[논문 리뷰] Stock market crashes are outliers

Anders Johansen, Didier Sornette|RePEc: Research Papers in Economics|1997. 11. 30.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 주가 급락이 가격 수익률의 꼬리가 두꺼운 분포에서 유래한 극단적 사건이라는 일반적인 믿음을 도전한다. 다우존스 산업평균 지수의 통계적 분석을 통해 저자들은 20세기 동안의 세 번째로 큰 급락이 통계적으로 유의미한 이질값임을 입증하며, 이는 무작위 시장 변동성 때문이 아니라 특정이고 식별 가능한 확대 메커니즘에 기인해 발생했음을 시사한다.

ABSTRACT

We call attention against what seems to a widely held misconception according to which large crashes are the largest events of distributions of price variations with fat tails. We demonstrate on the Dow Jones Industrial index that with high probability the three largest crashes in this century are outliers. This result supports suggestion that large crashes result from specific amplification processes that might lead to observable pre-cursory signatures.

연구 동기 및 목표

• 가격 변동의 꼬리가 두꺼운 분포에서 유래한 극단적 사건으로 간주되는 큰 시장 급락이 단지 그 분포의 가장 극단적인 사건일 뿐이라는 널리 퍼진 가정을 도전하기 위해.
• 다우존스 산업평균 지수에서 20세기 동안 세 번째로 큰 급락이 통계적으로 이질값으로 분류될 수 있는지 조사하기 위해.
• 이러한 이질값 상태가 시장 급락의 메커니즘을 이해하는 데 미치는 영향을 탐색하기 위해.
• 급락이 무작위 시장 동역학 때문이 아니라 특정한 확대 과정에 기인할 수 있음을 제안하기 위해.
• 통계적 이질값 탐지 기법을 활용해 향후 급락 이전의 사전 징후를 식별할 가능성 열어두기 위해.

제안 방법

• 저자들은 1900년부터 1997년까지의 다우존스 산업평균 지수의 역사적 일일 수익률을 분석한다.
• 세 번째로 큰 급락이 수익률 분포의 기대 꼬리 행동을 초과하는지 평가하기 위해 통계적 이질값 탐지 기법을 적용한다.
• 극단가치이론과 경험적 누적분포함수를 사용하여 주어진 분포 하에서 이러한 큰 급락을 관측할 확률을 평가한다.
• 관측된 급락의 크기를 안정적이고 시간에 따라 동일한 분포를 가정한 이론적 수익률 분포와 비교한다.
• 귀무가설 하에 급락이 다른 수익률과 동일한 분포에서 유래했다고 가정할 때 세 번째로 큰 급락의 p-값을 계산한다.
• 수익률 분포의 기능 형태에 대한 가정을 피하기 위해 꼬리 분포의 비모수적 추정에 기반한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 20세기 동안 다우존스 산업평균 지수에서 세 번째로 큰 주가 급락이 가격 수익률의 꼬리가 두꺼운 분포에서 유래한 극단적 사건으로 통계적으로 일관되는가?
• RQ2 기본적인 수익률 분포 하에서 다우존스 산업평균 지수의 세 번째로 큰 급락이 우연히 발생할 가능성이 얼마인가?
• RQ3 관측된 급락이 기대되는 꼬리 행동에서 유의미하게 벗어나 있는가? 즉, 이질값으로 간주될 수 있는가?
• RQ4 급락의 이질값 상태는 특정하고 비랜덤한 확대 메커니즘이 존재한다는 것을 암시하는가?
• RQ5 급락이 무작위가 아니라 특정 식별 가능한 과정에 의해 유도된다면, 사전에 급락 징후를 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 다우존스 산업평균 지수에서 20세기 동안 세 번째로 큰 급락은 안정적이고 시간에 따라 동일한 수익률 분포를 가정할 경우 매우 일어나기 어려운 일이다.
• 경험적 분포 하에서 세 번째로 큰 급락을 관측할 확률은 매우 낮아, 이는 통계적 이질값임을 시사한다.
• 저자들은 이러한 급락이 꼬리가 두꺼운 분포에서 유래한 일반적인 극단적 사건이 아니라 희귀하고 비정상적인 발생임을 결론 내린다.
• 급락의 이질값 상태는 이들이 무작위 시장 변동성 때문이 아니라 특정하고 비확률적인 확대 과정에 기인해 발생했음을 암시한다.
• 이 발견은 향후 급락 이전에 관측 가능한 사전 징후가 존재할 수 있음을 시사하며, 이는 사전 경고 시스템 구축 가능성을 열어준다.
• 이 연구는 급락이 시장 동역학의 본질적 특성이 아니라 특정하고 탐지 가능한 메커니즘에 의해 유도된다는 가설을 지지한다.