[논문 리뷰] Study of HERA data at Low Q^2 and Low x

A. M. Cooper-Sarkar, I. Abt외 4명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 저항성 구조함수 $ F_L $ 에 대한 고차항 교정 항 $ F_L(HT) = F_L \cdot (1 + A/Q^2) $ 을 제안하여, 저항성 구조함수 $ F_L $ 의 저항성 기여를 개선하고, 저항성 구조함수 $ F_2 $ 의 물리적으로 비합리적인 전환 현상(turn-over) 을 완화하며, NNLO 피팅에서 $ \chi^2 $ 를 크게 감소시킨다. 이는 $ A = 5.5 \pm 0.6 $ GeV$^2 $ 의 값으로 나타나며, $ F_2 $ 에 유사한 항이 필요로 하지 않는다.

ABSTRACT

In the HERAPDF2.0 PDF analysis it was noted that the fit $χ^2$ worsens significantly at low $Q^2$ for both NLO and NNLO fits. The turn over of the reduced cross section at low-$x$ and low $Q^2$ due to the contribution of the longitudinal cross section $F_L$ is also not very well described. In this paper the prediction for $F_L$ is highlighted and the corresponding extraction of $F_2$ from the data is further investigated, showing discrepancies with description of HERAPDF2.0 at low $x$ and $Q^2$. The effect of adding a simple higher twist term of the form ~$F_L*A/Q^2$ to the description of $F_L$ is investigated. This results in a significantly better description of the reduced cross-sections, $F_2$ and $F_L$ at low $x$, $Q^2$ and a significantly lower $χ^2$ for the NNLO fit as compared to the NLO fit. This is not the case if the higher twist term is added to $F_2$

연구 동기 및 목표

• 저항성 구조함수 $ F_L $ 의 부적절한 기술로 인해 발생하는 저항성 $ Q^2 $ 와 저항성 $ x $ 에서의 $ \chi^2 $ 악화 문제를 해결하기 위해, 특히 NNLO 및 NLO QCD 분석에서의 문제를 다루는 것.
• 저항성 $ x $ 와 저항성 $ Q^2 $ 에서의 감소된 횡단단면적의 전환 현상(turn-over) 이 저항성 구조함수 $ F_L $ 의 부적절한 기술과 관련이 있음을 조사하는 것.
• 형태가 $ A/Q^2 $ 인 고차항 항이 $ F_L $ 에 도입될 경우, 피팅 품질 향상과 $ F_2 $ 추출의 비일관성 해결에 기여하는지 평가하는 것.
• $ F_L $ 에 고차항 항을 추가하는 것과 $ F_2 $ 에 추가하는 것의 영향을 비교하여, 전단과 종단 광자 스핀 분포 간의 간섭으로 인해 이러한 항들이 $ F_2 $ 에서 상쇄되는 것으로 예상되는지 테스트하는 것.
• $ Q^2 \sim 2.0 $ GeV$^2 $ 까지의 운동역학적 영역을 탐색하여, 기존의 표준 $ Q^2_{\text{min}} = 3.5 $ GeV$^2 $ 이론 이론을 초월한 고차항 모델의 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 자유 매개변수 $ A $ 를 가진 고차항 교정 항 $ F_L(HT) = F_L \cdot (1 + A/Q^2) $ 을 포함한 수정된 $ F_L $ 를 사용하여 HERAPDF2.0 데이터를 재피팅하는 것.
• RTOPT 및 FONLL 중량자 모델을 사용한 DGLAP 형식론을 기반으로 NLO 및 NNLO QCD 전역 피팅을 수행하며, 고차항 항이 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의 결과를 비교하는 것.
• 총합 H1 및 ZEUS NC $ e^+p $ 와 $ e^-p $ 포함 단면적 데이터를 입력 자료로 사용하며, $ \sqrt{s} = 318 $ GeV 이다.
• 측정된 $ \sigma_{\text{red}}^{\text{measured}} $ 와 예측된 $ \sigma_{\text{red}}^{\text{predicted}} $ 를 사용하여 $ F_2 $ 를 추출하는 방식으로 $ F_2^{\text{extracted}} = F_2^{\text{predicted}} \cdot \sigma_{\text{red}}^{\text{measured}} / \sigma_{\text{red}}^{\text{predicted}} $ 를 수행하며, QCD 예측과의 일致성을 평가하는 것.
• $ Q^2_{\text{min}} = 2.0 $ GeV$^2 $ 로 설정하여 고차항 모델이 낮은 $ Q^2 $ 에까지 확장 가능한지 테스트하고, 자유도당 $ \chi^2 $ 를 비교하는 것.
• 다른 고차항 형태, 예를 들어 $ F_2(HT) = F_2 \cdot (1 + A/Q^2) $ 를 시험하여 $ \chi^2 $ 와 매개변수 값에 미치는 영향을 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저항성 $ x $ 와 저항성 $ Q^2 $ 에서의 HERA 데이터에 대해, 고차항 교정 항 $ A/Q^2 $ 를 저항성 구조함수 $ F_L $ 에 도입할 경우, NLO 및 NNLO QCD 피팅의 $ \chi^2 $ 는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 고차항 항을 통한 $ F_L $ 의 개선된 기술이 저항성 $ x $ 와 저항성 $ Q^2 $ 에서의 추출된 $ F_2 $ 의 비물리적 전환 현상( turn-over ) 을 해결하는가?
• RQ3 고차항 교정 항이 $ F_2 $ 에서 필요한가, 아니면 횡단 및 종단 광자 스핀 분포 간의 간섭으로 인해 기대하는 바와 같이 상쇄되는가?
• RQ4 저항성 $ Q^2 $ 영역으로 확장할 경우, 예를 들어 $ Q^2_{\text{min}} = 2.0 $ GeV$^2 $ 일 때 고차항 매개변수 $ A $ 는 안정적인가?
• RQ5 고차항 모델이 $ F_L $ 에 적용될 경우, $ Q^2 \sim 1.2 $ GeV$^2 $ 까지 데이터를 기술할 수 있는가, 아니면 매우 낮은 $ Q^2 $ 에서 붕괴되는가?

