[논문 리뷰] Stochastic Foundation of Quantum Mechanics and the Origin of Particle Spin

L. Fritsche, M. Haugk|ArXiv.org|2009. 12. 17.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 8인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 양자역학의 확률적 성격을 측정 간섭이 아닌 객관적인 진공 플럭투에이션에 기인시키며, 이로 인해 질량을 가진 입자에 브라운 운동 유사 운동이 유도되고 플랑크 상수로 캘리브레이션된다. 입자를 두 개의 반대 방향의 원운동을 하는 부분집단으로 나누어 모델링함으로써, 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식과 파울리 방정식을 유도하며, 스핀이 이 자이터베규움 유사 운동에서 자연스럽게 유래됨을 보여주어 입자 스핀의 역학적 기원과 양자 측정 및 얽힘에 대한 일관된 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The present contribution is based on the assumption that the probabilistic character of quantum mechanics does not originate from uncertainties caused by the process of measurement or observation, but rather reflects the presence of objectively existing vacuum fluctuations whose action on massive particles is calibrated by Planck's constant and effects an additional irregular motion. We describe a one-particle system by introducing two equally large sub-ensembles for each of which one obtains an equation of motion that has the form of a Navier-Stokes- or ''anti''-Navier-Stokes-type equation, respectively. By averaging over the total ensemble one obtains a new equation of motion which can be converted into the time-dependent Schroedinger equation. The concept allows the inclusion of electromagnetic fields and can be extended to interacting N-particle systems. We analyze the problem of how an experimental setup can consistently be decomposed into the quantum system under study and the residual quantum system ''apparatus''. The irregular extra motion of the particle under study allows a decomposition of the associated ensemble into two sub-ensembles the members of which perform, respectively, a right-handed or left-handed irregular circular motion about a given axis which becomes physically relevant in the presence of a magnetic field. We demonstrate that this orientation-decomposed ''Zitterbewegung'' behaves - in accordance with Schroedinger's original idea - as a spin-type angular momentum which appears in addition to a possible orbital angular moment of the particle. We derive the non-relativistic time-dependent Pauli equation and propose a theory of the Stern-Gerlach experiment. The Dirac equation can be derived similarly.

연구 동기 및 목표

• 측정 간섭이 아닌 진공 플럭투에이션에 기인하는 객관적 기반을 제공함으로써 양자역학의 확률적 성격을 물리적이고 객관적으로 기초화한다.
• 집단 평균과 나비에-스토크스 유사 방정식을 포함하는 확률적 입자 운동 모델로부터 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식을 도출한다.
• 자기장이 존재할 때 진공 플럭투에이션에 의해 유도되는 나선형 원운동(자이터베규움)의 결과로 입자 스핀의 기원을 설명한다.
• 파동함수 붕괴, 비국소성, 측정 문제와 같은 기초 문제들을 관측자에 의존하는 해석이 아닌 확률적 역학에 기반하여 해결한다.
• 전자기장, N-입자 시스템, 얽힘을 포함한 프레임워크를 확장하면서도 표준 양자역학과의 일관성을 유지한다.

제안 방법

• 진공 배경으로 인한 확률적 변동으로 인해 동일하게 준비된 통계적 독립적인 시스템의 집합 중 하나의 입자 운동을 모델링한다.
• 집단을 두 개의 크기가 같은 부분집합으로 나누며, 각 부분집합은 오른손과 왼손의 원운동을 나타내는 나비에-스토크스 또는 반-나비에-스토크스 유사 방정식을 따르도록 한다.
• 총 집단에 대한 평균을 취함으로써 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식을 도출하며, 확률 밀도에 대한 포크너-플랭크 방정식을 사용하고, 속도 포텐셜과 산란 속도를 도입한다.
• 확률적 속도장과 양자 위상 사이의 연결을 수립하며, 파동함수의 유일성이 확률적 역학에 의해 유도됨을 보여준다.
• 방향 분해된 자이터베규움을 포함시켜 파울리 방정식을 도출함으로써 자기장 내에서 스핀 프리세션의 역학적 모델을 도출한다.
• 형식을 디랙 방정식과 비국소 상관관계로 확장하며, 비국소성과 얽힘의 원천이 표준 양자역학을 초월하여 확률적 기원을 가짐을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자역학의 확률적 성격은 측정 유도 불확실성 대신 객관적인 진공 플럭투에이션에 기인할 수 있는가?
• RQ2 추가적인 브라운 운동이 존재하는 확률적 시스템에서 에너지 보존은 어떻게 유지되는가?
• RQ3 확률적 역학 프레임워크 내에서 입자 스핀의 역학적 기원은 무엇인가?
• RQ4 시간에 의존하는 슈뢰딩거 및 파울리 방정식은 일관된 집단 분해를 갖는 확률적 입자 운동 모델로부터 어떻게 도출될 수 있는가?
• RQ5 관측자나 측정 공리도 도입하지 않고 측정 과정과 파동함수 붕괴를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 나비에-스토크스 유사 방정식을 갖는 두 부분집합에 대한 평균을 취함으로써 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식을 확률적 집단 모델에서 도출하였으며, 부분집합 분해를 통해 에너지 보존이 유지된다.
• 반대 방향의 진동하는 원운동인 자이터베규움 운동은 페르미온의 내재 스핀과 일치하는 스핀 유사 각운동량을 유도한다.
• 방향 분해된 자이터베규움을 확률적 역학에 통합함으로써 파울리 방정식을 도출하였으며, 자기장 내에서 스핀 프리세션의 일관된 모델을 제공한다.
• 이 모델은 슈테른-게르라흐 실험에 대한 역학적 설명을 제공하며, 자기장이 존재할 때의 확률적 나선운동이 입자 비임의 분리 결과를 유도함을 보여준다.
• 유사한 확률적 추론을 사용하여 디랙 방정식도 도출 가능함을 보이며, 상대론적 양자역학의 더 깊은 확률적 기초를 시사한다.
• 이 프레임워크는 비국소 상관관계와 얽힘을 자연스럽게 설명하며, 공간적 입자 상관관계가 공통된 확률적 배경에서 유래됨을 보여주어 양자역학의 비국소성과 일관된다.