[논문 리뷰] Stokes drift should not be added to ocean general circulation model velocities

Gregory LeClaire Wagner, Navid C. Constantinou외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 16.

Oceanographic and Atmospheric Processes인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 파동에 무관한 모델이 이미 라그랑주 평균 속도 — 진정한 총 운반 속도 — 를 시뮬레이션할 수 있기 때문에, 해양 일반 순환 모델(OGCM) 출력에 스토크스 항력을 추가하는 것은 바람직하지 않다고 주장한다. 저자들은 오랫동안 받아들여져 온 '오일러 평균 가설'을 기각하고 대신 '라그랑주 평균 가설'을 제안하며, 이론적 분석과 시뮬레이션을 통해 OGCM가 추가 보정 없이도 라그랑주 평균 역학을 본질적으로 포착하고 있음을 입증한다.

ABSTRACT

Studies of ocean surface transport often invoke the "Eulerian-mean hypothesis": that wave-agnostic general circulation models neglecting explicit surface waves effects simulate the Eulerian-mean ocean velocity time-averaged over surface wave oscillations. Acceptance of the Eulerian-mean hypothesis motivates reconstructing the total, Lagrangian-mean surface velocity by adding Stokes drift to model output. Here, we show that the Eulerian-mean hypothesis is inconsistent, because wave-agnostic models cannot accurately simulate the Eulerian-mean velocity if Stokes drift is significant compared to the Eulerian-mean or Lagrangian-mean velocity. We conclude that Stokes drift should not be added to ocean general circulation model velocities. We additionally show the viability of the alternative "Lagrangian-mean hypothesis" using a theoretical argument and by comparing a wave-agnostic global ocean simulation with an explicitly wave-averaged simulation. We find that our wave-agnostic model accurately simulates the Lagrangian-mean velocity even though the Stokes drift is significant.

연구 동기 및 목표

• 파동에 무관한 해양 일반 순환 모델(OGCM)이 오일러 평균 속도를 시뮬레이션한다고 보편적으로 믿는 가정을 도전하기 위해.
• 스토크스 항력이 평균 유량에 비해 상당히 클 경우, OGCM가 오일러 평균 속도를 생성하고 총 라그랑주 평균 운반을 얻기 위해 스토크스 항력을 추가해야 한다는 오일러 평균 가설이 일관성이 없음을 입증하기 위해.
• 대안으로 '라그랑주 평균 가설'을 제안하고 검증하기 위해, 이는 OGCM가 본질적으로 라그랑주 평균 속도를 시뮬레이션한다는 것이다.
• 해양 운반 모델링의 정확성에 있어 해면 파동 효과의 해상도가 일반적으로 낮은 OGCM 해상도에서 무시 가능하지만, 파동 평균 동역학 수식은 근본적으로 중요하다는 것을 보여주기 위해.
• 해양 모델의 기본 동역학 수식을 재구성하여, 오일러 평균이 아닌 라그랑주 평균 속도를 주된 역학적 양으로 위치시키기 위해.

제안 방법

• 스토크스 항력이 상당한 상황에서 오일러 평균 가설의 일관성을 평가하기 위해, 파동 평균 크라이크-라이비치 방정식의 척도 분석을 수행하였다.
• 파동에 무관한 세계 해양 시뮬레이션과 명시적으로 파동 평균 처리된 시뮬레이션을 비교하여, 후자가 라그랑주 평균 속도를 정확히 포착하는지 평가하였다.
• 운동량 균형과 파동 평균 방정식에 기반한 이론적 논증을 통해, 라그랑주 평균 속도가 해양 역학에서 기본 평균 속도임을 보여주었다.
• OGCM 내의 파arameterization(예: K-프로파일 및 수직 운동량 확산)의 역할을 분석하여, 이들이 본질적으로 라그랑주 평균 속도를 기반으로 자연스럽게 구성되어 있음을 보여주었다.
• 다양한 모델 해상도에서 해면 파동 효과의 영향을 평가하였으며, 특히 소규모 및 중규모 해상도에서의 영향을 중심으로 분석하였다.
• MOM6 및 WAVEWATCH III 모델 코드를 활용하여 다양한 해양 환경에서 라그랑주 평균 가설을 시뮬레이션하고 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스토크스 항력이 평균 유량에 비해 상당히 클 경우, 파동에 무관한 OGCM가 오일러 평균 속도를 시뮬레이션한다는 오일러 평균 가설은 일관성이 있는가?
• RQ2 파동에 무관한 해양 일반 순환 모델은 강한 스토크스 항력이 존재하는 상황에서도 라그랑주 평균 속도를 정확히 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 라그랑주 평균 속도는 해양 운동량 균형에서 어떤 기본 역할을 하는가? 오일러 평균 속도와는 어떻게 다를까?
• RQ4 OGCM 내의 파동 평균 운동량 방정식과 파arameterization은 라그랑주 평균 속도와 어떻게 관련되어 있으며, 왜 이 형태가 더 물리적으로 일관성 있는가?
• RQ5 해양 순환 모델링에서 해상도가 높은 표면 파동 효과가 중요한 공간 및 시간 척도는 무엇인가?

주요 결과

• 오일러 평균 가설은 일관성이 없으며, 파동에 무관한 모델이 스토크스 항력이 평균 유량에 비해 상당히 클 경우 오일러 평균 속도를 정확히 시뮬레이션할 수 없다.
• 파동에 무관한 해양 일반 순환 모델은 스토크스 항력이 크더라도 라그랑주 평균 속도를 정확히 시뮬레이션할 수 있으며, 이는 '라그랑주 평균 가설'을 지지한다.
• 라그랑주 평균 속도는 해양 역학에서 기본 평균 속도이며, 운동량 균형 방정식은 이 양을 기반으로 구성되어야 한다.
• K-프로파일 및 수직 운동량 확산 모델과 같은 파arameterization은 라그랑주 평균 프레임워크와 일관되며, 이들은 $\boldsymbol{u}^\mathrm{L}$와 관련된 평균 운동 에너지를 소산시키기 때문이다.
• 해상도 $\nicefrac{1}{4}^\circ$ 수준에서는 해면 파동 효과가 무시 가능하지만, $\left(\boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{u}^\mathrm{S}\right)\times\boldsymbol{u}^\mathrm{L}$ 항이 무시할 수 없게 되는 더 세밀한 척도에서는 중요해진다.
• 따라서 OGCM 출력 또는 관측 자료에 스토크스 항력을 추가하는 것은 불필요하고 오해의 소지가 있으며, 이는 파동 유도 운반을 이중으로 계산하기 때문이다.