[논문 리뷰] Stress-optimized inertial amplified metastructure with opposite chirality for vibration attenuation

Rachele Zaccherini, Andrea Colombi외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 13.

Acoustic Wave Phenomena Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 저주파수 진동 감쇠를 위한 반대 편광성을 가진 관성 증폭형 기계적 메타구조를 제안한다. 중공 정사각형 판과 고리 사이를 연결하는 아치형 레이어를 통해 축방향 및 비틀림 운동을 결합함으로써, 저주파수에서 넓고 조절 가능한 금역을 달성한다; 실험적 검증을 통해 진동 진폭이 95% 감소했으며, 최적화를 통해 금역 주파수를 최소화하면서 자체 무게로 인한 응력을 제한하여 파손을 방지한다.

ABSTRACT

In this work, we investigate the dynamics and attenuation properties of a one-dimensional inertial amplified lattice with opposite chirality. The unit cell of the structure consists of a hollow-square plate connected to a ring through arch-like ligaments. The peculiar geometry and orientation of the links allow for coupling the axial and the torsional motion of the lattice, thus amplifying the inertia of the system. We develop both simplified analytical and numerical models of the building block to derive the complex dispersion relation of the infinite lattice. The structure supports a frequency-tailorable attenuation zone, whose lower bound is controlled by the second coupled axial-torsional mode. Laboratory measurements of the transmission spectrum on a 3D printed sample match very well with the analytical and numerical predictions, confirming the wide-band filtering properties of this lattice. We complete our investigation by developing and solving a constrained optimization model to obtain the optimized geometric parameters of the unit cell that minimize the bandgap opening frequency and, at the same time, fulfill structural requirements. In particular, the internal stresses induced by the self-weight of the structure are kept to a low by virtue of the employed design, with the aim to prevent plastic deformations and failure. The inertial amplification mechanism, proposed and investigated in this work, offers an efficient variant for the efficient design of materials and structures for vibration mitigation and shock protection.

연구 동기 및 목표

• 효과적인 진동 감쇠를 위한 저주파수, 넓은 금역을 갖는 기계적 메타구조를 설계하기 위해.
• 반대 편광성을 가진 아치형 레이어를 사용해 축-비틀림 결합을 통한 관성 증폭을 구현하기 위해.
• 자기 무게 하중 조건에서 구조적 무결성 제약을 만족하면서 금역 개방 주파수를 최소화하기 위해.
• 플라스틱 변형을 방지하고 하중 지속 응용에서 내구성을 향상시키기 위해 낮은 내부 응력을 확보하기 위해.
• 3D 프린팅된 프로토타입의 실험적 테스트를 통해 이론적 및 수치 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 결합된 축-비틀림 운동 기반으로 유한한 격자 구조의 복잡한 분산 관계를 유도하기 위해 단순화된 분석 모델을 개발했다.
• 파동 전파 및 금역 특성을 시뮬레이션하기 위해 유한 요소 분석을 사용한 수치 모델을 수립했다.
• 축-비틀림 결합을 가능하게 하기 위해 반대 편광성을 가진 아치형 레이어 네 개로 중공 정사각형 판과 고리를 연결한 단위 세포를 설계했다.
• 선택적 레이저 소결 기술을 사용해 나일론 12로 3D 프린팅한 2단위 세포 샘플을 대상으로 실험실 규모의 실험을 수행하여 전송 스펙트럼을 측정했다.
• 자기 무게로 인한 최대 允허용 바르미에스 응력 제약 조건 하에 금역 개방 주파수를 최소화하는 제약 최적화 모델을 수립했다.
• 특히 고리 외부 반지름과 레이어 횡단면을 변화시키며 응력 제한 조건을 충족시켜 구조적 안전성을 확보했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아치형 레이어의 반대 편광성은 메타구조에서 축운동과 비틀림 모드 간의 결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 관성 증폭 시스템에서 축-비틀림 결합은 금역 주파수와 폭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 자기 무게로 인한 낮은 내부 응력 조건을 유지하면서 금역 개방 주파수를 최소화할 수 있는가?
• RQ4 유한한 크기의 샘플에서 분석적 및 수치적 예측이 실험적 전송 스펙트럼과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 어느 기하학적 매개변수가 금역 주파수와 응력 분포에 가장 크게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 분석적 및 수치적 분산 곡선은 제2의 결합된 축-비틀림 모드에 의해 하한이 결정되는 넓은 금역을 나타낸다.
• 3D 프린팅된 2단위 세포 프로토타입에 대한 실험적 전송 측정 결과, 예측된 금역 내에서 진동 진폭이 95% 감소하여 강력한 필터링 성능을 확인했다.
• 최적화 결과에 따르면 고리 외부 반지름이 증가하거나 레이어 횡단면적이 감소할수록 금역 개방 주파수가 감소하며, 이는 예측과 일치한다.
• 최대 允허용 응력 100 MPa(탄성 한계의 약 43%) 조건에서 최적화된 금역 개방 주파수는 57.87 Hz에 도달했으며, 고리 외부 반지름은 10.00 cm, 레이어 두께는 3.36 mm였다.
• 금역 주파수를 최소화하는 데 있어 고리 외부 반지름과 레이어 횡단면이 가장 영향력 있는 기하학적 매개변수이다.
• 응력 제약 최적화는 플라스틱 변형을 방지하여 구조적 안전성과 내구성을 확보함으로써, 하중 지속 응용 분야에서의 신뢰성을 높였다.