[논문 리뷰] SU(2N_F) hidden symmetry of QCD

L. Ya. Glozman|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 18.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 QCD의 비가역 쿨롱형 해밀토니안에서 near-zero 모드를 잘라내면 숨겨진 SU(2N_F) 전역 대칭성이 나타나며, 이는 고전적으로 복원되고 이중국소 메존 연산자에서 보존된다는 것을 제안한다. 이 대칭성은 라티스 시뮬레이션에서 관측된 SU(4) 스칼라 상태와 15-플레트 메존 상태의 비정상적인 degeneracy를 설명하며, 비가역 항이 SU(2N_F)×SU(2N_F) 변환에 대해 불변임을 보여준다.

ABSTRACT

Recently a global SU(4) \supset SU(2)_L imes SU(2)_R imes U(1)_A symmetry of the confining Coulombic part of the QCD Hamiltonian has been discovered with N_F=2. This global symmetry includes both independent rotations of the left- and right-handed quarks in the isospin space as well as the chiralspin rotations that mix the left- and right-handed components of the quark fields. It has been suggested by lattice simulations, however, that a symmetry of mesons in the light quark sector upon the quasi-zero mode truncation from the quark propagators is actually higher than SU(4), because the states from a singlet and a 15-plet irreducible representations of SU(4) are also degenerate. Here we demonstrate that classically QCD, ignoring irrelevant exact zero mode contributions, has a SU(2N_F) symmetry. If effects of dynamical chiral symmetry breaking and of anomaly are encoded in the same near-zero modes, then truncation of these modes should restore a classical SU(2N_F) symmetry. Then we show in a Lorentz- and gauge-invariant manner emergence of a bilocal SU(4) imes SU(4) symmetry in mesons that contains a global SU(4) as a subgroup upon truncation of the quasi-zero modes. We also demonstrate that the confining Coulombic part of the QCD Hamiltonian has this bilocal symmetry. It explains naturally a degeneracy of different irreducible representations of SU(4) observed in lattice simulations.

연구 동기 및 목표

• 근처의 0에 가까운 모드를 잘라낸 후 라티스 QCD 시뮬레이션에서 관측된 SU(4) 스칼라 상태와 15-플레트 메존 상태의 놀라운 degeneracy를 설명하기 위해.
• 표준 초대칭 및 U(1)_A 대칭성을 초월하는 이 degeneracy의 근본 원인인 대칭성을 규명하기 위해.
• 쿨롱 게이지에서 QCD 해밀토니안의 비가역 쿨롱 항이 양자역학적 이중국소 SU(2N_F)×SU(2N_F) 대칭성을 지닌다는 것을 보여주기 위해.
• 역학적 초대칭 위반과 축 방산이 같은 near-zero 모드에 포함될 때 이 대칭성이 자연스럽게 나타나는 것을 보여주기 위해.
• 이중국소 대칭성이 관측 가능한 강입자 스펙트럼, 특히 초대칭 위반 효과가 억제되는 극한에서의 연결 고리를 맺기 위해.

제안 방법

• 쿨롱 게이지에서 QCD 해밀토니안을 분석하여 공간 좌표상의 이중국소 연산자로 비가역 쿨롱 상호작용 항을 분리한다.
• 쿨롱 상호작용이 SU(2N_F) 변환에 대해 스칼라 상태이므로 전역 SU(2N_F)×SU(2N_F) 대칭성에 대해 불변임을 나타낸다.
• 게이지 및 로렌츠 불변인 near-zero 모드의 잘라내기 방법을 적용하여 초대칭 위반과 축 방산 효과를 제거한다.
• 결과적으로 유도된 쿼크 전파함수와 메존 상관함수들이 이중국소 SU(2N_F)×SU(2N_F) 대칭성에 따라 변환됨을 보여준다.
• 선형 비가역 핵을 가진 해석 가능한 상대론적 모델을 사용하여 메존 스펙트럼에서 SU(4)×SU(4) 대칭성이 나타나는 것을 설명한다.
• 기존의 극한과 대비하여 대칭성의 구조를 분석한다: 고립자 극한(스핀-플라버 대칭성)과 초대칭 극한(초대칭 대칭성)을 연결하여 이중국소 대칭성의 연속성을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 near-zero 모드를 잘라낸 후 라티스 QCD에서 관측된 SU(4) 스칼라 상태와 15-플레트 메존 상태의 degeneracy를 설명하는 대칭성은 무엇인가?
• RQ2 기본 라그랑지안에 존재하지 않는 한에서 QCD에서 SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_A보다 큰 대칭성이 어떻게 나타날 수 있는가?
• RQ3 왜 near-zero 모드를 잘라내면 더 높은 대칭성이 복원되며, 이러한 모드는 초대칭 위반과 U(1)_A 위반을 어떻게 막는가?
• RQ4 QCD 해밀토니안의 비가역 쿨롱 상호작용의 구조는 무엇이며, 이는 어떻게 이중국소 SU(2N_F)×SU(2N_F) 대칭성을 지지하는가?
• RQ5 이중국소 대칭성은 메존 및 바리온 스펙트럼에 어떻게 나타나며, 해석 가능한 모델과의 연결 고리는 무엇인가?

주요 결과

• 쿨롱 게이지에서 QCD 해밀토니안의 비가역 쿨롱 항은 QCD 라그랑지안에 나타나지 않는 이중국소 SU(2N_F)×SU(2N_F) 대칭성에 대해 불변이다.
• 역학적 초대칭 위반과 축 방산을 모두 담고 있는 near-zero 모드의 잘라내기는 숨겨진 고전적 SU(2N_F) 대칭성을 복원한다.
• 메존에서의 이중국소 SU(2N_F)×SU(2N_F) 대칭성은 near-zero 모드 제거 후 라티스 시뮬레이션에서 관측된 SU(4) 스칼라 상태와 15-플레트 상태의 degeneracy를 설명한다.
• 이 대칭성은 공간 좌표상의 이중국소 구조를 통해 실현되며, 국소 복합 연산자로 표현될 수 없다.
• 선형 비가역 핵을 가진 해석 가능한 모델에서 스펙트럼은 SU(4)×SU(4) 대칭성을 보이며, 같은 스핀의 모든 펄스-초대칭 다중 상태들이 degenerate이다.
• 이 대칭성은 초대칭 극한과 고립자 극한을 공통의 이중국소 기반으로 연결하여, 비가역성의 통합적 기술 가능성을 시사한다.