[논문 리뷰] Strain localization driven by structural relaxation in sheared amorphous solids

E. A. Jagla|ArXiv.org|2006. 11. 08.

Material Dynamics and Properties인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 원자 단위의 에너지 장에서의 구조적 안정화에 의해 변형 국소화가 발생하는 비정질 고체의 거시적 모델을 제안한다. 동적 국소 에너지 최소점 재배열을 도입함으로써, 낮은 비틀림 속도에서의 피로대칭 변형과 매우 낮은 속도에서의 붙잡힘-이동 행동을 재현하며, 이는 안정화에 의해 유도된 음의 응력-변형률 속도 상관관계 영역에 기인한다. 이는 노화 및 응력 피크와 같은 유동 거동 현상에 대한 통합된 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

A two dimensional amorphous material is modeled as an assembly of mesoscopic elemental pieces coupled together to form an elastically coherent structure. Plasticity is introduced as the existence of different minima in the energy landscape of the elemental constituents. Upon the application of an external strain rate, the material shears through the appearance of elemental slip events with quadrupolar symmetry. When the energy landscape of the elemental constituents is kept fixed, the slip events distribute uniformly throughout the sample, producing on average a uniform deformation. However, when the energy landscape at different spatial positions can be rearranged dynamically to account for structural relaxation, the system develops inhomogeneous deformation in the form of shear bands at low shear rates, and stick-slip-like motion at the shear bands for the lowest shear rates. The origin of strain localization is traced back to a region of negative correlation between strain rate and stress, which appears only if structural relaxation is present. The model also reproduces other well known effects in the rheology of amorphous materials, as a stress peak in a strain rate controlled experiment staring from rest, and the increase of the maximum of this peak with sample age.

연구 동기 및 목표

• 비정질 고체의 복잡한 유동 거동을 포괄하는 거시적 모델을 개발하는 것.
• 구조적 안정화가 비균일한 변형 및 피로대칭 변형 형성에 기여하는 역할을 규명하는 것.
• 변형률 속도 제어 실험에서 관측된 응력 피크 및 그 샘플 연령에 대한 의존성을 재현하는 것.
• 피로대칭 변형을 유도하는 핵심 불안정성 메커니즘으로서의 음의 응력-변형률 속도 상관관계의 기원을 설명하는 것.

제안 방법

• 체계는 선형 변형률 텐서의 성분 e₁, e₂, e₃를 사용하여 2차원 탄성적으로 일관된 네트워크로 모델링된다.
• 국소 자유 에너지 f(e₁,e₂,e₃)가 시스템을 지배하며, 각 원자 단위는 구조 상태를 나타내는 다수의 에너지 최소점을 가진다.
• 플라스티시티는 이러한 최소점 간의 전이를 통해 도입되며, 이는 이중극자 대칭을 가지는 국소적 슬립 사건으로 모델링된다.
• 구조적 안정화는 국소 에너지 최소점 재구성을 가능하게 하는 시간에 따라 변화하는 안정화 매개변수 λ를 통해 구현된다.
• Saint Venant 호환성 조건은 전반적인 탄성 일관성을 보장하여 균열과 같은 구조적 결함을 방지한다.
• 시뮬레이션은 다양한 비틀림 속도와 안정화 시간 조건에서 응력 변화, 변형률 속도, 공간적 비균일성을 추적한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플라스티시티가 거시적 수준에서 도입되었을 때, 비정질 고체에서 변형 국소화가 어떤 메커니즘으로 발생하는가?
• RQ2 구조적 안정화는 비정질 재료에서 피로대칭 변형과 붙잡힘-이동 역학의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 왜 변형률 속도 제어 실험에서 응력 반응이 일시적인 피크를 보이며, 이 피크는 샘플 연령에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 음의 응력-변형률 속도 상관관계가 불안정성과 비균일한 변형을 유도하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 낮은 비틀림 속도에서만 구조적 안정화가 활성화된 경우에만 피로대칭 변형이 형성되며, 이 경우에 안정화가 없으면 변형은 균일하게 유지된다.
• 변형 국소화의 근본 원인은 응력과 변형률 속도 사이의 음의 상관관계 영역에 기인하며, 이는 오직 구조적 안정화가 있을 때만 나타난다.
• 매우 낮은 비틀림 속도에서 시스템은 붙잡힘-이동 유사 행동을 보이며, 피로대칭 변형이 얇아질수록 응력 변동이 크게 증가한다.
• 변형률 속도 제어 실험에서의 일시적 응력 피크는 변형 이전의 대기 시간이 길수록 증가하며, 이는 샘플의 노화를 반영한다.
• 응력 피크의 높이는 구조적 안정화 지속 시간에 비례하여 증가하며, 샘플 연령 증가에 따라 정량적으로 증가함을 보여준다.
• 다수의 플라스틱 사건 이후 시스템은 초기 준비 조건에 대한 기억을 상실하고, 초기 안정화 조건과 무관하게 응력 반응이 안정화된다.