[논문 리뷰] Strong Pairing Originated from an Emergent $\mathbb{Z}_2$ Berry Phase in La$_3$Ni$_2$O$_7$

Jiaxin Zhang, Hao-Kai Zhang외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 11.

Iron-based superconductors research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 라운드산화니켈산화물 La₃Ni₂O₇에서 강한 온사이트 쿨롱 반발력(U)이 초래하는 운동에너지 구동형 초전도성 쌍결합 메커니즘을 제안한다. 여기서 U는 단일 전자 이동을 억제하지만, 이중층 스핀-싱글렛 쌍결합을 강화하는 잠재적 Z₂ 바이 볼드 위상(Berry phase)을 유도한다. J⊥/t‖ ≈ 1에서 U/t‖가 0에서 12로 증가함에 따라 결합 에너지가 10–20배 증가함을 보여, 쿨롱 반발력 자체가 스핀 교환 외에도 이 이중층 니켈산화물계에서 높은 쌍결합 강도를 이끌어내는 원동력임을 입증한다.

ABSTRACT

The recent discovery of high-temperature superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ offers a fresh platform for exploring unconventional pairing mechanisms. Starting with the basic argument that the electrons in $d_{z^2}$ orbitals nearly form local moments, we examine the effect of the Hubbard interaction $U$ on the binding strength of Cooper pairs based on a single-orbital bilayer model with intralayer hopping $t_{\|}$ and interlayer super-exchange $J_{\perp}$. By extensive density matrix renormalization group calculations, we observe a remarkable enhancement in binding energy as much as $10$-$20$ times larger with $U/t_\|$ increasing from $0$ to $12$ at $J_{\perp}/t_\|\sim 1$. We demonstrate that such a substantial enhancement stems from a kinetic-energy-driven mechanism. Specifically, a $\mathbb{Z}_2$ Berry phase will emerge at large $U$ due to the Hilbert space restriction (Mottness), which strongly suppresses the mobility of single particle propagation as compared to $U=0$. However, the kinetic energy of the electrons (holes) can be greatly restored by forming an interlayer spin-singlet pairing, which naturally results in a superconducting state even for relatively small $J_\perp$. An effective hard-core bosonic model is further proposed to estimate the superconducting transition temperature at the mean-field level.

연구 동기 및 목표

• 이중층 니켈산화물 La₃Ni₂O₇에서 온사이트 허버드 상호작용 U가 코플러 쌍의 결합 에너지를 어떻게 증가시키는지 조사하기 위해.
• 강한 전자 상호작용, 특히 U가 스핀 플럭투에이션 또는 교환 매개 메커니즘을 초월해 비정상적인 초전도성을 이끌어낼 수 있는지 판단하기 위해.
• 저차원적인 모튼-유사 시스템에서 힐베르트 공간 제한(모튼 네스), 바이 볼드 위상, 초전도성 쌍결합 간의 상호작용을 탐색하기 위해.
• U에 의한 단일 입자 국소화를 극복하기 위해 이중층 쌍결합을 통한 운동에너지 복원이 초전도성 메커니즘으로 작용하는지를 수립하기 위해.
• 효과적 하드코어 보존 모형을 사용하여 초전도 전이 온도 Tc를 양자적으로 추정하기 위해.

제안 방법

• 니켈 3d 오비탈에 온사이트 U를 포함한 단일 오비탈 이중층 모형을 사용하였으며, 내층 페어링 t‖과 이중층 초초과교환 J⊥을 고려했다.
• 유한한 크기의 시스템에서 결합 에너지 및 상관 함수를 연구하기 위해 광범위한 밀도 행렬 굴절화(DMRG) 계산을 적용하였다.
• 강한 U 조건에서 힐베르트 공간 내에 나타나는 Z₂ 바이 볼드 위상을 추적하였으며, 이는 단일 전자 이동을 억제한다.
• 쌍-쌍 상관 함수 Pzz(r)와 그 푸리에 변환 Pzz(q=0)를 계산하기 위해 이중층 스핀-싱글렛 쌍 생성 연산자 Δ†를 사용하였다.
• 지역적 이중층 쌍결합 강도를 평가하기 위해 홀론-홀론 밀도 상관 함수 Ch(i)를 정의하고 계산하였다.
• 초전도 전이 온도 Tc를 평균장 수준에서 추정하기 위해 효과적 하드코어 보존 모형을 제안하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 La₃Ni₂O₇에서 온사이트 허버드 상호작용 U가 스핀 교환의 영향을 초월해 코플러 쌍의 결합 에너지를 크게 증가시킬 수 있는가?
• RQ2 강한 U 조건에서 나타나는 Z₂ 바이 볼드 위상은 단일 입자 이동성과 이중층 쌍결합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 강한 상호작용 조건에서 운동에너지 복원이 스핀 플럭투에이션 또는 교환 결합 외에 쌍결합 메커니즘을 이끄는가?
• RQ4 이중층 모형에서 U와 J⊥에 따른 결합 에너지 및 쌍상관 함수의 정량적 의존성은 어떠한가?
• RQ5 제안된 메커니즘 하에서 효과적 하드코어 보존 모형이 이 시스템의 Tc를 정확하게 추정할 수 있는가?

주요 결과

• J⊥/t‖ ≈ 1에서 U/t‖가 0에서 12로 증가함에 따라 코플러 쌍의 결합 에너지가 10–20배 증가함을 보여, 쌍결합 강도가 크게 향상됨을 시사한다.
• 강한 U 조건에서 힐베르트 공간 제한(모튼 네스)으로 인해 Z₂ 바이 볼드 위상이 나타나며, 이는 단일 홀의 전파를 억제하지만 이중층 쌍결합 경로는 유지한다.
• 강한 상호작용 조건에서 이중층 스핀-싱글렛 쌍결합을 통한 홀의 운동에너지가 현저히 복원되어, 작은 J⊥에서도 초전도성이 가능해진다.
• 모든 J⊥에서 U=12일 때의 Pzz(r) 크기가 U=0일 때보다 크며, 비율 Rsc = Pzz(q=0, U=12)/Pzz(q=0, U=0)는 J⊥/t‖ ≈ 1 근처에서 최대가 된다.
• 홀론-홀론 상관 Ch(i)는 U=12일 때 이중층 쌍결합이 강화됨을 보여주며, J⊥ ≲ t‖ 조건에서 R_h = C̄h(U=12)/C̄h(U=0)의 비율이 뚜렷이 증가한다.
• 작은 J⊥에서 U=12일 경우 단일 입자 상관 길이 ξG가 감소하여 단일 입자 스펙트럼이 갭이 생겼음을 나타내며, U=0일 경우 더 큰 J⊥에서까지 갭이 없이 유지된다.