[논문 리뷰] Strings, boundary fermions and coincident D-branes

Linus Wulff|ArXiv.org|2007. 01. 13.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 76인용 수 3

한 줄 요약

이 학위논문은 매트릭스 대신 경계 페르미온을 사용하여 동시에 존재하는 D-brane의 역학을 새로운 방식으로 제안하며, 이로 인해 얻어진 작용이 마이어스 작용을 재현하고 카파-대칭성을 지닌다는 것을 입증한다. 이는 비아벨 D-brane 역학에 대한 더 근본적이고 초월적인 초대칭적 기술을 제공한다. 이 접근법은 횡방향에서의 로렌츠 변환에 의해 유도되는 비가환 기하학적 구조의 존재를 드러내며, 비가환 기하학과의 깊은 연결 고리를 시사한다.

ABSTRACT

This thesis describes an attempt to write down covariant actions for coincident D-branes using so-called boundary fermions instead of matrices to describe the non-abelian fields. These fermions can be thought of as Chan-Paton degrees of freedom for the open string. It is shown that by gauge-fixing and by suitably quantizing these boundary fermions the non-abelian action that is known, the Myers action, can be reproduced. Furthermore it is shown that under natural assumptions, unlike the Myers action, the action formulated using boundary fermions also posseses kappa-symmetry when formulated on superspace. Another aspect of string theory discussed in this thesis is that of tensionless strings. These are of great interest for example because of their possible relation to higher spin gauge theories via the AdS/CFT-correspondence. The tensionless superstring in a plane wave background, a Penrose limit of the near-horizon geometry of a stack of D3-branes, is considered and compared to the tensile case.

연구 동기 및 목표

• 매트릭스 기반 마이어스 작용을 넘어서, 동시에 존재하는 D-brane에 대한 더 근본적이고 초대칭적인 기술을 개발하기 위해.
• 경계 페르미온이 카파-대칭성을 가지는 작용을 유도할 수 있는지, 즉 D-brane의 정확한 초대칭 이론을 위한 필수 조건을 만족하는지 조사하기 위해.
• D-brane 스택의 맥락에서 경계 페르미온의 역학으로부터 비가환 기하학이 어떻게 유도되는지 탐구하기 위해.
• 동시 존재하는 D-brane 위의 비아贝尔 게이지 이론의 기하학적 및 대수적 구조를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 열린 끈 이론에서 유도된 경계 페르미온을 사용하여 D-brane 작용을 기술하고, 이를 기본 자유도로 간주하기 위해.
• 경계 페르미온에 대해 게이지 고정과 캐논ical 양자화를 적용하여 효과적인 비아贝尔 작용을 유도하기 위해.
• 유도된 작용이 고전적 극한에서 알려진 마이어스 작용과 일치함을 보여주기 위해.
• 원래 마이어스 작용이 이 성질을 갖지 못하는 것과는 달리, 자연스러운 가정 하에 페르미온 작용이 카파-대칭성을 유지함을 입증하기 위해.
• 횡방향에서의 로렌츠 변환 구조를 비아벨 현상으로 식별하며, 횡방향 좌표의 교환자로부터 유도된 행렬 값의 로렌츠 변환을 도출하기 위해.
• 로렌츠 불변성을 유지하기 위해 행렬 표현에서 대칭화된 곱을 사용하여 비가환성의 역할을 부각하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경계 페르미온 기반 기술이 동시에 존재하는 D-brane에 대해 마이어스 작용을 재현할 수 있는가?
• RQ2 경계 페르미온 작용은 정확한 초대칭 D-brane 작용의 상징적인 특징인 카파-대칭성을 지니는가?
• RQ3 횡방향에서 경계 페르미온의 역학으로부터 비가환 기하학은 어떻게 유도되는가?
• RQ4 횡방향 공간에서의 행렬 값의 로렌츠 변환의 기하학적 해석은 무엇인가?
• RQ5 행렬 표현에서의 대칭화된 곱은 비아贝尔 상황에서 어떻게 로렌츠 불변성을 유지하는가?

주요 결과

• 게이지 고정과 양자화를 거친 후 경계 페르미온 기반 기술은 마이어스 작용을 성공적으로 재현하여 기존 결과와의 일관성을 확인한다.
• 유도된 작용은 카파-대칭성을 명시적으로 지니며, 원래 마이어스 작용이 이 성질을 갖지 못하는 것과 비교해 매우 중요한 이점이다.
• 횡방향 로렌츠 변환 행렬 $\Lambda_{a'}^{\phantom{a'}b'}$ 는 비아贝尔 경우에서 행렬 값이 되며, $M^{a'b'} \sim -i[z^{a'}, z^{b'}]$ 는 매트릭스 극한에서의 파울리 브라켓을 나타낸다.
• 행렬 로렌츠 변환은 대칭화된 곱을 사용할 때에만 민코프스키 계량을 유지하므로, 이는 비가환 기하학적 구조를 시사한다.
• 횡방향 로렌츠 변환의 비아贝尔 성격은 다수의 D-brane 존재로 인해 발생하며, 교환자 $[z^{a'}, z^{b'}]$ 가 비가환성을 캐릭터라이즈한다.
• 이 프레임워크는 비가환 기하학이 기초적인 D-brane 역학으로부터 자연스럽게 유도됨을 시사하며, 더 깊은 기하학적 해석 가능성을 지닌다.