[논문 리뷰] Stochastic P-bits for Probabilistic Spin Logic

Kerem Y. Çamsarı, Rafatul Faria외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 확률적 스핀 논리 구현을 위해 안정적이고 상관관계가 있는 네트워크를 형성하는 무작위적, 삼단자 단위인 스토하스틱 p-비트를 소개한다. 이는 정확한 부울 함수를 구현한다. 주요 기여는 부분적으로 방향성이 있는 연결을 가진 이중 방향 p-비트를 사용한 하이브리드 회로 설계로, 32비트 덧셈 및 가역성과 같은 연산에서 높은 정확도를 달성하였다. 여기서 출력은 모든 유효한 입력을 찾을 수 있도록 역으로 복원 가능하다. 이는 4비트 승수기의 가역 모드에서 약수 분해기로 기능함으로써 실험적으로 입증되었다.

ABSTRACT

Conventional logic and memory devices are built out of deterministic units such as transistors, or magnets with energy barriers in excess of 40-60 kT. We show that stochastic units, p-bits, can be interconnected to create robust correlations that implement Boolean functions with impressive accuracy, comparable to standard circuits. Also they are invertible, a unique property that is absent in digital circuits. When operated in the direct mode, the input is clamped, and the network provides the correct output. In the inverted mode, the output is clamped, and the network fluctuates among possible inputs consistent with that output. We present an implementation of an invertible gate to bring out the key role of a three-terminal building block to enable the construction of correlated p-bit networks. The results for this implementation agree well with those from a universal model, showing that p-bits need not be magnet-based: any three-terminal tunable random bit generator should be suitable. We present an algorithm for designing a Boltzmann machine (BM) with symmetric connections that implements a given truth table. We then show how BM Full Adders can be interconnected in a partially directed manner to implement large operations such as 32-bit addition. Hundreds of p-bits get precisely correlated such that the correct answer out of 2^33 possibilities can be extracted by looking at the mode of a number of time samples. With perfect directivity a small number of samples is enough, while for less directed connections more samples are needed, but even in the former case invertibility is largely preserved. This combination of accuracy and invertibility is enabled by the hybrid design that uses bidirectional units to construct circuits with partially directed connections. We establish this result with examples including a 4-bit multiplier which in inverted mode functions as a factorizer.

연구 동기 및 목표

• 결정론적 트anz이터나 자석이 아닌 스토하스틱 p-비트를 기반으로 한 새로운 로직 및 메모리 장치의 클래스를 개발하기 위해.
• 출력을 역으로 복원하여 모든 가능한 입력을 찾을 수 있도록 함으로써 기존 디지털 회로의 한계를 해결하기 위해.
• p-비트 네트워크가 32비트 덧셈과 4비트 곱셈과 같은 복잡한 연산을 고정밀도로 수행할 수 있음을 입증하기 위해.
• p-비트는 자성 물질에 의존할 必須 가 아니며, 임의의 삼단자 조절 가능한 무작위 비트 생성기로도 실현될 수 있음을 보여주기 위해.
• 임의의 진리표를 실현하는 대칭 연결을 가진 볼츠만 기계를 설계하기 위한 알고리즘을 수립하기 위해.

제안 방법

• 모든 부울 함수를 구현할 수 있도록 대칭적으로 연결된 볼츠만 기계를 기반으로 한 p-비트 네트워크의 보편적 모델을 설계하기 위해.
• 이중 방향 정보 흐름과 p-비트 네트워크 내 상관관계를 가능하게 하기 위해 삼단자 빌딩 블록을 사용해 가역 게이트를 구현하기 위해.
• 이중 방향 p-비트 단위를 조합하여 부분적으로 방향성이 있는 네트워크를 구성함으로써, 가역성을 유지하면서 대규모 계산을 가능하게 하기 위해.
• 32비트 덧셈에서 2^33가지 가능성 중 가장 확률이 높은 출력을 추출하기 위해 p-비트 상태의 시간 샘플링을 사용하기 위해.
• 주어진 진리표를 대칭적으로 연결된 p-비트 단위를 가진 볼츠만 기계로 매핑하기 위한 설계 알고리즘을 적용하기 위해.
• 부분적으로 방향성이 있는 토폴로지로 전가산기들을 상호 연결하여 대규모 산술 연산을 수행함으로써 확장성을 입증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스토하스틱 p-비트를 사용하여 결정론적 대체물보다 특정 작업에서 뛰어난 정확도와 강건성을 가지는 논리 회로를 구축할 수 있는가?
• RQ2 연결이 완전히 이중 방향이 아닌 부분적으로 방향성이 있는 경우 p-비트 네트워크에서 가역성이 어떻게 유지될 수 있는가?
• RQ3 삼단자 조절 가능한 무작위 비트 생성기가 p-비트 네트워크 내 상관관계와 가역성을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ4 p-비트 네트워크는 32비트 덧셈이나 4비트 곱셈과 같은 복잡한 연산을 어느 정도로 확장하여 구현할 수 있는가?
• RQ5 p-비트는 자성 물질에 의존하지 않고, 다른 물리적 실현 방식을 통해도 실현될 수 있는가?

주요 결과

• p-비트 네트워크는 32비트 덧셈에서 높은 정확도를 달성하여, 시간 샘플링을 통해 2^33가지 가능한 상태 중 정확한 결과를 성공적으로 추출하였다.
• 부분적으로 방향성이 있는 연결이어도 가역성이 유지된다: 출력이 고정되면 네트워크는 그에 일치하는 모든 입력을 탐색하며, 약수 분해와 같은 기능을 가능하게 한다.
• 4비트 승수기를 가역 모드에서 작동시켰을 때, 주어진 출력을 생성하는 모든 입력 쌍을 성공적으로 식별하는 약수 분해기로 기능하였다.
• 물리적 구현 결과는 보편 모델의 예측과 매우 유사하여 설계 접근법의 타당성을 검증하였다.
• 삼단자 p-비트 단위는 이중 방향 상관관계와 가역성을 가능하게 하므로 아키텍처의 핵심 요소이며, 필수적인 엔abler이다.
• 이 방법은 일반적이다: 삼단자 조절 가능한 무작위 비트 생성기라면 어떤 것이든 p-비트로 사용될 수 있으며, 자성 시스템에 국한되지 않는다.