[논문 리뷰] Structure effects on the giant monopole resonance and determinations of the nuclear incompressibility

Kevin Howard|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 06.

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한 줄 요약

이 학위논문은 RCNP에서 100 MeV/u α-입자 비탄성산란을 이용하여 마르텐산과 칼슘 동위원소에서 이so스칼라 거대 단극자 진동모드(ISGMR)의 구조 효과를 조사한다. 마르코프 체인 몬테카를로를 활용한 다극자 분해를 통해 불확실성을 정량화한 강도 분포를 추출한다. 이는 개구리핵에서의 ISGMR 에너지가 일관되게 과대평가됨을 확인하며, 이는 이중 마법핵 90Zr를 초월한 '부드러움'을 확인한다. 또한 양성자-중성자 비대칭성에 기인한 핵의 압축성 비대칭 항 $K_\tau$에 대한 모순을 제거하기 위해 양성자-중성자 비대칭 항의 양의 값 $K_\tau$를 배제함으로써 $K_\tau = -510 \pm 115$ MeV로 확립한다.

ABSTRACT

Giant resonances are collective nuclear vibrations which provide a unique laboratory setting to probe the bulk properties of the nuclear force. One of the isoscalar compressional modes -- the isoscalar giant monopole resonance (ISGMR) -- is useful in constraining the equation of state (EoS) of nuclear matter. For example, the nuclear incompressibility, $K_\infty$, is a fundamental quantity in the EoS and is directly correlated with the energies of the ISGMR in finite nuclei. Previous work has shown that interactions with $K_\infty$ which reproduce the energies of the ISGMR in $^{208}$Pb and $^{90}$Zr well, overestimate those of the tin and cadmium nuclei. To further investigate where this "softness" appears in moving away from the doubly-closed nucleus $^{90}$Zr, and how this effect develops, the first portion of this thesis consists of measurements of the ISGMR in the molybdenum isotopes. Comparison of the ISGMR strengths with Random Phase Approximation calculations shows that these nuclei have ISGMR energies which are overestimated to a similar degree as seen in the tin and cadmium nuclei, while the strength of $^{208}$Pb is precisely reproduced. This suggests clearly that the molybdenum nuclei exhibit the same open-shell softness which has been documented previously. The ISGMR in isotopes encompassing a broad range of proton-neutron asymmetries constrains the dependence of the nuclear incompressibility on the isospin asymmetry, as quantified by the asymmetry term, $K_τ$. To reconcile previously-published and highly concerning conclusions that $K_τ= + 582$ MeV, the second portion of this thesis is focused upon independently studying this claim. A simultaneous measurement of the ISGMR in $^{40,42,44,48}$Ca has excluded the possibility of a positive value for $K_τ$, and found consistency with previous data, placing $K_τ$ at $-510 \pm 115$ MeV.

연구 동기 및 목표

• Sn, Cd, 90Zr와 같은 개구리핵에서 관측된 ISGMR 에너지의 '부드러움'의 기원을 연구하고, 닫힌 캐피터핵 기반 예측과의 이탈을 이해한다.
• A≈90 영역을 초월하여 마르텐산 동위원소(94-100Mo)에서도 동일한 부드러움 효과가 나타나는지 확인한다.
• 40,42,44,48Ca에서 ISGMR를 동시에 고정밀 측정함으로써 핵의 압축성 비대칭 항 $K_\tau$에 대한 모순되는 실험 결과를 해결한다.
• 마르코프 체인 몬테카를로 기반의 다극자 분해 분석을 통해 신뢰할 수 있는 ISGMR 강도 분포와 중심 에너지를 불확실성 정량화와 함께 추출한다.

제안 방법

• RCNP 시설에서 94-100Mo 및 40-48Ca에 대해 100 MeV/u에서 비탄성 α-산란 실험을 수행하였으며, Grand Raiden 자기분석기 시설을 사용하였다.
• 다극자 분해에 대해 마르코프 체인 몬테카를로 프레임워크를 적용하여, 전체 불확실성 정량화를 포함한 강력한 ISGMR 강도 분포 추출을 가능하게 하였다.
• 반사동역학을 모델링하고 정확한 각도 분포 시뮬레이션을 위해 산란파동 근사(DWBA)를 사용하였다.
• 칼슘 동위원소에서의 ISGMR 에너지에 대해 레프토다이어지 분석을 수행하여 에너지 체계학적 방법으로 핵의 압축성에 대한 이소스핀 비대칭 의존성인 $K_\tau$를 추출하였다.
• 40,42,44,48Ca에서 ISGMR를 동시에 측정하여 이전에 보고된 양의 $K_\tau$ 값에 대한 논란을 독립적으로 검증하였다.
• 24Mg(α,α')를 사용하여 에너지 스케일을 校정하고, 오염과 체계적 오차를 최소화하기 위해 철저한 데이터 처리를 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이전에 Sn과 Cd에서 관측된 ISGMR 에너지의 '부드러움'이 A≈90 영역의 마르텐산 동위원소에서도 나타나는가?
• RQ2 마르텐산 동위원소 계열에서 ISGMR 에너지는 어떻게 변화하며, 이는 개구리핵에서의 핵의 압축성에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ3 칼슘 동위원소에서 보고된 비대칭 항의 양의 값 $K_\tau = +582$ MeV이 새로운 고정밀 데이터와 일치하는가?
• RQ4 핵의 압축성 비대칭 항 $K_\tau$의 진정된 값은 무엇이며, 이는 핵 상태방정식의 이소스핀 의존성과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 껍질 갭과 쌍결합 상호작용과 같은 구조 효과가 이중 마법핵에서 벗어난 핵에서 ISGMR 반응에 얼마나 영향을 미치는가?

주요 결과

• 94-100Mo에서의 ISGMR 에너지는 이전에 Sn과 Cd에서 관측된 '부드러움'과 일관된 정도로 이론 모델에 의해 과대평가되며, 이는 마르텐산 동위원소로 그 효과가 연장됨을 확인한다.
• 마르텐산에서의 ISGMR 강도 분포에는 유의미한 분할이 없으며, 추출된 중심 에너지는 예측보다 체계적으로 높아 개구리핵에서의 부드러움 효과를 나타낸다.
• 40,42,44,48Ca에서의 ISGMR 동시 측정은 비대칭 항 $K_\tau$의 양의 값을 배제하며, 이전에 보고된 $K_\tau = +582$ MeV가 데이터와 일치하지 않음을 제거한다.
• 신규 데이터는 $K_\tau = -510 \pm 115$ MeV를 도출하였으며, 이는 이전 결과와 일치하며 분야 내의 모순을 해결한다.
• 칼슘 동위원소에서의 ISGDR 및 ISGQR 반응은 중성자 수가 증가함에 따라 분할이 증가하지만, 모멘트 비율은 약 20 MeV 이상에서 압축 반응이 안정적임을 나타낸다.
• MCMC 기반의 다극자 분해는 불확실성 정량화가 가능한 강력한 강도 분포를 제공하며, 신뢰할 수 있는 ISGMR 중심 에너지 및 EWSR 적분 추출을 가능하게 한다.