[논문 리뷰] SU(2) hadrons on a quantum computer

Y. Y. Atas, Jinglei Zhang외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 17.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 48인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 IBM 초전도 양자 프로세서에서 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 사용하여 게이지 장과 물질 장을 모두 포함한 최초의 비아벨 게이지 이론의 양자 시뮬레이션을 제시한다. SU(2) 메손과 바리온의 질량을 성공적으로 계산하여 이전에 양자 컴퓨터에서 시뮬레이션되지 않은 강입자들을 다루었으며, 근접한 양자 하드웨어에서 비아벨 양자장 이론을 자원 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는 방법을 입증한다.

ABSTRACT

We realize, for the first time, a non-Abelian gauge theory with both gauge and matter fields on a quantum computer. This enables the observation of hadrons and the calculation of their associated masses. The SU(2) gauge group considered here represents an important first step towards ultimately studying quantum chromodynamics, the theory that describes the properties of protons, neutrons and other hadrons. Quantum computers are able to create important new opportunities for ongoing essential research on gauge theories by providing simulations that are unattainable on classical computers. Our calculations on an IBM superconducting platform utilize a variational quantum eigensolver to study both meson and baryon states, hadrons which have never been seen in a non-Abelian simulation on a quantum computer. We develop a resource-efficient approach that not only allows the implementation of a full SU(2) gauge theory on present-day quantum hardware, but further lays out the premises for future quantum simulations that will address currently unanswered questions in particle and nuclear physics.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 컴퓨터에서 동적 물질 장을 포함한 비아벨 게이지 이론, 특히 SU(2)를 시뮬레이션하기 위해.
• 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치의 한계를 극복하기 위해 자원 효율적인 양자 회로 설계를 개발하기 위해.
• 양자 프로세서에서 비아벨 게이지 이론 내에서 강입자 상태인 메손과 바리온의 최초 관측을 보여주기 위해.
• 향후 양자 컴퓨터를 사용한 양자 chromodynamics(QCD) 및 표준모형을 초월한 물리학의 시뮬레이션을 위한 기반을 마련하기 위해.
• 격자 게이지 이론에서의 부호 문제를 해결하기 위해 고도로 얽힌 평형 상태를 고전적으로 도달할 수 없지만 양자 컴퓨터로는 구현 가능한 상태를 시뮬레이션하기 위해.

제안 방법

• IBM 양자 공처리기에서 SU(2) Kogut-Susskind 해밀토니안의 기초 상태 에너지를 해결하기 위해 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 사용한다.
• 게이지 장 자유도를 통합하여 큐비트 수와 게이트 수 요구량을 줄여 양자 회로를 단순화한다.
• 선택한 매개변수 영역에서 물리적으로 관련된 구성 요소만 포함하는 효율적인 앤사즈 회로를 설계하여 대칭 제약 조건을 유지한다.
• 조르당-바이거 전환을 통해 SU(2) 게이지 장과 물질 장을 큐비트에 매핑하여 스핀 자유도를 큐비트에 인코딩한다.
• 계산 기저 상태의 초위상 조합을 통해 색 대칭 상태를 구성함으로써 중성 전하 영역과 바리온 수 보존을 강제한다.
• 소규모 격자(N=4, N=6)에 대해 대칭을 유지하는 앤사즈 회로를 구현하여 물리적 상태가 총 비아벨 전하 연산자의 고유 상태가 되도록 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 세대의 양자 컴퓨터에서 게이지 장과 물질 장을 모두 포함한 비아贝尔 게이지 이론을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 1+1 차원의 SU(2) 격자 게이지 이론에서 메손 및 바리온 상태의 기초 상태 에너지(질량)는 얼마인가?
• RQ3 NISQ 장치의 자원 제약을 어떻게 극복하여 메손 및 바리온과 같은 복잡한 양자장 이론을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 변분 양자 알고리즘이 비아벨 이론에서 강입자 상태를 정확하게 준비하고 측정할 수 있는가?
• RQ5 비아벨 이론에서의 비대칭 상호작용(비대각선 항목)은 강입자의 스펙트럼에 어떤 역할을 하는가? 그리고 이러한 항목들은 양자 프로세서에서 포착될 수 있는가?

주요 결과

• IBM 초전도 플랫폼에서 VQE를 사용하여 양자 컴퓨터에서 최초로 SU(2) 강입자—메손과 바리온—의 시뮬레이션을 성공적으로 달성하였다.
• 동적 페르미온이 포함된 1+1 차원의 SU(2) 격자 게이지 이론에서 메손 및 바리온 상태의 질량을 성공적으로 계산하였다.
• 게이지 자유도를 통합하고 대칭을 유지하는 앤사즈 회로를 사용함으로써 실험적 자원 요구량을 줄였다.
• 이 방법은 비아벨 이론에서 고유한 비대칭 항목을 포함한 총 비아벨 전하 연산자의 동시에 고유 상태인 물리적 상태의 준비를 가능하게 하였다.
• 공간 격자 수 N=4 및 N=6인 경우, 앤사즈 회로는 직접적으로 바리온 수 및 색 단일 상태 제약 조건을 강제하도록 설계되어 물리적 상태를 보장하였다.
• 결과는 근접한 양자 하드웨어에서 전체 QCD 및 기타 비아벨 이론을 시뮬레이션할 수 있는 실현 가능한 길을 보여주며, 부호 문제와 회로 깊이의 과제를 극복하고자 한다.