[논문 리뷰] Strong and Weak Many-Body Localizations

Shi‐Xin Zhang, Hong Yao|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 03.

Quantum many-body systems인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비정규적(Quasi-Periodic, QP) 퍼텐셜에 의해 유도되는 '강한 MBL'과 무작위 퍼텐셜에 의해 유도되는 '약한 MBL'이라는 두 가지 서로 다른 다체 국소화(MBL) 상을 제안한다. 이 두 상은 엔트로피의 감쇠 및 열적 포함 확률 분포의 특성으로 구분되며, 강한 MBL에서는 지수 감쇠, 약한 MBL에서는 멱법 감쇠를 보인다. 대규모 시스템(L ~ 1000)에서 실공간 리노멀화군(RSRG) 분석을 통해, 이론적 기반으로서 인접한 이중 에너지 차이(NEED) 분포의 갭-없음 여부를 규명하였으며, QP에 의해 유도된 MBL에서는 열화를 억제하고 안정성을 향상시키는 NEED 갭이 존재한다.

ABSTRACT

Many aspects of many-body localization (MBL), including dynamic classification of MBL phases, remain elusive. Here, by performing real-space renormalization group (RSRG) analysis we propose that there are two distinct types of MBL phases: "strong MBL" induced by quasiperiodic (QP) potential and "weak MBL" induced by random potential. Strong and weak MBL phases can be distinguished by their different probability distributions of thermal inclusion and entanglement entropy: exponential decay in strong MBL phases but power-law decay in weak MBL. We further discuss underlying mechanisms as well as experimental implications of having two distinct types of MBL phases. Strong MBL induced by QP potential may provide a more robust and promising platform for quantum information storage and processing.

연구 동기 및 목표

• 무작위 및 준정기적(QP) 퍼텐셜에 의해 유도된 MBL 상이 본질적으로 다른가에 대한 열린 문제를 해결하기 위해.
• 기존 프레임워크를 초월하여 엔트로피 및 열화 성질에 기반한 별개의 보편성 클래스를 식별함으로써 MBL 상을 분류하기 위해.
• 실공간 리노멀화군(RSRG) 기법을 사용하여 MBL 상 간의 내재적 안정성 차이의 기원을 조사하기 위해.
• 양자 정보 응용 분야에서 더 안정적인 MBL 플랫폼을 선택하기 위한 실험적 지침을 제공하기 위해.

제안 방법

• 연구는 1차원 페르미온 모델에서 무작위 및 QP 퍼텐셜을 모두 포함한 대규모 시스템(L ~ 1000)을 대상으로 실공간 리노멀화군(RSRG)을 적용하여 MBL 상을 분석한다.
• 단일 입자 상태의 인접 이중 에너지 차이(NEED)의 확률 분포를 계산하여 QP 모델의 갭 존재(간극 있음)와 무작위 모델의 갭 없음 여부를 식별한다.
• 반체계 엔트로피 밀도 및 최대 열 블록 크기의 분포를 분석하여 강한 MBL(지수 감쇠)과 약한 MBL(멱법 감쇠) 상을 구분한다.
• 특수한 이중 밴드 무작위 모델을 구성하여 NEED 갭을 조절 가능하게 하여, 이러한 갭 자체가 강한 MBL 유사 행동을 유도할 수 있는지 테스트한다.
• 기존 구현보다 정확도를 향상시키기 위해 RSRG 프레임워크에 미세 구조적 정보를 통합하여 확장한다.
• MBL 전이의临계 지수를 추정하고 두 상 간에 비교하였으며, ETH–강한 MBL의 경우 ν ≈ 2.5, ETH–약한 MBL의 경우 ν ≈ 3.2로 나타났다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 준정기적 퍼텐셜에 의해 유도된 MBL 상과 무작위 퍼텐셜에 의해 유도된 MBL 상은 엔트로피 및 열화 성질 측면에서 본질적으로 다를까?
• RQ2 강한 MBL 상과 약한 MBL 상 간의 엔트로피 엔트로피 감쇠 및 열 블록 분포의 상이한 감쇠 행동의 기원은 무엇인가?
• RQ3 인접 이중 에너지 차이(NEED) 분포에 갭이 존재하면 QP에 의해 유도된 MBL의 향상된 안정성이 설명될 수 있는가?
• RQ4 임계 지수에 따르면 두 MBL 상이 MBL 전이에서 별개의 보편성 클래스를 이룬다고 볼 수 있는가?
• RQ5 양자 시뮬레이터에서 강한 MBL(QP에 의해 유도됨)과 약한 MBL(무작위에 의해 유도됨)을 식별할 수 있는 실험적 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 준정기적 퍼텐셜에 의해 유도된 강한 MBL 상은 엔트로피의 확률 분포와 열적 포함 확률 분포에서 지수 감쇠를 보이며, 이는 열화에 대한 높은 내성을 나타낸다.
• 무작위 퍼텐셜에 의해 유도된 약한 MBL 상은 동일한 분포에서 멱법 감쇠를 보이며, 이는 열화에 대한 더 큰 취약성과 낮은 안정성을 시사한다.
• 핵심적인 구분 기준은 QP에 의해 유도된 MBL에서 δ = 0 근처의 인접 이중 에너지 차이(NEED) 확률 분포에 갭이 존재하는 것으로, 이는 공진 열 블록 형성을 억제한다.
• QP 모델에서의 NEED 갭은 초기 단계부터 큰 열 블록 형성 확률을 감소시켜 열화 사건의 지수적 억제를 이끈다.
• 두 상 간의 MBL 전이 임계 지수는 다름: ETH–강한 MBL의 경우 ν ≈ 2.5, ETH–약한 MBL의 경우 ν ≈ 3.2로 나타나 별개의 보편성 클래스를 지지한다.
• 조절 가능한 NEED 갭을 가진 설계된 이중 밴드 무작위 모델은 강한 MBL 및 약한 MBL 행동을 성공적으로 재현하였으며, NEED 갭이 상 간 구분의 중심 메커니즘임을 확인한다.