[논문 리뷰] Study of systematic uncertainties in hadronic vacuum polarization contribution to muon $g-2$ with 2+1 flavor lattice QCD

Eigo Shintani, Y. Kuramashi|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 03.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 2+1 편성 PACS10 구성에서 라티스 QCD 계산을 통한 양성자 진공 분극(HVP) 기여의 체계적 불확실성을 정량화한다. 편미분 양자장 이론(ChPT)이 장거리 영역에서 유한 체적 효과를 과소평가할 수 있으며, 국소 벡터 전류는 보존 전류보다 더 작은 스케일링 위반을 보이며, 통합 방법에 대한 의존성은 작다. 최종 HVP 기여는 연속 극한에서 $ a_\mu^{\text{hvp}} = 737(9)(^{+13}_{-18}) \times 10^{-10} $ 이다.

ABSTRACT

We study systematic uncertainties in the lattice QCD computation of hadronic vacuum polarization (HVP) contribution to the muon $g-2$. In this article we investigate three systematic effects; finite volume (FV) effect, cutoff effect, and integration scheme dependence. We evaluate the FV effect at the physical pion mass on two different volumes of (5.4 fm$)^4$ and (10.8 fm$)^4$ using the PACS10 configurations at the same cut-off scale. Our results indicate that the chiral perturbation theory (ChPT) possibly underestimates FV effects in a long distance region, where multi-hadron state contributions including two-pion state become prominent. For the cutoff effect, we compare two types of lattice vector operators, which are local and conserved (point-splitting) currents, by varying the cutoff scale on a more than (10 fm$)^4$ lattice at the physical point. The local-local current correlator shows smaller scaling violation than the local-conserved one both in light and strange quark channels. For the integration scheme dependence, we compare the results between the coordinate- and momentum-space integration schemes at the physical point on a (10.8 fm$)^4$ lattice. Our result for the HVP contribution to the muon $g-2$ is given by $a_\mu^{ m hvp} = 737(9)(^{+13}_{-18}) imes 10^{-10}$ in the continuum limit, where the first error is statistical and the second one is systematic. %This value is compared with the phenomenological estimate and recent lattice QCD results.

연구 동기 및 목표

• 라티스 QCD 계산에서 양성자 진공 분극(HVP) 기여에 대한 체계적 불확실성을 정량화하는 것.
• 물리적 파이 중립자의 질량에서 체계적 유한 체적 효과를 추정하는 데 있어 편미분 양자장 이론(ChPT)의 신뢰성을 평가하는 것.
• 유한 격자 간격에서 국소 및 보존 라티스 벡터 전류의 스케일링 행동을 비교하여 캐시 효과를 줄이는 데 있어의 영향을 평가하는 것.
• 좌표 공간과 운동량 공간에서의 통합 방법 선택이 최종 HVP 결과에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 통계적 및 체계적 오차가 정량화된 연속 극한에서의 $ a_\mu^{\text{hvp}} $ 정밀 추정치를 제공하는 것.

제안 방법

• 물리적 파이 중성자의 질량에서 2+1 편성 PACS10 구성과 두 가지 체적: (5.4 fm)⁴ 및 (10.8 fm)⁴ 을 사용하여 유한 체적 효과를 연구한다.
• 편미분 양자장 이론(ChPT)을 적용하여 유한 체적 보정을 추정하고 직접 라티스 결과와 비교한다.
• 유한 체적 효과를 평가하기 위해 (10.8 fm)⁴ 격자에서 국소-국소 및 국소-보존 벡터 전류 상관 함수를 비교한다.
• 동일한 (10.8 fm)⁴ 격자에서 좌표 공간과 운동량 공간에서 HVP 적분을 수행하여 통합 방법에 대한 의존성을 평가한다.
• 연속 극한에서 최종 HVP 기여를 추정하기 위해 연속 극한 기법을 적용한다.
• 최종 결과를 통계적 오차와 체계적 오차 전파를 포함하여 보고하기 위해 통계적 오차 분석을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 편미분 양자장 이론(ChPT)은 HVP 함수의 장거리 영역에서 유한 체적 효과를 정확하게 추정하는가?
• RQ2 유한 격자 간격에서 국소 전류와 보존 전류는 스케일링 위반 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 좌표 공간과 운동량 공간 간의 통합 방법 선택이 HVP 계산에서 발생하는 체계적 불확실성의 크기는 얼마인가?
• RQ4 연속 극한에서 HVP 기여의 최종 값은 통계적 오차와 체계적 오차를 포함하여 얼마인가?
• RQ5 모든 체계적 영향의 통합은 라티스 QCD가 $ a_\mu^{\text{hvp}} $ 를 추정하는 데 있어 전체 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 장거리 영역, 특히 이중 파이 중성자 상태와 같은 다중 하드론 상태에서 기인하는 유한 체적 효과는 편미분 양자장 이론(ChPT)에 의해 과소평가될 수 있다.
• 국소-국소 벡터 전류 상관 함수는 경량 쿼크 및 스트랭전 쿼크 채널에서 모두 국소-보존 전류보다 더 작은 스케일링 위반을 나타낸다.
• 좌표 공간과 운동량 공간 간의 통합 방법에 대한 의존성은 작고, 최종 HVP 결과에 큰 영향을 주지 않는다.
• 연속 극한에서 최종 HVP 기여는 $ a_\mu^{\text{hvp}} = 737(9)(^{+13}_{-18}) \times 10^{-10} $ 이며, 통계 오차(9)와 체계적 오차(±13에서 -18)가 보고된다.
• 체계적 오차는 주로 유한 체적 효과와 통합 방법의 불확실성에 기인하지만, 통계 오차에 비해 상대적으로 작다.
• 결과는 체계적 추정치와 최근의 라티스 QCD 결과와 일치하며, 현재 라티스 접근법이 $ a_\mu^{\text{hvp}} $ 를 추정하는 데 신뢰할 수 있음을 뒷받침한다.