[논문 리뷰] Stochastic optimal control of a domestic microgrid equipped with solar panel and battery

François Pacaud, Pierre Carpentier외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 19.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 18인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 태양광 패널과 배터리 저장장치를 갖춘 주거용 마이크로그리드를 위한 확률적 최적 제어 프레임워크를 제안하며, 불확실성 하에서 Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP)와 Model Predictive Control (MPC)를 비교한다. SDDP는 전기 요금 절감에서 MPC보다 2–3% 우수하며, 극단적 상황에서도 특히 뛰어난 성능을 보인다. 이는 불확실성을 더 잘 다루고 저장장치를 더 효율적으로 활용하기 때문이며, 계산 오버헤드는 소량에 그친다.

ABSTRACT

Microgrids are integrated systems that gather and operate energy production units to satisfy consumers demands. This paper details different mathematical methods to design the Energy Management System (EMS) of domestic microgrids. We consider different stocks coupled together - a battery, a domestic hot water tank - and decentralized energy production with solar panel. The main challenge of the EMS is to ensure, at least cost, that supply matches demand for all time, while considering the inherent uncertainties of such systems. We benchmark two optimization algorithms to manage the EMS, and compare them with a heuristic. The Model Predictive Control (MPC) is a well known algorithm which models the future uncertainties with a deterministic forecast. By contrast, Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) models the future uncertainties as probability distributions to compute optimal policies. We present a fair comparison of these two algorithms to control microgrid. A comprehensive numerical study shows that i) optimization algorithms achieve significant gains compared to the heuristic, ii) SDDP outperforms MPC by a few percents, with a reasonable computational overhead.

연구 동기 및 목표

• 태양광 패널, 배터리, 온수 탱크, 열관성 등의 자원을 갖춘 주거용 마이크로그리드를 위한 최적의 에너지 관리 시스템(EMS) 설계.
• 태양광 발전의 불확실성과 변동하는 전기 및 온수 수요 상황에서 공급-수요 균형을 관리하는 과제 해결.
• 비용 절감 및 불확실성에 대한 강건성 평가를 위해 SDDP와 MPC를 히وري스틱 기반 기준과 비교 평가.
• 실시간 마이크로그리드 운영에서 계산 복잡성과 제어 성능 간의 상충 관계 평가.
• 다양한 알고리즘들이 확률적 조건 하에서 배터리 및 온수 탱크 저장 자원을 어떻게 활용하는지 조사.

제안 방법

• 부하 균형, 배터리, 온수 탱크, 건물 열역학에 대한 연속시간 물리 방정식을 사용해 마이크로그리드 모델링.
• 태양辐영도, 전기 수요, 온수 수요 등의 랜덤 변수를 포함한 확률적 최적 제어 문제 설정.
• SDDP를 통해 역행 추정을 사용해 온라인 의사결정을 위한 가치 함수를 사전에 계산.
• MPC는 향후 불확실성에 대한 결정론적 예측을 사용하며, 각 시간 단계에서 후행 수평 최적화 문제를 풀음.
• 성능 평가를 위해 1,000개의 시나리오로 몬테카를로 시뮬레이션을 실시하고, 비용 및 쾌적성 지표에 대한 95% 신뢰구간 계산.
• SDDP에서 향후 불확실성의 확률 분포를 양자화하여 정확도와 계산 속도의 균형을 확보.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 태양광 발전과 수요의 확률적 불확실성 하에서 SDDP는 MPC에 비해 전기 요금 절감에 얼마나 효과적인가?
• RQ2 확률적 예측 대비 결정론적 예측의 불확실성 모델링 방식이 EMS 알고리즘 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 SDDP와 MPC는 배터리 및 온수 탱크 저장 용량을 어떻게 다르게 활용하는가?
• RQ4 SDDP의 계산 비용은 MPC 대비 얼마나 되며, 성능 향상에 비해 오버헤드가 타당한가?
• RQ5 SDDP는 다양한 기상 및 부하 조건에서 일관되게 MPC를 능가하는가, 아니면 일부 상황에서는 MPC가 더 우수한가?

주요 결과

• 겨울 날 동안 SDDP는 MPC 대비 평균 전기 요금을 2.2% 절감하였고, 히وري스틱 대비 44% 절감하였다.
• 여름 날 동안 SDDP는 히وري스틱 대비 44% 더 많은 절감을 이루었고, MPC 대비 17% 더 높은 절감률을 보였다. 극단적 상황에서는 35%의 비용 절감이 이루어졌다.
• 여름 날 시나리오별 전기 요금 비교 결과, SDDP는 평가 시나리오의 93%에서 MPC를 능가하였다.
• SDDP는 MPC보다 배터리를 더 이르고 더 충분히 충전하며, 과잉 PV 에너지를 온수 탱크에 더 효과적으로 저장한다.
• SDDP의 온라인 계산 시간은 1단계당 1.5ms로, MPC의 0.5ms 대비 3배 느리며, 이는 합리적인 계산 오버헤드를 의미한다.
• SDDP와 MPC 모두 쾌적성 기준선을 초과하는 열역학적 쾌적성을 유지하지만, SDDP는 쾌적성에 영향을 주지 않으면서도 더 뛰어난 비용 절감 성능을 달성한다.