[논문 리뷰] Strain localization and shear banding in ductile materials

N. Bordignon, A. Piccolroaz외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 24.

Force Microscopy Techniques and Applications참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 연성 재료에서의 시어 밴드를 위한 영두께 비선형 인터페이스 모델을 제안하며, 유한요소 시뮬레이션을 통해 시어 하중 하에서 시어 밴드가 직선적으로 전파되고 그 끝부분에서 강한 응력 집중이 발생함을 보여준다. 이 모델은 사전에 존재하는 유연한 시어 밴드를 가진 불완전성 접근법에 기반하여, 시어 밴드가 균열과 본질적으로 다르게 행동함을 확인한다. 즉, 국소적 플라스틱 변형으로 인해 직선적 성장과 끝부분의 특이성이 발생한다.

ABSTRACT

A model of a shear band as a zero-thickness nonlinear interface is proposed and tested using finite element simulations. An imperfection approach is used in this model where a shear band, that is assumed to lie in a ductile matrix material (obeying von Mises plasticity with linear hardening), is present from the beginning of loading and is considered to be a zone in which yielding occurs before the rest of the matrix. This approach is contrasted with a perturbative approach, developed for a J$_2$-deformation theory material, in which the shear band is modelled to emerge at a certain stage of a uniform deformation. Both approaches concur in showing that the shear bands (differently from cracks) propagate rectilinearly under shear loading and that a strong stress concentration should be expected to be present at the tip of the shear band, two key features in the understanding of failure mechanisms of ductile materials.

연구 동기 및 목표

• 시어 밴드를 영두께 인터페이스로 모델링하여 그 전파 및 응력장 연구를 위한 기계적 모델 개발.
• 불완전성 접근법(사전 존재하는 시어 밴드)과 펌정적 접근법(변형 중 발생하는 시어 밴드)을 비교.
• 왜 시어 밴드는 균열과 달리 모드 II 하중 하에서 직선적으로 성장하는가를 탐구.
• 시어 밴드 끝부분의 응력 집중을 정량화하며, 이는 연성 파손 메커니즘의 핵심 요소이다.
• 극한 하중 하에서 연성 재료 내 시어 밴드의 진화를 이해하기 위한 이론적 및 수치적 프레임워크 제공.

제안 방법

• 영두께 비선형 인터페이스는 von Mises 플라스틱성과 선형硬化를 따르는 연성 기질에 삽입된 저항력이 낮은 시어 밴드로 모델링된다.
• 불완전성 접근법은 하중이 시작되면서부터 시어 밴드가 존재한다고 가정하며, 기질보다 먼저 yielding 되는 사전 결함으로 작용한다.
• 유한요소 시뮬레이션을 통해 변형 및 응력장 분석을 수행하며, 펌정적 접근법의 해석적 해와 비교한다.
• 펌정적 접근법은 시어 밴드를 균일한 변형 중에 나타나는 슬라이딩 표면으로 모델링하며, 응력과 변위의 불연속성을 기술하기 위해 점진적 경계 조건을 사용한다.
• J2 변형 이론의 플라스틱성을 적용하며, 점진적 시어 강성 모듈러스는 μ* = Nμ로 관련되며, 여기서 N은 변형 황화 지수이다.
• 불압축성을 만족시키기 위해 스트림 함수 설정을 사용하여 점진적 경계값 문제를 해결하며, 이는 시어 밴드 끝부분에서 제곱근 특이성을 드러낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 시어 밴드는 균열과 달리 모드 II 시어 하중 하에서 직선적으로 전파되는가?
• RQ2 시어 밴드 끝부분에 응력 집중이 발생하는가, 만약 그렇다면 얼마나 강한가?
• RQ3 불완전성 및 펌정적 접근법이 시어 밴드 거동 예측에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 연성 기질 내 얇고 매우 유연한 층의 점차적 행동은 무엇이며, 이는 영두께 인터페이스 모델을 어떻게 정당화하는가?
• RQ5 변형 황화 지수 N은 시어 밴드의 진화 및 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모드 II 하중 하에서 시어 밴드는 국소적 플라스틱성과 유연성으로 인해 균열과 달리 직선적으로 전파된다.
• 사전 존재하는 시어 밴드의 끝부분에서 강한 제곱근 특이성이 점진적 변형 및 응력에 발견되어, 뚜렷한 응력 집중을 나타낸다.
• 펌정적 접근법은 불완전성 모델의 직선적 성장 및 끝부분 특이성 예측을 확인하며, 다양한 모델링 프레임워크 간 결과의 타당성을 검증한다.
• 완전 플라스틱성의 경우(N → 0), 시어 밴드는 매우 유연해지며(μ* ≪ μ), 국소화 및 응력 집중이 뚜렷하게 나타난다.
• 유한요소 시뮬레이션은 변형이 시어 밴드 방향으로 매우 집중되어 있음을 보여주며, 이는 직선적 전파 메커니즘을 지지한다.
• 펌정적 접근법의 해석적 해는 수치 시뮬레이션과 일치하며, 파손역학에서 관찰되는 것과 유사한 응력 집중장 존재를 확인한다.