[논문 리뷰] StocHy: automated verification and synthesis of stochastic processes

Nathalie Cauchi, Kurt Degiorgio외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 29.

Formal Methods in Verification참고 문헌 28인용 수 4

한 줄 요약

StocHy는 형식적 추상화를 활용하여 이산 시간 확률적 하이브리드 시스템(SHS)의 자동 검증 및 합성용 C++ 기반 소프트웨어 도구이다. 이는 마르코프 체인 또는 마르코프 결정 과정으로 추상화하여 확장성 있고 정밀한 분석을 가능하게 한다. StocHy는 12개의 연속 차원까지의 확장성과 추상화 오차 감소에서 최첨단 성능을 달성하며, 희소 행렬, 벡터 미적분학, 다중 스레딩을 활용한 시뮬레이션, 검증, 정책 합성 엔진을 통합하고 있다.

ABSTRACT

StocHy is a software tool for the quantitative analysis of discrete-time stochastic hybrid systems (SHS). StocHy accepts a high-level description of stochastic models and constructs an equivalent SHS model. The tool allows to (i) simulate the SHS evolution over a given time horizon; and to automatically construct formal abstractions of the SHS. Abstractions are then employed for (ii) formal verification or (iii) control (policy, strategy) synthesis. StocHy allows for modular modelling, and has separate simulation, verification and synthesis engines, which are implemented as independent libraries. This allows for libraries to be easily used and for extensions to be easily built. The tool is implemented in C++ and employs manipulations based on vector calculus, the use of sparse matrices, the symbolic construction of probabilistic kernels, and multi-threading. Experiments show StocHy's markedly improved performance when compared to existing abstraction-based approaches: in particular, StocHy beats state-of-the-art tools in terms of precision (abstraction error) and computational effort, and finally attains scalability to large-sized models (12 continuous dimensions). StocHy is available at www.gitlab.com/natchi92/StocHy.

연구 동기 및 목표

• 모델링 복잡성과 계산 비용으로 인해 실세계 응용에서 확률적 하이브리드 시스템(SHS)의 보편적 채택이 제한된 문제를 해결하기 위해.
• 시뮬레이션, 형식적 검증, 정책 합성을 지원하는 모듈러하고 확장 가능하며 확장 가능한 소프트웨어 스택을 제공하기 위해.
• 다수의 연속 및 이산 변수를 가진 SHS의 정책 검증 및 합성에서 추상화 오차와 계산 비용을 줄이기 위해.
• 고급 사용자에 의존하지 않고도 고수준의 모듈러 추상화와 자동화된 도구를 통해 복잡한 확률적 시스템을 모델링하고 분석할 수 있도록 하기 위해.
• 적응형 추상화 정밀화와 효율적인 수치 계산을 통해 SHS 검증 및 합성에서 차원의 저주와 결정 불가능성 문제를 극복하기 위해.

제안 방법

• StocHy는 고수준 상태공간 모델을 분석하고, 이산 모드와 연속 상태 변수를 갖는 표준 확률적 하이브리드 시스템(SHS) 모델을 자동으로 구성한다.
• 희소 행렬 표현과 기호적 전이 커널 생성을 활용하여 추상화된 모델에서 전이 확률을 효율적으로 계산한다.
• 검증을 위해 두 가지 추상화 기법을 사용한다: 추가 외란 모델에 대한 일반 마르코프 체인과, 유한 행동 모델에 대해 강건성 보장을 갖는 간격 마르코프 결정 과정(IMDPs).
• 오차를 최소화하면서도 계산 효율성을 유지하기 위해 적응형 순차적 추상화 정밀화를 구현한다.
• 시뮬레이션 엔진은 5000개 이상의 시뮬레이션 경로를 사용하는 몬테카를로 방법을 활용하며, 상태 변화 및 모드 전이의 히스토그램과 시각화를 생성한다.
• 핵심 계산 및 상태공간 탐색을 가속화하기 위해 기호 계산, 다중 스레딩, 벡터 미적분학을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 하이브리드 시스템의 자동 추상화가 고차원 모델에 대해 정밀성과 확장성 모두를 확보할 수 있는가?
• RQ2 비전문가 사용자가 사용할 수 있는 단일 소프트웨어 스택 내에서 형식적 검증과 정책 합성을 어떻게 효율적으로 통합할 수 있는가?
• RQ3 희소 행렬 기법과 적응형 정밀화가 SHS 분석에서 추상화 오차와 계산 비용을 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 모듈러하고 확장 가능한 C++ 기반 도구가 기존 MATLAB 기반 도구인 faust2와 비교해 검증 및 합성 작업에서 동등하거나 슈퍼어리어 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ5 실세계 시스템에 최대 12개의 연속 변수를 적용했을 때, 형식적 방법의 실용적 확장성은 어느 정도인가?

주요 결과

• StocHy는 기존 도구에 비해 추상화 오차를 크게 감소시켜 고차원 모델에서도 높은 정밀도를 달성한다.
• 이 도구는 최대 12개의 연속 차원을 갖는 모델까지 확장성 있는 성능를 보이며, 이는 이전 접근법에 비해 중대한 발전이다.
• CO2 제어 시스템에 대해 5000회의 몬테카를로 시뮬레이션을 수행한 결과 48.6초 만에 완료되었으며, 통계적 분석 및 시각화 결과가 모두 제공되었다.
• 희소 행렬과 다중 스레딩을 활용함으로써, 단순 구현 대비 추상화 생성 속도가 향상되고 메모리 사용량이 감소한다.
• 적응형 추상화 정밀화 알고리즘은 기준 방법 대비 더 작은 추상화 오차를 생성하면서도 계산 가능성을 유지한다.
• 특히 대규모 모델에서 기존 최첨단 도구인 faust2에 비해 정밀도와 계산 효율성 면에서 뛰어난 성능을 보였다.