[논문 리뷰] String (In)Stability Issues with Broken Supersymmetry

J. Mourad, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 08.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 19인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 붕괴된 초대칭을 가진 스트링(compactification)을 조사하며, 약한 결합 상태의 유형 IIB 스트링 이론에서의 타드포일 포텐셜이 초기 시기의 빠른 롤 인플레이션과 낮은 차원의 민코프스키 공간으로의 자발적(compactification)을 이끄는 우주론적 해를 유도할 수 있음을 보여준다. 내부 플럭스로부터 발생하는 불안정성에도 불구하고, 플럭스 스케일 $ h \gtrsim 1 $ 이고, 압축화 반경 $ R/\rho \lesssim 10^{-2} $ 일 때, 전반적인 초대칭이 없는 상황에서도 안정된, 타당한(compactification)이 가능하다는 것을 시사한다.

ABSTRACT

We review the main results of our investigations motivated by the tadpole potentials of ten-dimensional strings with broken supersymmetry. While these are at best partial indications, it is hard to resist the feeling that they do capture some lessons of String Theory. For example, these very tadpole potentials lead to weak-string-coupling cosmologies that appear to provide clues on the onset of the inflation from an initial fast roll. The transition, if accessible to us, would offer a natural explanation for the lack of power manifested by the CMB at large angular scales. In addition, the same tadpole potentials can drive spontaneous compactifications to lower-dimensional Minkowski spaces at corresponding length scales. Furthermore, the cosmological solutions exhibit an intriguing "instability of isotropy" that, if taken at face value, would point to an accidental origin of compactification. Finally, symmetric static AdS x S solutions driven by the tadpole potentials also exist, but they are unstable due to mixings induced by their internal fluxes. On the other hand, the original Dudas-Mourad solution is perturbatively stable, and we have gathered some detailed evidence that instabilities induced by internal fluxes can be held under control in a similar class of weak-coupling type-IIB compactifications to Minkowski space.

연구 동기 및 목표

• 붕괴된 초대칭을 가진 스트링 압축화의 안정성과 우주론적 함의를 조사하는 것, 특히 타드포일 포텐셜의 맥락에서.
• 붕괴된 초대칭을 가진 약한 결합 상태의 유형 IIB 스트링 이론이 타당한 우주론적 해와 안정된 민코프스키 압축화를 제공할 수 있는지 평가하는 것.
• 내부 플럭스가 불안정성을 유도하는 방식을 분석하고, 페르투르바티브 안정성이 유지되는 조건을 규명하는 것.
• 타드포일 포텐셜에 의해 이끌어지는 낮은 차원의 민코프스키 시공간으로의 자발적 압축화 가능성 탐색.
• 완전한 초대칭이 없는 상황에서 비대칭 내부 공간이 안정적인 저에너지 유효장 이론을 지지할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 붕괴된 초대칭을 가진 10차원 스트링 이론에서의 타드포일 포텐셜을 분석하며, 그 우주론적 및 압축화 함의를 중점적으로 다룬다.
• 우주론적 해의 안정성 분석을 위해 로렌츠 기반의 해를 유클리드 슈뢰딩거 유형 문제로 변환하기 위해 해석적 계속을 적용한다.
• 특히 플럭스가 존재하는 압축화에서 비제로 칼루차–클라인 운동량 $ \mathbf{k} \neq 0 $ 를 가진 스칼라 변동을 연구하기 위해 변분 기법을 적용한다.
• 다섯 형태장 강도의 스케일을 기술하기 위해 차원이 없는 플럭스 매개변수 $ h = |H_5|\rho / \sqrt{2} $ 를 도입한다.
• 싱เก트론 스칼라 변동의 스펙트럼을 분석하며, 복소 고유값을 유도할 수 있는 비대칭 슈뢰딩거 포텐셜을 식별한다.
• 효과적인 장 이론의 신뢰성 보장 조건인 $ R/\rho < \eta_c \sim 10^{-2} $ 를 유도한다. 이때 $ \rho \sim (10^4 - 10^5)\sqrt{\alpha'} $ 이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 결합 상태의 유형 IIB 스트링 이론에서 타드포일 포텐셜이 초기 시기의 빠른 롤 인플레이션을 가진 우주론적 해를 이끌 수 있는가?
• RQ2 스트링 압축화에서 붕괴된 초대칭이 안정적인 저에너지 민코프스키 진공 상태를 제공할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 내부 플럭스는 압축화된 스트링 모델에서 스칼라 변동의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 완전한 초대칭이 없는 상황에서 비대칭 내부 공간이 안정적인 압축화를 지지할 수 있는가?
• RQ5 플럭스 스케일 $ h $ 는 스칼라 스펙트럼에서 복소 고유값에 의해 나타나는 불안정성을 억제하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 붕괴된 초대칭 상황에서의 타드포일 포텐셜은 초기 시기의 빠른 롤 인플레이션을 포함하는 우주론적 해를 유도하며, 이는 큰 각도 스케일에서의 낮은 CMB 파wer를 설명할 수 있다.
• 동일한 타드포일 포텐셜에 의해 낮은 차원의 민코프스키 공간으로의 자발적 압축화가 이뤄지며, 이는 압축화 스케일의 동적 기원을 시사한다.
• 계량의 비대칭성에 대한 '불안정성'이 존재하며, 이는 압축화의 우연적 기원을 시사할 수 있으며, 전통적인 대칭 기반 설명에 도전한다.
• 대칭적인 $AdS \times S$ 해는 존재하지만 플럭스에 의한 혼합으로 인해 불안정하며, 원래의 두다스–무라드 해는 여전히 페르투르바티브 안정성을 유지한다.
• $ h \gtrsim 1 $ 일 때, 위험한 불안정성을 나타내는 복소 고유값이 사라지며, 시스템은 모든 페르투르바티브 안정성 시험에 통과한다.
• $ R/\rho < \eta_c \sim 10^{-2} $ 일 때 안정성이 보장되며, 이때 $ \rho \sim (10^4 - 10^5)\sqrt{\alpha'} $ 이므로 유효장 이론술의 기술이 타당하다.