[논문 리뷰] Study of two--pion light--cone distribution amplitudes in the resonance region and at low energies

M. V. Polyakov|arXiv (Cornell University)|1998. 09. 22.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 ππ 산란 단계 이완과 저에너지 보정 상수를 사용하여, 공명 영역을 포함한 광역의 두 파이온의 진동수 질량에서 두 파이온의 빛의 경로 분포 함수(DA's)를 표현하는 분산 관계를 유도한다. 인스턴턴트 진공에서 유도된 효과적인 쿼크-파이온 칼라 장에 기반한 효과적인 쿼크-파이온 칼라 장을 사용하여 이러한 상수들을 정량적으로 결정함으로써, 칼라 대칭이 유지되는 두 파이온 DA와 칼라 대칭이 깨지는 두 파이온 DA를 모두 완전히 결정할 수 있으며, 공명 질량 근처에서 공명 DA와 두 파이온 DA를 연결한다. 이는 하드 두 파이온 생성 및 ππ 질량 스펙트럼에서 메손의 구조를 추출하는 데 응용된다.

ABSTRACT

The dispersion relations which allow to express the two-pion light-cone distribution amplitudes (DA's) in a wide range of two-pion invariant masses (including the resonance region) in terms of $\\pi\\pi$ scattering phase shifts and of a few low-energy subtraction constants are derived. The corresponding subtraction constants can be determined in the low energy region--where the effective chiral theory is applicable. In this region we use an effective quark-pion chiral lagrangian derived from the instanton vacuum to make quantitative estimates of the subtraction constant and hence to fix completely two-pion DA's (both chirally even and odd) in a wide range of two-pion invariant masses including the resonance one. We show that the distribution amplitudes of the resonances ($\ ho, f_2, \ ho_3$, etc.) can be expressed in terms of the two-pion DA's at invariant mass of two pions close to the mass of resonance. The quantitative estimates of the resonance DA's (chirally even and odd) at low normalization point are made. Certain soft pion theorems relating the two-pion DA to the pion distribution amplitude are proven. Applications of $2\\pi$DA's for a hard production of two pions in the reaction resonance region are discussed. In particular, we argue that studying the shape of \\pi\\pi mass spectra (not the absolute cross section!) in diffractive pions production experiments one can extract the deviation of the meson (\\pi and non-perturbative information about structure of mesons.

연구 동기 및 목표

• 두 파이온의 진동수 질량이 광역에 걸쳐, 공명 영역을 포함하여 두 파이온 빛의 경로 분포 함수(DA's)를 계산하는 프레임워크를 수립하는 것.
• 인스턴턴트 진공에서 유도된 효과적인 쿼크-파이온 칼라 장을 사용하여 저에너지 보정 상수를 결정함으로써, 저에너지 영역에서 DA의 정량적 추정을 가능하게 하는 것.
• 공명(예: ρ, f₂, ρ₃)의 분포 함수를 그들 각각의 질량 근처에서 평가한 두 파이온 DA와 연결하는 것.
• 하드 배타적 과정에서 두 파이온 DA의 응용, 특히 비탄성 두 파이온 생성에 대한 탐색.
• ππ 질량 스펙트럼의 형태—절대 단면적의 측정 없이도—비표준 메손의 구조와 파이온 DA 행동의 이탈을 드러낼 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 두 파이온 빛의 경로 DA를 ππ 산란 단계 이완과 저에너지 보정 상수의 함수로 표현하는 분산 관계를 유도한다.
• 인스턴턴트 진공에 기반한 효과적인 쿼크-파이온 칼라 장을 적용하여 저에너지 영역에서 보정 상수를 정량적으로 계산한다.
• 유도된 보정 상수를 사용하여, 공명 영역을 포함한 두 파이온의 진동수 질량 전역에서 칼라 대칭이 유지되는 것과 깨지는 두 파이온 DA를 모두 고정한다.
• 공명 질량 근처에서 평가된 두 파이온 DA와 공명 DA 사이의 매핑을 수립한다.
• 두 파이온 DA와 파이온 분포 함수 간의 관계를 제시하는 소프트 파이온 정리들을 증명한다.
• 하드 배타적 두 파이온 생성에 대한 함의를 분석하며, ππ 질량 스펙트럼의 민감도가 비표준 메손의 구조에 의해 영향을 받는다는 점을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 분산 관계와 단계 이완을 사용하여 공명 영역과 저에너지 영역에서 두 파이온 빛의 경로 분포 함수를 일관적으로 기술할 수 있는가?
• RQ2 두 파이온 DA의 분산 표현에서 저에너지 보정 상수의 정량적 값은 무엇이며, 효과적인 양자장 이론에서 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ3 ρ, f₂, ρ₃와 같은 공명의 분포 함수는 그들 각각의 질량 근처에서 평가된 두 파이온 DA로부터 얼마나 정확히 재구성할 수 있는가?
• RQ4 소프트 파이온 정리는 두 파이온 DA와 파이온 분포 함수 간의 관계에 어떤 제약 조건을 가하는가?
• RQ5 비탄성 두 파이온 생성 실험에서 ππ 질량 스펙트럼의 형태는 파이온 DA 행동을 초월하여 비표준 메손의 구조를 드러낼 수 있는가?

주요 결과

• 두 파이온 DA의 분산 표현에서 보정 상수들은 인스턴턴트 진공에서 유도된 효과적인 쿼크-파이온 칼라 장을 사용하여 정량적으로 결정되었다.
• 칼라 대칭이 유지되는 것과 깨지는 두 파이온 분포 함수는 공명 영역을 포함한 광역의 두 파이온의 진동수 질량에서 완전히 고정되었다.
• ρ, f₂, ρ₃와 같은 공명의 분포 함수는 그들 각각의 질량 근처에서 평가된 두 파이온 DA로 표현되었다.
• 두 파이온 DA와 파이온 분포 함수 간의 관계를 제시하는 소프트 파이온 정리들이 증명되었으며, 이는 일관성 검증과 제약 조건을 제공한다.
• 비탄성 두 파이온 생성 실험에서 ππ 질량 스펙트럼의 형태는 절대 단면적 측정 없이도 비표준 메손의 구조에 대한 비표준 정보를 담고 있음이 입증되었다.
• 저정규화점에서 공명 DA의 정량적 추정치가 확보되어 하드 배타적 과정에서의 현상학적 응용이 가능해졌다.