[논문 리뷰] Stochastic Geometry Analysis of Ultra-Dense Networks: Impact of Antenna Height and Performance Limits

Marcin Filo, Chuan Heng Foh외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 06.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스토하스틱 기하학을 사용하여 초고밀도 네트워크(UDN)를 분석하며, 현실적인 path-loss 모델 하에서 안테나 높이가 성능 한계에 결정적인 영향을 미친다는 것을 보여준다. 이는 과밀도 UDN에서도 간섭과 path-loss 제약으로 인해 무시할 수 없는 성능 바닥이 존재하며, 레이일리 fading 조건 하에서 정규 및 무작위 배치에 대해 영역 스펙트럼 효율(ASE)의 해석적 한계를 도출한다는 점을 밝힌다.

ABSTRACT

The concept of Ultra Dense Networks (UDN) is often seen as a key enabler of the next generation mobile networks. However, existing analysis of UDNs, including Stochastic Geometry, has not been able to fully determine the potential gains and limits of densification. In this paper we study performance of UDNs in downlink and provide new insights on the impact of antenna height and careful site selection on the network performance. We focus our investigation on the probability of coverage, average cell rate and average area spectral efficiency for networks with regular and random BS deployments. We show that under a path-loss model which considers antenna height there exists an upper limit on network performance which is dependent on the path-loss model parameters. Our analysis shows an interesting finding that even for over-densified networks a non-negligible system performance can be achieved.

연구 동기 및 목표

• 스토하스틱 기하학을 사용하여 기지국(BS)의 위치 배치 패턴과 안테나 높이가 UDN 성능에 미치는 영향을 조사하기.
• 실제 path-loss 모델에 안테나 높이를 포함할 경우, 밀도 증가에 따른 성능 향상이 유한한지 여부를 규명하기.
• 기지국 밀도가 무한대에 가까워질 때 영역 스펙트럼 효율(ASE)과 커버리지 확률의 이론적 한계를 정량화하기.
• 실제 path-loss 모델 하에서 정규 및 무작위 BS 배치 간 SINR, 커버리지 및 ASE 측면에서의 성능 한계를 비교하기.
• 기존의 SINR 불변성 결과를 확장하여, 높이에 따라 변하는 path-loss를 포함하는 다중 기울기 path-loss 모델에서는 이 성질이 붕괴됨을 보여주기.

제안 방법

• 공간적 무작위성의 영향을 분석하기 위해 기지국 위치를 포아송 점 프로세스(무작위) 및 정육각형 격자(정규)로 모델링하기.
• 기지국 높이 $ h $ 와 수평 거리 $ d $ 를 고려한 거리 공식 $ \sqrt{d^2 + h^2} $ 을 사용하는 path-loss 모델 사용하기.
• 라플라스 변환과 간섭 한계를 포함한 스토하스틱 기하학 도구를 활용하여 커버리지 확률 및 평균 셀 신속도의 해석적 표현 유도하기.
• 기지국 밀도 $ \lambda \to \infty $ 일 때 ASE의 극한을 평가하기 위해 점근적 분석과 르호프탈의 정리 적용하기.
• 정규 정육각형 배치에서 누적 간섭을 유한한 급수 항등식과 다이감마 함수를 사용하여 경계하기.
• 제4의 보조정리와 제6의 보조정리를 통해 페이딩 채널로의 결과 확장하기. 레이일리 페이딩 시나리오에 적용 가능함을 보여줌.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기지국 밀도를 증가시킬수록 항상 UDN의 네트워크 성능이 향상되는가, 아니면 성능 상한선이 존재하는가?
• RQ2 안테나 높이는 초고밀도 네트워크에서 커버리지 확률과 영역 스펙트럼 효율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기지국 밀도가 무한대에 가까워질 때, 현실적인 path-loss 모델 하에서 UDN의 영역 스펙트럼 효율의 이론적 한계는 무엇인가?
• RQ4 path-loss 모델이 높이에 따라 변하는 path-loss를 포함하고 다중 기울기 감쇠를 반영할 경우, SINR 불변성 성질이 유지되는가?
• RQ5 동일한 path-loss 모델 하에서 정규 및 무작위 BS 배치 간 성능 한계는 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 모수 $ \alpha = 2 $ 일 때, $ \lambda \to \infty $ 일 때 $ \lambda \cdot \tau^{\{1,1\}} $ 의 극한은 $ \frac{1}{\ln 2 \cdot \pi h} $ 이며, 이는 안테나 높이에 따라 결정되는 비영인 ASE 바닥을 보여준다.
• 모수 $ \alpha = 4 $ 일 때, 2차원 정규 네트워크에서의 ASE 한계는 $ \frac{2\sqrt{3}}{9 \ln 2 \cdot h^2} $ 이며, 이는 $ h^2 $ 와 반비례하는 성능 상한선을 확인한다.
• 과밀도 네트워크에서도 path-loss와 간섭의 상호작용으로 인해 무시할 수 없는 시스템 성능이 유지되며, 이는 무한정 늘어나는 용량 증가 가능성을 부정한다.
• 높이에 따라 변하는 path-loss 모델 하에서는 SINR 불변성 성질이 성립하지 않으며, 성능은 밀도와 path-loss 파라미터에 모두 의존한다.
• 유도된 ASE 한계는 정규 및 비정규 배치 모두에 유효하며, 이론적 확장에 의해 레이일리 페이딩 상황으로까지 확장 가능하다.
• 분석 결과, 초고밀도 환경에서도 적절한 사이트 선정과 안테나 높이 최적화가 성능 극대화에 매우 중요하다는 점을 시사한다.