[논문 리뷰] Study of Switched Step-size Based Filtered-x NLMS Algorithm for Active Noise Cancellation

Li, Zhiyuan, Yi Yu외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 23.

Advanced Adaptive Filtering Techniques인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 활성 소음 제거를 위한 스위치된 스텝-사이즈 FxNLMS (SSS-FxNLMS) 알고리즘을 제안하여 수렴 속도와 정상 상태 잔여 성능을 향상시키고, 충동 소음에 강건한 변형(R-SSS-FxNLMS)을 제시한다.

ABSTRACT

While the filtered-x normalized least mean square (FxNLMS) algorithm is widely applied due to its simple structure and easy implementation for active noise control system, it faces two critical limitations: the fixed step-size causes a trade-off between convergence rate and steady-state residual error, and its performance deteriorates significantly in impulsive noise environments. To address the step-size constraint issue, we propose the switched \mbox{step-size} FxNLMS (SSS-FxNLMS) algorithm. Specifically, we derive the \mbox{mean-square} deviation (MSD) trend of the FxNLMS algorithm, and then by comparing the MSD trends corresponding to different \mbox{step-sizes}, the optimal step-size for each iteration is selected. Furthermore, to enhance the algorithm's robustness in impulsive noise scenarios, we integrate a robust strategy into the SSS-FxNLMS algorithm, resulting in a robust variant of it. The effectiveness and superiority of the proposed algorithms has been confirmed through computer simulations in different noise scenarios.

연구 동기 및 목표

• FxNLMS-based ANC의 수렴 속도와 정상 상태 잔여 오차 간의 트레이드오프를 다룬다.
• 각 반복에서 최적의 스텝-사이즈를 선택하기 위한 MSD 기반 메커니즘을 개발한다.
• SSS-FxNLMS 프레임워크에 강건한 비용 함수를 통합하여 충격적 소음에 대한 강인성을 향상한다.

제안 방법

• FxNLMS의 단계 수가 성능에 미치는 영향을 모델링하기 위한 MSD 재귀를 유도한다.
• 후보 스텝-사이즈 집합을 도입하고 각 반복에서 예측 MSD를 최소화하여 최적의 것을 선택한다.
• SSS-FxNLMS 업데이트 정의: w_{m+1} = w_m + (mu_opt,m x_{f,m} e_m) / ||x_{f,m}||^2.
• R_{f,m}와 P_m의 대각 근사를 사용하여 MSD 업데이트를 저복잡도 형태로 벡터화한다.
• MCC 기반의 강건 함수에 기반한 스케일링 인자 g[e_m]를 도입하여 강건한 변형(R-SSS-FxNLMS)으로 확장한다.
• 알고리즘 요약의 표 기반의 요약을 제공하고 다른 FxNLMS 변형에 비해 계산 복잡도를 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSD 기반 스위칭이 FxNLMS의 수렴 속도를 높이고 ANC에서 정상 상태 오차를 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 SSS-FxNLMS에 강건한 손실(MCC 기반)을 도입하면 충동 소음하에서 성능이 향상되는가?
• RQ3 SSS-FxNLMS와 그 강건한 변형의 계산적 트레이드-오프가 기존의 VSS/CCFxNLMS 스킴과 비교하여 어떤가?
• RQ4 제안된 방법은 가우시안, 컬러된, 충격 소음 환경에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• SSS-FxNLMS는 시뮬레이션에서 고정 스텝 FxNLMS보다 빠른 수렴과 더 낮은 정상 상태 MSD를 달성한다.
• MSD 기반 스텝-사이즈 선택은 반복 동역학에 효과적으로 적응하여 ANC 성능을 향상시킨다.
• R-SSS-FxNLMS는 MCC 기반 스케일링 인자 g[e_m]을 사용하여 충격 소음에 대한 강인성을 강화한다.
• VSS 및 CC 변형과 비교할 때, SSS-FxNLMS 변형은 실험된 시나리오에서 실행 시간은 비슷하거나 더 빠르며 수렴이 개선된다.
• 본 논문은 FxNLMS 및 다른 변형과 비교하여 더 높지만 비슷한 계산 부하를 가진 복잡도 표를 제공한다.