[논문 리뷰] Structural Breaks in Time Series

Alessandro Casini, Pierre Perrón|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 10.

Forecasting Techniques and Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선형 시계열 모형에서의 구조적 변화 탐지 및 추정을 위한 오프라인 방법에 대한 종합적인 리뷰를 제공하며, 순차적 의존성, 이방성, 추세, 공통근적성 등 일반 조건 하에서 추정, 검정, 추론을 다룬다. 연구에서는 예측 불안정성을 탐지할 때 sup-Wald 및 UDmax 검정이 단조로운 검정력을 유지함을 강조하며, 내생적 회귀변수 모형에서는 최소제곱추정이 도구변수법보다 우수한 성능을 보임을 밝힌다.

ABSTRACT

This chapter covers methodological issues related to estimation, testing and computation for models involving structural changes. Our aim is to review developments as they relate to econometric applications based on linear models. Substantial advances have been made to cover models at a level of generality that allow a host of interesting practical applications. These include models with general stationary regressors and errors that can exhibit temporal dependence and heteroskedasticity, models with trending variables and possible unit roots and cointegrated models, among others. Advances have been made pertaining to computational aspects of constructing estimates, their limit distributions, tests for structural changes, and methods to determine the number of changes present. A variety of topics are covered. The first part summarizes and updates developments described in an earlier review, Perron (2006), with the exposition following heavily that of Perron (2008). Additions are included for recent developments: testing for common breaks, models with endogenous regressors (emphasizing that simply using least-squares is preferable over instrumental variables methods), quantile regressions, methods based on Lasso, panel data models, testing for changes in forecast accuracy, factors models and methods of inference based on a continuous records asymptotic framework. Our focus is on the so-called off-line methods whereby one wants to retrospectively test for breaks in a given sample of data and form confidence intervals about the break dates. The aim is to provide the readers with an overview of methods that are of direct usefulness in practice as opposed to issues that are mostly of theoretical interest.

연구 동기 및 목표

• 선형 경제계량 모형에서의 구조적 변화 탐지 분야의 방법론적 발전을 검토하고 업데이트한다.
• 일반적인 오차 및 회귀변수 조건 하에서 구조적 변화의 일자 추정 및 검정에 있어 실용적 과제를 다룬다.
• 구조적 변화가 존재할 수 있는 불안정한 환경에서 예측 비교 검정의 성능을 평가한다.
• 예측 정확도 변화를 탐지할 때 단조로운 검정력을 가지는 최적의 검정 절차를 규명한다.
• 순수 이론적 발전이 아닌 연구자들이 실질적으로 활용할 수 있는 실증적이고 응용 가능한 방법을 제공한다.

제안 방법

• 후행적 추정을 위해 잠재적 변화점들에 대해 잔차 제곱합을 최소화하는 최소제곱법을 사용한다.
• 구조적 변화가 있는 회귀계수 및 예측 오차를 탐지하기 위해 sup-Wald 및 UDmax 검정을 적용한다.
• 대규모 표본에서의 추론을 위해 연속기록 점근적 프레임워크를 활용한다.
• 검증 예측 성능의 변화를 평가하기 위해 더블 슈퍼월드 및 총손실 UDmax 검정을 도입한다.
• 롤링 윈도우 기반의 변동성 검정 및 손실 차이 수열을 활용하여 모델 간 예측 능력을 비교한다.
• 고차원 또는 지속적인 데이터 구조에서의 변화 탐지를 위해 라소 기반 방법과 요인 모형을 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 데이터 생성 과정 하에서 예측 정확도의 구조적 변화를 탐지할 때 어떤 검정 절차가 단조로운 검정력을 유지하는가?
• RQ2 특히 내생적 회귀변수를 포함한 모형에서 OLS와 도구변수법 간의 추정 방법 성능은 어떻게 다른가?
• RQ3 검증 예측 손실의 변화를 탐지할 때 sup-Wald, UDmax 및 변동성 검정의 상대적 성능은 어떠한가?
• RQ4 라소 및 요인 모형을 활용해 고차원 모형으로의 구조적 변화 탐지 범위를 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ5 예측 비교를 위한 변동성 검정에서 장기분산 추정치를 사용할 경우와 단순 분산 추정치를 사용할 경우의 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 모의실험에서 더블 슈퍼월드 및 총손실 UDmax 검정은 모든 데이터 생성 과정에서 단조로운 검정력을 보이며, 다른 검정보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 내생적 회귀변수를 포함한 모형에서는 유한표본에서의 성능이 뛰어나 최소제곱추정이 도구변수법보다 우선시된다.
• 장기분산 추정치를 기반으로 한 변동성 검정은 비단조로운 검정력을 보이며, 반면 단순한 구조적 변화 검정(스업월드, UDmax)은 높은 단조로운 검정력을 유지한다.
• 총손실 시리즈(TLSW, TLUD)를 기반으로 한 검정은 예측 성능 변화 탐지에 대해 강건하고 효과적인 것으로 나타났다.
• 경기 확장 또는 위축과 같은 상태에 따라 예측 능력이 달라지는 경우, 마르코프 상태전환 모형은 중요한 대안이 될 수 있다.
• 라소 기반 방법과 요인 모형은 고차원 및 지속적인 데이터 구조에 대한 구조적 변화 탐지 범위를 확장하며, 추정 정확도를 향상시킨다.