[논문 리뷰] Study on the radiative decays of $\Upsilon(nS) o \eta_b+\gamma$

Hong-Wei Ke, Xue-Qian Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 02. 08.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 빛의 앞면 쿼크 모형(LFQM)을 사용하여 Υ(nS) → ηb + γ의 복사 붕괴를 조사하며, 특히 Υ(5S) 상태에 초점을 맞춘다. 직접 붕괴 너비가 낮은 Υ(nS) 상태들에 비해 이례적으로 증가하지 않는 것으로 나타났으며, 이는 Υ(5S) 붕괴에서 관측된 증가가 B̄B̄ → ηb + γ 재산란과 같은 최종 상태 상호작용에서 기인할 가능성이 높다는 것을 시사한다. 이 붕괴는 LHCb에서의 이례적 동역학을 탐지하는 핵심 수단이 될 것이다.

ABSTRACT

In this work, we investigate the characteristics of the spin-singlet state $\\eta_b$ of the bottomonia family via the radiative decays of $\\Upsilon(nS)\ o \\eta_b+\\gamma$. The theoretical estimation of the decay widths is carried out in terms of the light-front quark model (LFQM). Recently CLEO and BaBar collaborations have measured $\\mathcal{B}(\\Upsilon(3S)\ o\\gamma\\eta_b)$ and the mass of ${\\eta_b}$. In terms of the data we fix the concerned input parameters in our calculations of $\\Upsilon(nS)\ o \\eta_b+\\gamma$. A special attention is paid on the transition of $\\Upsilon(5S)\ o \\eta_b+\\gamma$. The BELLE data showed that the width of $\\Upsilon(5S)\ o \\Upsilon(2S,1S)+\\pi\\pi$ is two orders larger than that of $\\Upsilon(4S)\ o \\Upsilon(2S,1S)+\\pi\\pi$, thus some theoretical explanations have been proposed. Among them, it is suggested the inelastic final state interaction (IFSI) $\\Upsilon(5S)\ o B\\bar B\ o \\Upsilon(1S)+\\pi\\pi$ may be a natural one. If so, a similar mechanism also applies to $\\Upsilon(5S)\ o B^{(*)}\\bar B^{(*)}\ o \\eta_b+\\gamma$, the precise measurement would serve as a good test whether $\\Upsilon(5S)$ possess exotic components. Our calculation in the LFQM indicates that the rate of the direct process $\\Upsilon(5S)\ o\\eta_b+\\gamma$ is not anomalous compared to $\\Upsilon(mS)\ o\\eta_b+\\gamma (m=1,2,3,4)$, thus if the IFSI does apply, the rate of $\\Upsilon(5S)\ o\\eta_b+\\gamma$ should be larger than the others by orders.

연구 동기 및 목표

• 이론적 정확도를 향상시키기 위해 빛의 앞면 쿼크 모형(LFQM)을 사용하여 Υ(nS) → ηb + γ의 복사 붕괴를 조사하는 것.
• Υ(5S) → ηb + γ 붕괴 너비가 낮은 Υ(nS) 상태들에 비해 이례적으로 큰지 여부를 규명하는 것.
• B̄B̄ → ηb + γ와 같은 최종 상태 상호작용(IFSI)이 Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ에서 관측된 증가한 붕괴율을 설명할 수 있는지 테스트하는 것.
• 표준 QCD 역학 하에서 Υ(5S) → ηb + γ의 기대 분해비를 평가하여 LHCb 실험에 기준선을 제공하는 것.
• CLEO와 BaBar의 실험 데이터를 이용하여 ηb 질량과 Υ(3S) → ηb + γ 분해비를 기반으로 모형 매개변수를 조정하는 것.

제안 방법

• Υ(nS) → ηb + γ의 복사 붕괴를 지배하는 강입자 행렬원소를 계산하기 위해 빛의 앞면 쿼크 모형(LFQM)을 사용한다.
• 모형은 조화 진동자 형태로 유도된 반경 방향 파동함수를 가진 상대론적 쿼크 파동함수를 사용하며, 이는 β 및 쿼크 질량으로 매개변수화된다.
• 자기 이형모양 전이에 대한 효과적 해밀토니안을 사용하여 붕괴 진폭을 계산하며, 쿼크 전하 및 스핀 구조를 포함한다.
• 모형 매개변수(β, 쿼크 질량)는 실험 데이터에 맞추어 조정되며, 이는 ηb 질량(9391.8 ± 6.6 MeV)과 Υ(3S) → ηb + γ 분해비(7.1 × 10⁻⁴)이다.
• Υ(5S) 상태는 그 자체의 파동함수를 반경 방향 진동자 상태로 구성하며, 5S 상태의 양자수와 일치시킨다.
• 상태의 위상공간 통합을 포함한 스핀 합성 및 초기 상태 평균을 거쳐 행렬원소의 제곱을 통해 붕괴 너비를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Υ(5S) → ηb + γ 붕괴 너비가 n = 1,2,3,4인 Υ(nS) → ηb + γ에 비해 이례적으로 큰가?
• RQ2 최종 상태 상호작용 없이 표준 LFQM 틀 안에서 Υ(5S) → ηb + γ의 직접 복사 붕괴를 설명할 수 있는가?
• RQ3 Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ 붕괴에서 관측된 증가가 비탄성 최종 상태 상호작용을 통해 Υ(5S) → ηb + γ 붕괴에도 동일한 증가를 유도하는가?
• RQ4 재산란 효과가 없는 조건에서 Υ(5S) → ηb + γ의 예측 분해비는 얼마인가?
• RQ5 Υ(5S) → ηb + γ 붕괴는 바닥온의 이례적 성분이나 최종 상태 상호작용을 탐지하는 깨끗한 탐사 수단이 될 수 있는가?

주요 결과

• LFQM 틀 안에서 Υ(5S) → ηb + γ의 직접 붕괴 너비는 n = 1,2,3,4인 Υ(nS) → ηb + γ에 비해 이례적으로 증가하지 않는다.
• Υ(5S) → ηb + γ의 계산된 분해비는 낮은 Υ(nS) 상태들과 같은 주요 순서의 크기를 가지며, 직접 과정에서의 내재적 증가가 없음을 시사한다.
• 비탄성 최종 상태 상호작용(IFSI), 예를 들어 B̄B̄ → ηb + γ와 같은 메커니즘이 활성화될 경우 붕괴 너비에 약 두 계단의 증가가 예측된다.
• 표준 역학 하에서 모형은 Υ(5S) → ηb + γ의 분해비를 약 10⁻⁴로 예측하며, 이는 다른 Υ(nS) 상태들과 일치한다.
• ηb 질량과 Υ(3S) → ηb + γ 분해비에 대한 실험 데이터와의 일치는 매개변수화 및 모형 선택의 타당성을 입증한다.
• 연구는 Υ(5S) → ηb + γ의 정밀 측정가 IFSI 메커니즘이 Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ의 증가를 설명하기 위해 제안된 것에 대한 중요한 시험으로서 중요한 역할을 할 것임을 결론 내린다.