS 이득을 수치적으로 계산한다.
• 횡방향 평면 x=0에 대한 모드 대칭성(짝수/홀수)을 분석하여 정방향 및 역방향 SBS 이득을 평가한다.
• 특히 브릴루아 영역 경계(k=π/a)에서 파라미터 불일치 Δk와 품질 인자 Q에 따른 이득 스케일링을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 파이프웨이브의 축방향 주기성이 균일한 파이프웨이브와 비교해 SBS 이득 계수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 브릴루아 영역 경계에서 군속도 감소가 SBS 비선형성 증가에 기여하는 방식은 무엇인가?
• RQ3 횡방향 평면에 대한 탄성 모드의 대칭성이 정방향 및 역방향 SBS에서의 자극에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 SBS에서 광력에 대한 전기압축력과 복사압력의 상대 기여는 무엇인가?
• RQ5 주기적 파이프웨이브에서 SBS 이득은 파장수 불일치 및 품질 인자에 따라 어떻게 스케일링되는가?

주요 결과

• 군속도 감소로 인해 브릴루아 영역 경계에서 SBS 비선형성이 크게 증가하며, 이로 인해 SBS 이득이 O(1/Δk²)의 발산을 보인다.
• 정방향 SBS에서는 대칭 평면 x=0에 대해 짝수인 탄성 모드만이 자극될 수 있으며, 이는 힘의 대칭성 때문이 다.
• 역방향 SBS에서는 q=0에서 짝수 대칭 모드의 SBS 이득이 O(1/Δk²)로 발산하고, 홀수 대칭 모드는 유한한 상수에 수렴한다.
• 전기압축력과 복사압력은 광력에 대해 덧셈적으로 기여하며, 복사압력은 표면에 수직이며 모드 유형에 따라 대칭 또는 반대칭이 된다.
• 정방향 SBS 이득은 영역 경계에서 균일한 파이프웨이브 대비 최대 1000배 높아지며, 이는 Δk²에 반비례하는 스케일링을 보인다.
• 이 방법은 역방향 SBS에서 모드 E2가 영역 경계에서 이득이 발산하고 모드 E3는趋음에 도달함을 성공적으로 예측하여 대칭성에 따른 행동을 확인한다.