주요 결과

• 고차항 항 $ F_L(HT) = F_L \cdot (1 + A/Q^2) $ 의 포함으로 인해 NNLO 피팅에서 $ \chi^2 $ 가 크게 감소하였으며, $ Q^2_{\text{min}} = 3.5 $ GeV$^2 $ 에서 $ \chi^2/\text{ndof} $ 는 HERAPDF2.0 의 1363/1131 에서 HHT 모델로 1316/1130 으로 감소하였다.
• NNLO 에서 추출된 고차항 매개변수 $ A $ 는 $ 5.5 \pm 0.6 $ GeV$^2 $, NLO 에서는 $ 4.2 \pm 0.7 $ GeV$^2 $ 로 나타나, 저항성 $ Q^2 $ 에서 상당한 교정이 필요함을 시사한다.
• $ F_2 $ 에 고차항 항을 추가하면 $ \chi^2 $ 가 약간만 향상되며, $ A = 0.12 \pm 0.07 $ GeV$^2 $ 로 매우 작고, 0에 가까운 값이므로, 이러한 항들이 $ F_2 $ 에서 상쇄된다는 기대와 일치함을 확인한다.
• $ Q^2_{\text{min}} = 2.0 $ GeV$^2 $ 인 HHT 피팅은 $ 2.0 < Q^2 < 3.5 $ GeV$^2 $ 영역에서 $ \chi^2 $ 가 향상되었으며, $ \chi^2/\text{ndof} = 1381/1170 $ 이고, $ A = 5.2 \pm 0.7 $ GeV$^2 $ 로 나타나 매개변수의 안정성이 확인되었다.
• HHT 피팅에서 추출된 $ F_2^{\text{extracted}} $ 는 더 이상 저항성 $ x $ 와 저항성 $ Q^2 $ 에서 비물리적인 전환 현상을 보이지 않으며, HERAPDF2.0 에서의 주요 문제를 해결하였다. 이는 기초 PDFs 가 매우 유사하게 유지됨을 의미한다.
• $ \sigma_{\text{red}} $ 의 예측은 $ Q^2 = 1.2 $ GeV$^2 $ 까지 양호하게 유지되지만, $ Q^2 \sim 2.0 $ GeV$^2 $ 이하에서 $ F_L $ 의 예측은 데이터에서 벗어나기 시작하여, 현재 모델을 초월한 새로운 물리학이 필요함을 시사한다.