[논문 리뷰] Stop-and-Stare: Optimal Sampling Algorithms for Viral Marketing in Billion-scale Networks

Hung T. Nguyen, My T. Thai외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 25.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 10인용 수 57

한 줄 요약

이 논문은 페이스북과 트위터와 같은 빌리언 스케일 네트워크에서 영향력 확산 최적화를 위한 새로운 샘플링 알고리즘인 SSA 및 D-SSA를 제안한다. 이 알고리즘은 지수적 체크 포인트에서 동적으로 해법 품질을 검증하는 스톱-앤드-스터 전략을 사용한다. 이 방법들은 최신 기술과 동일한 (1−1/e−ε)-근사 보장을 달성하지만, 최대 1200배 빠르며, 이론적으로 필요한 역방향 도달 가능성(RIS) 샘플 수를 최소화한다.

ABSTRACT

Influence Maximization (IM), that seeks a small set of key users who spread the influence widely into the network, is a core problem in multiple domains. It finds applications in viral marketing, epidemic control, and assessing cascading failures within complex systems. Despite the huge amount of effort, IM in billion-scale networks such as Facebook, Twitter, and World Wide Web has not been satisfactorily solved. Even the state-of-the-art methods such as TIM+ and IMM may take days on those networks. In this paper, we propose SSA and D-SSA, two novel sampling frameworks for IM-based viral marketing problems. SSA and D-SSA are up to 1200 times faster than the SIGMOD'15 best method, IMM, while providing the same $(1-1/e-ε)$ approximation guarantee. Underlying our frameworks is an innovative Stop-and-Stare strategy in which they stop at exponential check points to verify (stare) if there is adequate statistical evidence on the solution quality. Theoretically, we prove that SSA and D-SSA are the first approximation algorithms that use (asymptotically) minimum numbers of samples, meeting strict theoretical thresholds characterized for IM. The absolute superiority of SSA and D-SSA are confirmed through extensive experiments on real network data for IM and another topic-aware viral marketing problem, named TVM. The source code is available at https://github.com/hungnt55/Stop-and-Stare

연구 동기 및 목표

• 페이스북과 트위터와 같은 빌리언 스케일 네트워크에서 기존의 영향력 확산(IM) 알고리즘의 확장성 한계를 해결한다.
• 이전 방법의 두 가지 핵심 단점인 무제한 샘플 과잉 생성 및 이론적 최소 기준이 아닌 것을 극복한다.
• (1−1/e−ε)-근사 보장을 달성하기 위한 필요조건과 충분조건을 기술하는 통합된 RIS 프레임워크를 개발한다.
• 이론적으로 최소한의 RIS 샘플 수를 확보하는 알고리즘을 설계하여 최적의 샘플링 효율성을 보장한다.
• 가중치가 부여된 영향력 전파를 고려한 대상 지정 바이러설 마케팅(TVM) 문제로 프레임워크를 확장한다.

제안 방법

• IM에서 (1−1/e−ε) 근사 보장을 달성하기 위한 필수 조건과 RIS 임계값의 클래스를 정의하는 일반화된 RIS 프레임워크를 도입한다.
• 두 가지 유형의 최소 임계값을 정의한다: 유형-1(각 임계값 클래스 내 최소값) 및 유형-2(모든 클래스에서의 전역 최소값).
• 스톱-앤드-스터 알고리즘(SSA)을 제안한다. 이 알고리즘은 지수 간격으로 RIS 샘플을 생성하고 해법 품질을 점검하여 종료 조건을 검증한다.
• D-SSA를 설계한다. 이는 자동으로 파라미터를 튜닝하여 최적의 성능과 샘플링 효율성을 달성하는 SSA의 동적 변종이다.
• TVM 문제에 대해 가중치가 부여된 RIS(WRIS)를 SSA 및 D-SSA에 통합하여 주제 관련 사용자 그룹에 영향력을 집중시킨다.
• SSA 및 D-SSA가 이론적으로 최소한의 RIS 샘플 수에 대해 일정 요인의 근사치를 달성함을 증명한다. 이는 명시적인 계산 없이도 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영향력 확산(IM)에서 (1−1/e−ε)-근사 해를 보장하기 위해 필요한 RIS 샘플 수의 최소값을 특징짓는 통합 프레임워크를 정의할 수 있는가?
• RQ2 과잉 샘플링을 방지하면서도 이론적으로 최소한의 RIS 샘플 수를 확보하는 샘플링 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ3 스톱-앤드-스터 전략은 IM에 효과적으로 적용되어 해법 품질을 동적으로 검증하고 샘플링 오버헤드를 줄일 수 있는가?
• RQ4 제안된 알고리즘은 강력한 이론적 보장을 유지하면서도 빌리언 스케일 네트워크로 확장 가능한가?
• RQ5 주제 인식 영향력 전파를 고려한 대상 지정 바이러설 마케팅(TVM) 문제로 프레임워크를 확장할 수 있는가?

주요 결과

• SSA 및 D-SSA는 IMM 및 TIM+와 동일한 (1−1/e−ε)-근사 보장을 달성하지만, k=500일 때 프렌드스터 네트워크에서 최대 1200배 빠르게 작동한다.
• k=1000일 때 트위터 네트워크에서 D-SSA는 보장이 있는 빠른 그레디 알고리즘인 CELF++보다 약 2×10^9배 빠르다.
• 프렌드스터에서 가장 극단적인 경우(36억 개 간선), IMM은 172GB의 메모리가 필요로 했지만, D-SSA와 SSA는 각각 69GB와 72GB만 사용했다.
• TVM 문제에서 D-SSA 및 SSA는 트위터에서 KB-TIM보다 최소 두 배수의 실행 시간 단축(최대 500배)을 달성했다.
• SSA 및 D-SSA는 IMM조차도 단일 노드 선택 케이스에서보다 훨씬 적은 역방향 도달 가능성(RR) 집합을 생성하여 샘플링 효율성을 확인했다.
• D-SSA의 동적 파라미터 선택은 정적 SSA보다 더 뛰어난 성능을 내며, 유형-2 최소 임계값에 더 가까운 근사치를 달성한다.