[논문 리뷰] Strongly enhanced effects of Lorentz symmetry violation in entangled Yb+ ions

V. A. Dzuba, V. V. Flambaum외 5명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 22.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 17인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 전자-광자 영역에서 로렌츠 대칭 위반(LSV)을 테스트하는 데 있어 예상할 수 없을 정도로 높은 민감도를 달성하기 위해 얽힌 ytterbium-1+ (Yb+) 이온을 사용하는 것을 제안한다. Yb+ 이온에서 장수한 비가역 상태인 $^{2}\text{F}_{7/2}$ 상태와 높은 이론적 및 실험적 제어 능력을 활용함으로써, 연구는 $c_{JK}$ 매개변수에 대해 $1.5 \times 10^{-23}$의 민감도를 예측한다—현재의 한계보다 100,000배 이상 민감하며, 저에너지에서 최소로 억제된 LSV를 처음으로 탐색할 수 있게 한다.

ABSTRACT

Lorentz symmetry is one of the cornerstones of modern physics. However, a number of theories aiming at unifying gravity with the other fundamental interactions including string field theory suggest violation of Lorentz symmetry [1-4]. While the energy scale of such strongly Lorentz symmetry-violating physics is much higher than that currently attainable by particle accelerators, Lorentz violation may nevertheless be detectable via precision measurements at low energies [2]. Here, we carry out a systematic theoretical investigation of the sensitivity of a wide range of atomic systems to violation of local Lorentz invariance (LLI). Aim of these studies is to identify which atom shows the biggest promise to detect violation of Lorentz symmetry. We identify the Yb+ ion as an ideal system with high sensitivity as well as excellent experimental controllability. By applying quantum information inspired technology to Yb+, we expect tests of LLI violating physics in the electron-photon sector to reach levels of $10^{-23}$, five orders of magnitude more sensitive than the current best bounds [5-7]. Most importantly, the projected sensitivity of $10^{-23}$ for the Yb+ ion tests will allow for the first time to probe whether Lorentz violation is minimally suppressed at low energies for photons and electrons.

연구 동기 및 목표

• 전자-광자 영역에서 로렌츠 대칭 위반(LSV)에 대해 최대 민감도를 가지는 원자 시스템을 규명하는 것.
• 양자 제어 기법을 사용하여 Yb+ 이온이 고정밀 LSV 테스트에 적합한지 평가하는 것.
• Yb+ 이온에서의 LSV 측정의 궁극적 민감도를 예측하고 현재의 실험적 한계와 비교하는 것.
• 전자 구조와 행렬원소 강화를 바탕으로 LSV 민감도를 극대화하는 원자 시스템을 위한 일반적인 선택 규칙을 수립하는 것.

제안 방법

• 전자-광자 영역에서의 LSV를 기술하는 $c_{\mu\nu}$ 텐서 항에 초점을 맞춘 표준모형 확장(SME) 라그랑지안의 이론적 분석.
• LSV 상호작용에 기여하는 $T^{(2)}$ 연산자의 감소된 행렬원소 계산을 상대론적 다체 방법을 사용하여 수행.
• Yb+에서의 $4f^{13}6s^2 \, ^2\text{F}_{7/2}$ 비가역 상태가 깊은 전자 국소화와 장수한 수명(~10년)으로 인해 최적임을 규명.
• 시스템적 오차의 추정, 특히 차등적 블랙바디 복사(BBR) 이격이 약 $6 \times 10^{-24}$ 수준에서 민감도를 제한할 것으로 예측.
• 양자정보 기반 기법을 활용해 Yb+ 이온의 증강자 상태를 조작하고 측정하여 LSV로 인한 에너지 이격을 탐지.
• 다양한 이온들(Yb+, Tm+, Th3+) 간의 LSV 민감도를 비교하여 전자 구조와 실험 가능성에 기반해 가장 유리한 후보를 규명.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자-광자 영역에서 로렌츠 대칭 위반에 대해 가장 이론적으로 민감도가 높은 원자 시스템은 무엇인가?
• RQ2 4f-홀 구조에서의 전자 국소화는 LSV 탐지에 기여하는 행렬원소를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 $^{2}\text{F}_{7/2}$ 비가역 상태를 가진 Yb+ 이온이 $10^{-23}$ 이하 민감도로 LSV 테스트를 가능하게 하는가?
• RQ4 실험의 민감도를 제한하는 주요 시스템적 오차는 무엇이며, 이를 완화할 수 있는가?
• RQ5 전자 및 광자에 대해 저에너지에서 로렌츠 위반이 최소로 억제되는지 탐색할 수 있는가?

주요 결과

• Yb+ 이온의 $4f^{13}6s^2 \, ^2\text{F}_{7/2}$ 비가역 상태는 약 10년에 이르는 매우 장수한 수명을 가지며, 고정밀 측정이 가능하다.
• Yb+ 이온에서의 $T^{(2)}$ 연산자 감소 행렬원소는 4f 홀 전자의 깊은 국소화로 인해 강화되며, $\langle r \rangle \lesssim 0.8$ a.u.는 높은 민감도의 주요 지표이다.
• Yb+ 이온에서의 $c_{JK}$ 매개변수에 대한 예측 민감도는 $1.5 \times 10^{-23}$에 이르며, 현재의 최고 한계를 5개 이상의 지수 차수로 초월한다.
• 차등적 블랙바디 복사(BBR) 이격으로 인한 시스템적 오차는 약 $\sim 1~\mu\text{Hz}$로 추정되며, 민감도를 $6 \times 10^{-24}$ 수준으로 제한한다.
• Yb+ 이온의 $T^{(2)}$ 행렬원소는 $5f$ 외각 전자보다 더 깊은 4f-홀 국소화로 인해 Th3+보다 3배 이상 크다.
• 이 연구는 LSV 민감도를 향상시키기 위한 일반적 규칙을 규명한다: 더 깊은 전자 국소화와 4f-홀 구조가 행렬원소를 극대화하며, 더 높은 이온화 수준은 민감도를 추가로 증가시킨다.