[논문 리뷰] Stronger gravity in the early universe

M. Yoshimura|arXiv (Cornell University)|2022. 04. 25.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 인플라톤-결합 스칼라 장을 가진 콫서멀 중력 모형이 초기 우주에서 특히 인플라톤 장에 의해 지배되는 냉각된 암흑물질 응집체에서 중력이 훨씬 더 강해질 수 있음을 제안한다. 표준 모형 라그랑지안을 조던 프레임에서 수정하여 핵합성 제약 조건을 유지함으로써, 이 연구는 CDM 응집체에서 중력 강도가 (z+1)^8 비례함을 보여주며, 이는 일반 상대성 이론 예측을 초월해 초기 우주에서 중력파 방출과 초기 블랙홀 형성을 강화시킨다.

ABSTRACT

Scalar-tensor theories of gravity that embrace conformal coupling to the scalar curvature are the focal point of cosmology on discussions of inflation and late-time accelerating universe. Although there exists a stringent nucleo-synthesis constraint on conformal gravity, one can formulate how to evade this difficulty by modifying the standard particle theory action consistently with the principles of gauge invariant quantum field theory. It is shown that stronger gravity at early epochs of cosmological evolution than previously thought of is inevitable in a class of conformal gravity models. This enhances discovery potentials of primordial gravitational wave emission and primordial black hole formation. The strong gravity effect may be enormous if massive clumps are energetically dominated by cold dark matter made of inflaton field, and created black holes may become a major candidate of cold dark matter.

연구 동기 및 목표

• 통합된 스칼라-텐서 중력 프레임워크 내에서 우주론적 상수 문제의 미세 조정 문제를 해결하고, 동시에 인플레이션과 늦은 시기 가속을 설명하는 것.
• 인플라톤-기반 CDM에 의해 지배되는 응집체에서 중력 강도가 증가함에 따라 발생하는 핵합성 제약 조건에 대한 엄격한 제약을 다루는 것.
• 게이지 불변성과 양자장론 원칙을 유지하는 조던 프레임에서 표준 모형 라그랑지안의 일관된 수정을 제안하는 것.
• 특히 인플라톤 기반 냉각 암흑물질에 의해 지배되는 초기 우주 응집체에서 강화된 중력의 영향을 탐색하는 것.
• 강력한 중력 효과를 검증하기 위한 관측 가능한 서명, 예를 들어 증가된 중력파 방출과 초기 블랙홀 형성 등을 식별하는 것.

제안 방법

• 인플라톤 장 $ \chi $ 를 변수로 하는 콤파일 커플링 함수 $ F(\chi) $ 를 가진 조던 프레임에서 스칼라-텐서 중력 모형을 수립하며, 양의 우주론적 상수 $ \Lambda $ 를 포함한다.
• 이론을 아인슈타인 프레임으로 변환하기 위해 웨일 스케일링을 적용하여, 플랑크 질량 $ M_{\rm P} $ 가 일정해지고 효과적 중력 상수가 $ G_N \propto F^{-1}(\chi) $ 가 되도록 한다.
• 공간적으로 균일한 FRW 계량에서 변분 원리를 적용하여, 비최소 결합 효과를 포함한 아인슈타인 프레임에서의 효과적 포텐셜 $ V_{\rm eff}^{(E)}(\chi) $ 를 유도한다.
• 핵합성 제약 조건을 유지하기 위해 조던 프레임에서 수정된 표준 모형 라그랑지안을 도입하여, 우주의 진화 동안 양성자 대 W-보손 질량 비율이 일정하게 유지되도록 보장한다.
• 인플라톤 장 $ \chi $ 의 시간 진화를 분석하며, $ \chi \propto (z+1)^{-2} $ 라는 가정을 통해 $ F(\chi) \propto \chi^{-2} \propto (z+1)^4 $ 가 되며, 이는 고적색편이에서 강력한 중력을 유도한다.
• 인플라톤 기반 냉각 암흑물질에 의해 지배되는 응집체에서 효과적 중력 강도 $ G_N M^2 \propto F^{-2}(\chi) \propto (z+1)^8 $ 와, 보리온 응집체에서 $ G_N M^2 \propto F^{-4\epsilon}(\chi) \propto (z+1)^{16\epsilon} $ 를 계산하며, 이는 커플링 매개변수 $ \epsilon $ 에 따라 달라진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 인플라톤 장을 가진 콤파일 중력 모형이 핵합성 제약 조건을 일관되게 회피하면서도 중력 강도가 변화 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 일반 상대성 이론 대비 인플라톤 기반 냉각 암흑물질에 의해 지배되는 초기 우주 응집체에서 중력 강도가 얼마나 정량적으로 증가하는가?
• RQ3 이 모형에서 특히 CDM 지배 응집체에 대해 중력파 방출과 초기 블랙홀 형성의 적색편이 의존성이 어떻게 스케일링되는가?
• RQ4 중력파 사건의 주파수 분포와 같은 관측 가능한 서명은 초기 블랙홀 형성이 천체 물리적 기원과 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ5 커플링 매개변수 $ \epsilon $ 의 선택이 보리온 대비 CDM 지배 구조에서 중력 강도의 성장에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 냉각 암흑물질 응집체에서 인플라톤 장으로 구성된 효과적 중력 강도는 $ G_N M^2 \propto (z+1)^8 $ 비례하며, 고적색편이에서 극도로 증가한다.
• 보리온 응집체의 경우 중력 강도는 $ G_N M^2 \propto (z+1)^{16\epsilon} $ 비례하며, 이는 $ \epsilon > 0 $ 이고 너무 작지 않아야만 유의미해진다.
• 이 모형은 일반 상대성 이론 예측을 초월해 훨씬 강력한 초기 중력파 방출과 다량의 초기 블랙홀 형성을 예측한다. 특히 CDM 지배 응집체에서 두드러진다.
• CDM 응집체의 초기 질량 함수에 약간의 가우시안 尾함수 성분이 존재하더라도, 중력의 $ (z+1)^8 $ 스케일링으로 인해 강력한 중력 수축이 일어날 수 있다.
• 전체 초기 블랙홀 밀도는 $ O({\rm meV})^4 $ 수준으로 제한되어 있으며, 이는 관측된 제약 조건과 일치하며 우주가 과도하게 닫히지 않음을 보장한다.
• 다양한 적색편이에서 중성자별 병합으로부터 온 고통계 중력파 관측은 $ \epsilon $ 매개변수의 검증을 가능하게 하며, 이는 적색편이 의존성 스케일링 $ G_N M_{\rm NS}^2 (z+1)^{16\epsilon} $ 을 통해 이루어진다.