[논문 리뷰] Stream Graphs and Link Streams for the Modeling of Interactions over Time

Matthieu Latapy, Tiphaine Viard외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 11.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 114인용 수 184

한 줄 요약

이 논문은 stream graphs와 link streams를 도입하여 상호작용을 시간에 따라 직접 모델링하고, 그래프 개념을 확장하여 자기 일관 프레임워크에서 시간적 차원과 구조적 차원을 모두 일반화한다.

ABSTRACT

Graph theory provides a language for studying the structure of relations, and it is often used to study interactions over time too. However, it poorly captures the both temporal and structural nature of interactions, that calls for a dedicated formalism. In this paper, we generalize graph concepts in order to cope with both aspects in a consistent way. We start with elementary concepts like density, clusters, or paths, and derive from them more advanced concepts like cliques, degrees, clustering coefficients, or connected components. We obtain a language to directly deal with interactions over time, similar to the language provided by graphs to deal with relations. This formalism is self-consistent: usual relations between different concepts are preserved. It is also consistent with graph theory: graph concepts are special cases of the ones we introduce. This makes it easy to generalize higher-level objects such as quotient graphs, line graphs, k-cores, and centralities. This paper also considers discrete versus continuous time assumptions, instantaneous links, and extensions to more complex cases.

연구 동기 및 목표

• 상호작용의 시간적 측면과 구조적 측면을 함께 포착하는 형식의 필요성에 대한 동기 부여.
• 고전 그래프 개념(밀도, 경로, 클리크 등)을 stream graphs와 link streams로 일반화.
• 그래프 이론과의 일관성 보장: 그래프 개념은 새 프레임워크의 특수한 사례이다.
• 이산 시간 및 연속 시간 고려를 포함한 자체 포함적이고 직관적인 개발.
• 상위 그래프 구성(몫, 선 그래프, k-코어, 중심성 등)이 스트림에 자연스럽게 확대되는지 보장.

제안 방법

• S=(T,V,W,E)와 L=(T,V,E)로 stream graphs를 정확한 존재 함수를 가진 형태로 정의.
• 스트림에 대해 밀도, 크기, 균일성, 압축성 같은 기초 그래프 개념을 체계적으로 재정의.
• 스트림 개념과 그래프 개념 간의 대응을, 스트림이 그래프-동등일 때 보여준다.
• 부분 스트림, 클러스터, 클리크로 확장하고, 그 속성과 유도된 부분 스트림을 포함한다.
• 이산 시간 대 연속 시간, 순간적 링크, 이분 그래프 및 기타 일반화로의 확장에 대해 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호작용의 시간적 및 구조적 측면을 함께 포착하기 위해 고전 그래프 개념을 어떻게 재정의할 수 있을까?
• RQ2 stream graphs와 link streams가 그래프를 일반화하는 방식과 표준 그래프 관계가 어떻게 이어지는가?
• RQ3 시간 다이나믹스(이산 대 연속, 순간적 링크)가 밀도, 차수, 클리크와 같은 정의에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 스트림의 특성과 그래프-동등한 대응 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 시간에 따라 상호작용을 모델링하기 위해 그래프 이론을 일반화하는 일관된 형식이 있으며, 개념들 간의 관계를 보존한다.
• 스트림 그래프와 link streams에 맞춰 크기, 지속 시간, 균일성, 압축성, 밀도 정의를 재정의했다.
• 스트림이 그래프-동등일 때 그래프 개념이 특수한 경우로 회수되는 매핑.
• 적절한 한계에서 표준 그래프 개념과 일치하는 부분 스트림, 클러스터, 클리크의 확장.
• 이산 시간과 연속 시간을 모두 수용하고, 선 스트림과 k-코어 같은 더 복잡한 구조로의 확장을 가능하게 한다.