[논문 리뷰] Structure of the photon and magnetic field induced birefringence and dichroism

Alberto Beswick, C. Rizzo|arXiv (Cornell University)|2007. 02. 13.

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한 줄 요약

이 논문은 PVLAS 협동조합이 관측한 진공 내 자기장 유도 이중굴절성 및 이중흡수 현상이, 광자를 두 개의 스핀 1/2 페르미온의 결합 상태로 보는 드 브로이의 융합 모델을 통해 설명될 수 있음을 제안한다. 이 모델은 자기장 하에서 스핀 1(일반 광자)과 스핀 0(두 번째 광자) 상태 간의 에너지 분리 및 혼합을 예측하며, 이로 인해 타원도와 디프레이징이 발생한다. 이 효과는 $ (\beta \mu_B B / \Delta)^2 $ 비례하며, 광자 에너지에 의존하지 않아 천체물리학적 제약 조건과 충돌하지 않는다.

ABSTRACT

In this letter we show that the dichroism and ellipticity induced on a linear polarized light beam by the presence of a magnetic field in vacuum can be explained in the framework of the de Broglie's fusion model of a photon. In this model it is assumed that the usual photon is the spin 1 state of a particle-antiparticle bound state of two spin 1/2 fermions. The other S=0 state is referred to as the \emph{second} photon. On the other hand, since no charged particle neither particles having an electric dipole are considered, no effect is predicted in the presence of electric fields and this model is not in contradiction with star cooling data or solar axion search.

연구 동기 및 목표

• 천체물리학적 제약 조건과 일치하는 방식으로 PVLAS 실험에서 관측된 진공 광학 활성도를 설명하는 것.
• PVLAS 신호와 기존의 항성 냉각 및 태양 악시온 탐색 데이터 사이의 모순을 해결하는 것.
• 이중굴절성이 두 수준 시스템에서 스핀-스핀 및 스핀-자기장 상호작용에 의해 발생하는 광자 구조 모델을 제안하는 것.
• 이 효과가 광자 에너지에 의존하지 않고 자기장 세기와 상호작용 시간에만 의존함을 보여주는 것. 이는 악시온 모델과는 다름.

제안 방법

• 스핀 1 상태를 일반 광자 $\gamma_1$로, 스핀 0 상태를 두 번째 광자 $\gamma_0$로 보는 두 개의 스핀 1/2 페르미온의 결합 상태로 광자를 모델링한다.
• 페르미온 구성 요소 간의 스핀-스핀 상호작용을 기술하기 위해 해밀토니안 $ H_0 = -\Delta/\hbar^2 \, \mathbf{s}_1 \cdot \mathbf{s}_2 $ 를 사용한다.
• 자기장 상호작용 $ V = (\beta \mu_B B / \hbar) \, (s_{1z} - s_{2z}) $ 를 도입하여 자기장이 스핀 차이에 기여하도록 한다.
• 전체 해밀토니안을 대각화하여 혼합 상태 $ |\Psi_{1,0}\rangle $ 와 $ |\Psi_{0,0}\rangle $ 를 구하며, 혼합 각도는 $ \tan(2\theta) = 2\beta \mu_B B / \Delta $ 이다.
• 상태 간의 위상 이동 $ \delta\phi = \left( \frac{\beta \mu_B B}{\Delta} \right)^2 \left( \frac{\Delta \tau}{\hbar} - \sin(\Delta \tau / \hbar) \right) $ 를 계산하며, 이는 타원도를 유도한다.
• 위상 이동을 이중굴절성과 연결하기 위해 $ \epsilon = \delta\phi / 2 $ 를 사용하고, 굴절률의 차이 $ n_\| - n_\perp \propto (\beta \mu_B B / \Delta)^2 $ 를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PVLAS에서 관측된 진공 이중흡수 및 이중굴절성은 악시온 유사 입자를 도입하지 않고 설명될 수 있는가?
• RQ2 드 브로이의 융합 가설에 기반한 광자 구조 모델은 실험 데이터와 일치하는 자기장 유도 광학 효과를 예측하는가?
• RQ3 왜 PVLAS 신호는 악시온 설명과 달리 항성 냉각 관측과 충돌하지 않는가?
• RQ4 드 브로이 모델과 표준 악시온-광자 결합 모델 간의 효과의 에너지 의존성은 어떻게 다를까?
• RQ5 두 수준 시스템에서 시간에 따라 변하는 혼합 메커니즘으로 관측된 타원도를 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 이 모델은 복합 광자의 스핀 1과 스핀 0 상태 간의 혼합을 통해 진공 내 자기장 유도 이중굴절성 및 이중흡수 현상을 예측한다.
• 자기장 내에서 선형 편광된 빛이 획득하는 타원도는 $ (\beta \mu_B B / \Delta)^2 $ 비례하며, 광자 에너지에 의존하지 않는다.
• 위상 이동 $ \delta\phi $ 는 상호작용 시간 $ \tau $ 에 따라 달라지며, 이는 진동하는 행동을 유도한다. 이는 고에너지 광자를 사용함으로써 피할 수 있다.
• 이 모델은 전하를 띤 입자나 전기 dipole 모멘트를 포함하지 않기 때문에 항성 냉각 데이터와 충돌하지 않으며, 전기장에서도 효과를 예측하지 않는다.
• 예측된 굴절률의 차이는 $ n_\| - n_\perp = \left( \frac{\lambda}{2\pi c \tau} \right) \left( \frac{\beta \mu_B B}{\Delta} \right)^2 \left( \frac{\Delta \tau}{\hbar} - \sin(\Delta \tau / \hbar) \right) $ 이며, QED의 $ \sim 4 \times 10^{-24} B^2 $ 와 다르다.
• 이 모델의 허용 가능한 매개변수 공간은 악시온 모델보다 더 넓으며, 진동이 시간에만 의존하기 때문이지 $ \omega^{-1} $ 에 따라 의존하지 않아 고에너지 광자를 통해 억제 가능하기 때문이다.