[논문 리뷰] Strains in Axial and Lateral Directions in Carbon Nanotubes

Prashant Jindal, V. K. Jindal|arXiv (Cornell University)|2005. 06. 15.

Carbon Nanotubes in Composites참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 모든 카이랄리티를 가진 탄소 나노튜브의 축방향 및 횡방향 변형에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해 결합 각도와 결합 길이의 탄성도를 모델링한다. 이는 푸아송 비율이 지름에 독립적이지만 카이랄리티에 강하게 의존하며, 현실적인 탄성도 가정 하에 약 ~0에서 0.3 사이로 변동하며, 初기 응력에 민감함을 보이며, 이는 상호작용 포텐셜을 검증하는 데 푸아송 비율을 활용할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

Analytic expressions for strains in carbon nanotubes of all chiralities in lateral and axial directions have been obtained. These expressions have been related to bond angle and bond length flexibilities. This finally results in obtaining very generalized results for Poisson ratio of all chirality and all diameter carbon nanotubes. It turns out that the Poisson ratio is always independent of carbon nanotube diameter, but depends on the their chirality. On the assumption of fixed bond lengths, (only flexible bond angle), the Poisson ratio of all chirality tubes is obtained to be 1.When realistic flexibility of bond lengths and bond angles is assumed, the Poisson ratio is between ~0 and 0.3, depending upon chirality. The present calculation of the Poisson ratio does not require any detail of molecular interactions under the assumption of either bond angle or bond length flexibility alone, but does depend on the interaction potential if both are assumed flexible. Further, it has been found that the Poisson ratio is sensitive to applied initial stress, varying significantly when obtained under different initial stress values. It is observed that Poisson ratio can be used to justify the interaction potential by finding out the bond length flexibility in comparison to bond angle flexibility.

연구 동기 및 목표

• 모든 카이랄리티의 탄소 나노튜브에 대한 축방향 및 횡방향 변형에 대한 일반적인 해석적 표현을 유도하는 것.
• 결합 각도 및 결합 길이의 탄성도가 기계적 거동에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 푸아송 비율이 카이랄리티와 지름에 어떻게 의존하는지 규명하는 것.
• 푸아송 비율이 초기 응력에 얼마나 민감한지 평가하는 것.
• 푸아송 비율이 탄소 나노튜브 모델링에서 상호작용 포텐셜을 선택하는 데 진단 도구로 사용될 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 결합 각도 및 결합 길이의 탄성도 모델에 기반한 변형 표현의 해석적 유도.
• 결합 길이를 고정함으로써 결합 각도 탄성도의 영향을 분리하는 가정.
• 결합 길이 및 각도에 대한 현실적인 탄성도를 통합하여 일반화된 푸아송 비율 표현을 도출.
• 결합 왜곡에 대해 조화 근사 하에 연속체 유사 기계적 모델링을 사용.
• 카이랄리티 및 초기 응력에 대한 함수로 푸아송 비율을 명시적으로 유도.
• 다른 탄성도 가정 하에서의 결과 비교를 통해 상호작용 포텐셜에 대한 모델 의존성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결합 각도 및 길이의 탄성도 가정 하에서 탄소 나노튜브의 축방향 및 횡방향 변형은 카이랄리티에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 푸아송 비율은 나노튜브의 지름과 카이랄리티에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 초기 응력의 존재가 계산된 푸아송 비율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 결합 각도의 탄성도와 결합 길이의 탄성도에 가정된 탄성도가 푸아송 비율에 미치는 영향은 어느 정도인가?
• RQ5 푸아송 비율이 탄소 나노튜브 시뮬레이션에서 서로 다른 상호작용 포텐셜을 검증하거나 구별하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 탄소 나노튜브의 푸아송 비율은 지름에 독립적이지만 카이랄리티에 따라 변동한다.
• 고정된 결합 길이 가정(오직 유연한 각도만 고려) 하에서 푸아송 비율은 0.5로 예측된다.
• 결합 길이 및 각도에 현실적인 탄성도를 적용한 경우, 푸아송 비율은 카이랄리티에 따라 약 0에서 0.3 사이로 변동한다.
• 푸아송 비율은 변형 중에 가해진 초기 응력에 크게 민감하다.
• 모델은 푸아송 비율을 통해 상호작용 포텐셜 내에서 결합 길이와 각도 탄성도의 상대적 중요성을 추론할 수 있음을 보여준다.
• 결과는 두 종류의 결합이 모두 유연할 경우 푸아송 비율이 포텐셜의 형태에 따라 달라지므로, 상호작용 포텐셜을 신중히 선택해야 한다고 시사한다.